江蘇省睢寧縣高級(jí)中學(xué)2024屆高三考前第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

江蘇省睢寧縣高級(jí)中學(xué)2024屆高三考前第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最小值為（）A． B． C． D．2．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值為()A．2020 B．20l9 C．2018 D．20173．已知雙曲線的一條漸近線傾斜角為，則（）A．3 B． C． D．4．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是說(shuō)：兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等.設(shè)、為兩個(gè)同高的幾何體，、的體積不相等，、在等高處的截面積不恒相等.根據(jù)祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)（即質(zhì)數(shù)）的和”，如，．在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于20的概率是（）A． B． C． D．以上都不對(duì)6．《算數(shù)書(shū)》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍.其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)與高，計(jì)算其體積的近似公式.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的圓周率近似取為（）A． B． C． D．7．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．8．設(shè)集合則（）A． B． C． D．9．函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面，對(duì)下列四種情形：①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面.其中使“且”為真命題的是（）A．③④ B．①③ C．②③ D．①②11．已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為（）A． B． C． D．12．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局服務(wù)業(yè)調(diào)查中心和中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的2018年10月份至2019年9月份共12個(gè)月的中國(guó)制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI)如下圖所示.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為B．12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%C．12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%D．12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸入的的值為2，則輸出的的值為_(kāi)___________.14．在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____.15．在正方體中，已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題中：①三棱錐的體積不變；②；③當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，二面角的余弦值為；④若正方體的棱長(zhǎng)為2，則的最小值為；其中說(shuō)法正確的是____________（寫(xiě)出所有說(shuō)法正確的編號(hào)）16．定義在上的偶函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則__________，__________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，且.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，與圓相交于、兩點(diǎn)，求的取值范圍.18．（12分）已知是公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，滿足，________．是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．從①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答．19．（12分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，試判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系．20．（12分）隨著小汽車(chē)的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過(guò)四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試.在一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過(guò)考試，就算順利通過(guò)，即進(jìn)入下一科目考試；若5次都沒(méi)有通過(guò)，則需重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒(méi)有通過(guò)，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校對(duì)以往2000個(gè)學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：考試情況男學(xué)員女學(xué)員第1次考科目二人數(shù)1200800第1次通過(guò)科目二人數(shù)960600第1次未通過(guò)科目二人數(shù)240200若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過(guò)科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過(guò)科目二考試的概率，且每人每次是否通過(guò)科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過(guò)科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒(méi)有通過(guò)，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為4sin.（1）求曲線C的普通方程；（2）求曲線l和曲線C的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).22．（10分）某網(wǎng)絡(luò)商城在年月日開(kāi)展“慶元旦”活動(dòng)，當(dāng)天各店鋪銷(xiāo)售額破十億，為了提高各店鋪銷(xiāo)售的積極性，采用搖號(hào)抽獎(jiǎng)的方式，抽取了家店鋪進(jìn)行紅包獎(jiǎng)勵(lì).如圖是抽取的家店鋪元旦當(dāng)天的銷(xiāo)售額（單位：千元）的頻率分布直方圖.（1）求抽取的這家店鋪，元旦當(dāng)天銷(xiāo)售額的平均值；（2）估計(jì)抽取的家店鋪中元旦當(dāng)天銷(xiāo)售額不低于元的有多少家；（3）為了了解抽取的各店鋪的銷(xiāo)售方案，銷(xiāo)售額在和的店鋪中共抽取兩家店鋪進(jìn)行銷(xiāo)售研究，求抽取的店鋪銷(xiāo)售額在中的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

由，可求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，從而可知的最小值為，求解即可.【題目詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，由題意得，，得，解得，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則的最小值為.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，屬于中檔題.2、B【解題分析】

根據(jù)題意計(jì)算，，，計(jì)算，，，得到答案.【題目詳解】是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，故，，，，故，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，，故前項(xiàng)和最大.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)列和的最值問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列公式方法的綜合應(yīng)用.3、D【解題分析】

由雙曲線方程可得漸近線方程，根據(jù)傾斜角可得漸近線斜率，由此構(gòu)造方程求得結(jié)果.【題目詳解】由雙曲線方程可知：，漸近線方程為：，一條漸近線的傾斜角為，，解得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)雙曲線漸近線傾斜角求解參數(shù)值的問(wèn)題，關(guān)鍵是明確直線傾斜角與斜率的關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是忽略方程表示雙曲線對(duì)于的范圍的要求.4、A【解題分析】

