遼寧省盤(pán)錦市大洼榆樹(shù)中心校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試題

大洼榆樹(shù)2022-2023年度九年級(jí)下第二次測(cè)試滿分：150分時(shí)間：120分鐘一.選擇題（共10小題，滿分30.分，每小題3分）1.?14A.-4B.4C.14D.2.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是()3.下面計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.?12a2b3=?18a6b3B.2a2+a2=3a44.下列事件中，必然事件是()A.擲一枚硬幣，正面朝上B.任意三條線段可以組成一個(gè)三角形C.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)D.13人中至少有兩個(gè)人出生的月份相同5.已知反比例函數(shù)y=?6x，A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，2)B.圖象位于第二、四象限C.若x<2，則y＜-3D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x值的增大而增大6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭境煽?jī)(米)4.504.604.654.704.754.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.707.如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)相鄰刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為()A.23π?32B.23π?3 第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8.如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1，3)，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A.x>-2B.x>0C.x>1D.x<19.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB邊于點(diǎn)D；②分別以點(diǎn)D，B為圓心，大于12BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作射線CE，交邊AB于點(diǎn)F,若CF=4，則線段AD的長(zhǎng)為A.3B.1C.22D.10.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A-C-B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，則△APD的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間的函數(shù)圖象大致是()二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11.某新聞媒體發(fā)布“王亞平成為中國(guó)首位出艙的女航天員”，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，總播放量超過(guò)29600000次，將數(shù)據(jù)29600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.分解因式：2a3-8a=.13.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC=3，∠ADC=30°，則BC的長(zhǎng)為.14.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+l)x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.15.若點(diǎn)(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y=?k2?1x的圖象上，則y1，y2，y16.如圖，CD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作AC、BC的平行線，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠ACB=60°，CD=3cm，則四邊形CEDF的周長(zhǎng)是. 第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，反比例函數(shù)y=1x的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)，tan∠CBA=3，則k=18.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長(zhǎng)的最小值是.三.解答題（第19題8分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：x2+2x+1x2四.解答題（第20題-24題每題各12分，25.26題每題各14分，共88分）20.遼河油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門(mén)校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程？（要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)）”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題；(1)共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查？(2)“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”“陶藝”“編程”這三門(mén)校本課程中任選一門(mén)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率.21.我校計(jì)劃開(kāi)展以“我閱讀，我快樂(lè)”為主題的閱讀分享活動(dòng)，學(xué)校圖書(shū)室計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)，已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買中圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書(shū)要少24本.（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果學(xué)校圖書(shū)室計(jì)劃購(gòu)買乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書(shū)?22.如圖1，機(jī)翼是飛機(jī)的重要部件之一，一般分為左右兩個(gè)翼面，對(duì)稱地布置在機(jī)身兩邊，機(jī)翼的一些部位（主要是前緣和后緣）可以活動(dòng)，駕駛員操縱這些部分可以改變機(jī)翼的形狀，控制機(jī)翼升力或阻力的分布，以達(dá)到增加升力或改變飛機(jī)姿態(tài)的目的。如圖2是某種型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀，圖中，MC∥ND∥BE，AB∥CE,∠BEC=90°，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)度。（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PCB=∠OAC，過(guò)點(diǎn)0作BC的平行線交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若PC=4,tanA=12，求△24.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條60元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條，為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售10條，設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù))，每月的銷量為y條。(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使該網(wǎng)店某月獲得的利潤(rùn)為2000元，并使顧客得到更多實(shí)惠，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？(3)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25.如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG.(1)在圖1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AC，AD上，求出GDFC(2)將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接DG，F(xiàn)C，請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？并加以證明；(3)如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為3.當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CG的長(zhǎng).26.如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D（1，0），將△ACD沿