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信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末考試試卷及答案(A卷)信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末考試試卷及答案(A卷) 。 ,那么f叫做G到G,的一個同態(tài).21.證明：如果a是整數(shù)，則a3-a能夠被6整除。35f(ab)=f(a)f(b),那么f叫做G到G,的一個同態(tài)。8。我們稱交換環(huán)R為一個域，如果R對于加法構(gòu)成一個交換群,R*=R\{0}對構(gòu)成一個交換群。=—38+1341-1＊38）=13＊41-14*（161-3*41)裝裝訂線=-14＊161+55363—2*161）=55＊363+(—124)*(1613-4＊363)=(-124）*1613+551*（3589-2＊1613）=551＊3589+（—1226）*16132。解：因為（-2/67）=(65/67）=(13/675/67)=(-1）12*66/4(—1)4＊66/4（2/132/5）=1＊1*(—1)（13＊13—1）/8（—1）(5*=-1＊(-1）=1iii當a=3k，kEZ3|a則3｜a3—a當a=3k—1,kEZ3|a+1則3｜a3-a當a=3k+1，kEZ3|a—1則3|a3-a又因為(a-1)，aa+1）是3個連續(xù)的整數(shù)，所以至少有一個是偶數(shù)，p,q所以pq—1+qp-1≡1(modq)qp—1+pq-1≡1(modp)又[p，q]=pq所以pq—1+qp—1≡1(modpq)3.證明:對任意a,bekerf，有f(a)=e,,f(b)=e,，從而,=f(a)f(b1)=f(a)f(b)1=f(a)f(a)1=e,。因此,bekerf，kerf是群G的子群。對任意aeG,bekerf，我們有=f(a)f(b)f(a1)=f(a)ef(a)1=f(a)f(a)1=e,。這說明aba一1ekerf

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