由題意分別判斷命題的充分性與必要性，可得答案.【題目詳解】解：由題意，若、的體積不相等，則、在等高處的截面積不恒相等，充分性成立；反之，、在等高處的截面積不恒相等，但、的體積可能相等，例如是一個(gè)正放的正四面體，一個(gè)倒放的正四面體，必要性不成立，所以是的充分不必要條件，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查充分條件、必要條件的判定，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力.5、A【解題分析】

首先確定不超過(guò)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率求解方法計(jì)算可得結(jié)果.【題目詳解】不超過(guò)的素?cái)?shù)有，，，，，，，，共個(gè)，從這個(gè)素?cái)?shù)中任選個(gè)，有種可能；其中選取的兩個(gè)數(shù)，其和等于的有，，共種情況，故隨機(jī)選出兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于的概率．故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查古典概型概率問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.6、C【解題分析】

將圓錐的體積用兩種方式表達(dá)，即，解出即可.【題目詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則，又，故，所以，.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題利用古代數(shù)學(xué)問(wèn)題考查圓錐體積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新能力.7、B【解題分析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的除法法則計(jì)算，由共軛復(fù)數(shù)的概念寫(xiě)出.【題目詳解】,,故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法計(jì)算，共軛復(fù)數(shù)的概念，屬于容易題.8、C【解題分析】

直接求交集得到答案.【題目詳解】集合，則.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了交集運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題.9、C【解題分析】

由題可知，曲線與有公共點(diǎn)，即方程有解，可得有解，令，則，對(duì)分類(lèi)討論，得出時(shí)，取得極大值，也即為最大值，進(jìn)而得出結(jié)論.【題目詳解】解：由題可知，曲線與有公共點(diǎn)，即方程有解，即有解，令，則，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故時(shí)，取得極大值，也即為最大值，當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于，所以滿足條件．故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法，考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，考查抽象概括、運(yùn)算求解等數(shù)學(xué)能力，屬于難題．10、C【解題分析】

①舉反例，如直線x、y、z位于正方體的三條共點(diǎn)棱時(shí)②用垂直于同一平面的兩直線平行判斷.③用垂直于同一直線的兩平面平行判斷.④舉例，如x、y、z位于正方體的三個(gè)共點(diǎn)側(cè)面時(shí).【題目詳解】①當(dāng)直線x、y、z位于正方體的三條共點(diǎn)棱時(shí),不正確；②因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬芍本€平行,正確；③因?yàn)榇怪庇谕恢本€的兩平面平行,正確；④如x、y、z位于正方體的三個(gè)共點(diǎn)側(cè)面時(shí),不正確.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查立體幾何中線面關(guān)系，選擇題一般可通過(guò)特殊值法進(jìn)行排除，屬于簡(jiǎn)單題目.11、D【解題分析】

設(shè)，，作為一個(gè)基底，表示向量，，，然后再用數(shù)量積公式求解.【題目詳解】設(shè)，，所以，，，所以.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面向量的基本運(yùn)算，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.12、D【解題分析】

根據(jù)圖形中的信息，可得頻率、平均值的估計(jì)、眾數(shù)、中位數(shù)，從而得到答案.【題目詳解】對(duì)A，從圖中數(shù)據(jù)變化看，PMI值不低于50%的月份有4個(gè)，所以12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為，故A正確；對(duì)B，由圖可以看出，PMI值的平均值低于50%，故B正確；對(duì)C，12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%，故C正確，；對(duì)D，12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為49.6%，故D錯(cuò)誤故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率、平均值的估計(jì)、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

滿足條件執(zhí)行，否則執(zhí)行.【題目詳解】本題實(shí)質(zhì)是求分段函數(shù)在處的函數(shù)值，當(dāng)時(shí)，.故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查條件語(yǔ)句的應(yīng)用，此類(lèi)題要做到讀懂算法語(yǔ)句，本題是一道容易題.14、【解題分析】

由題意可得，又，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對(duì)分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，分別求出，從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.【題目詳解】解：∵，∴①，②，①﹣②得：，又∵，∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，∴當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，則為奇數(shù)，∴，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題關(guān)鍵是由已知遞推關(guān)系得出，從而確定數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，求出通項(xiàng)公式后再由已知求出偶數(shù)項(xiàng)，要注意結(jié)果是分段函數(shù)形式．15、①②④【解題分析】

①∵，∴平面

，得出上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以判斷命題①；②由已知得出點(diǎn)P在面上的射影在上，根據(jù)線面垂直的判定和性質(zhì)或三垂線定理，可判斷命題②；③當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角系，如下圖所示，運(yùn)用二面角的空間向量求解方法可求得二面角的余弦值，可判斷命題③；④過(guò)作平面交于點(diǎn)，做點(diǎn)關(guān)于面對(duì)稱的點(diǎn)，使得點(diǎn)在平面內(nèi)，根據(jù)對(duì)稱性和兩點(diǎn)之間線段最短，可求得當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，在一條直線上，取得最小值.可判斷命題④.【題目詳解】①∵，∴平面

，所以上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以三棱錐的體積不變，所以①正確；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在面上的射影在上，所以DP在面上的射影在上，又，所以，所以②正確；③當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角系，如下圖所示，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2.則:，，所以，設(shè)面的法向量為，則，即，令，則，設(shè)面的法向量為，，即，，由圖示可知，二面角是銳二面角，所以二面角的余弦值為，所以③不正確；④過(guò)作平面交于點(diǎn)，做點(diǎn)關(guān)于面對(duì)稱的點(diǎn)，使得點(diǎn)在平面內(nèi)，則，所以，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，在一條直線上，取得最小值.因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2，所以設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，所以，所以，又所以，所以，，，故④正確.

故答案為：①②④.【題目點(diǎn)撥】本題考查空間里的線線，線面，面面關(guān)系，幾何體的體積，在求解空間里的兩線段的和的最小值，仍可以運(yùn)用對(duì)稱的思想，兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解，屬于難度題.16、24【解題分析】

根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)且，所以的周期為，的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得所有實(shí)數(shù)根的和為，從而可得參數(shù)的值，最后求出函數(shù)的解析式，代入求值即可.【題目詳解】解：因?yàn)闉榕己瘮?shù)且，所以的周期為.因?yàn)闀r(shí)，，所以可作出在區(qū)間上的圖象，而方程的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，可知兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上有六個(gè)交點(diǎn).由圖象的對(duì)稱性可知，此六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，所以，故.因?yàn)椋?故.故答案為：；【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性的應(yīng)用，函數(shù)方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，屬于難題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解題分析】

（Ⅰ）利用勾股定理結(jié)合條件求得和，利用橢圓的定義求得的值，進(jìn)而可得出，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可求；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理與弦長(zhǎng)公式求出，利用幾何法求得直線截圓所得弦長(zhǎng)，可得出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，利用不等式的性質(zhì)可求得的取值范圍.【題目詳解】（Ⅰ）在橢圓上，，，，，，，又，，，，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、，聯(lián)立消去，得，，則，，設(shè)圓的圓心到直線的距離為，則.，，，，的取值范圍為.【題目點(diǎn)撥】本題考查橢圓方程的求解，同時(shí)也考查了橢圓中弦長(zhǎng)之積的取值范圍的求解，涉及韋達(dá)定理與弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.18、見(jiàn)解析【解題分析】

選擇①或②或③，求出的值，然后利用等比數(shù)列的求和公式可得出關(guān)于的不等式，判斷不等式是否存在符合條件的正整數(shù)解，在有解的情況下，解出不等式，進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】選擇①：因?yàn)?，所以，所以．令，即，，所以使得的正整?shù)的最小值為；選擇②：因?yàn)?，所以，．因?yàn)?，所以不存在滿足條件的正整數(shù)；選擇③：因?yàn)?，所以，所以．令，即，整理得．?dāng)為偶數(shù)時(shí)，原不等式無(wú)解；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原不等式等價(jià)于，所以使得的正整數(shù)的最小值為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．19、（1）（2）點(diǎn)在曲線外．【解題分析】

（1）先消參化曲線的參數(shù)方程為普通方程,再化為極坐標(biāo)方程；（2）由點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn),利用的范圍判斷的范圍,即可判斷位置關(guān)系.【題目詳解】（1）由曲線的參數(shù)方程為可得曲線的普通方程為,則曲線的極坐標(biāo)方程為,即（2）由題,點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn),因?yàn)?所以,即,所以點(diǎn)在曲線外.【題目點(diǎn)撥】本題考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,考查直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化,考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.20、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

事件表示男學(xué)員在第次考科目二通過(guò)，事件表示女學(xué)員在第次考科目二通過(guò)（其中）（1）這對(duì)夫妻是否通過(guò)科目二考試相互獨(dú)立，利用獨(dú)立事件乘法公式即可求得；（2）補(bǔ)考費(fèi)用之和為元可能取值為400，600，800，