北京朝陽(yáng)人大附朝陽(yáng)分校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.23x10-6B.8.23x107C.8.23x106D.8.23x107

2.如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將AAED以

DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F,則ACE/7的面積為（）

A.4B.6C.8D.10

3.等腰三角形的一個(gè)外角是100。，則它的頂角的度數(shù)為（）

A.80°B.80?；?0。C.20°D.80。或20。

5.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好都是L6米，方差分別是，，則在

匚=；=1.4口？；=2.5

本次測(cè)試中，成績(jī)更穩(wěn)定的同學(xué)是（）

A.甲B.乙C.甲乙同樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定

6.已知關(guān)于X的方程kx2+（l—k）x—1=0,下列說(shuō)法正確的是

A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解

B.當(dāng)k=l時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

C.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

D.當(dāng)kH0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

7.2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334

億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.0.334X1011B.3.34x2。"C.334xl(fD.3.34xKT

8.某市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長(zhǎng)了12%,由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2018比2017年

增長(zhǎng)7%,若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則X%滿足的關(guān)系是()

A.12%+7%=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+X%)

C.12%+7%=2x%D.(1+12%)(1+7%)=(1+X%)2

9.計(jì)算-5+1的結(jié)果為()

A.-6B.-4C.4D.6

10.四根長(zhǎng)度分別為3,4,6,二(二為正整數(shù))的木棒，從中任取三根.首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則().

A.組成的三角形中周長(zhǎng)最小為9B.組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10

C.組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19D.組成的三角形中周長(zhǎng)最大為16

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，AABC的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、E、F分別是AABC三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8,BC=6,

移動(dòng)點(diǎn)A,當(dāng)CD=BD時(shí)，EF的長(zhǎng)度是.

12.已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于.

13.如圖，直線y="經(jīng)過(guò)A(2,l)、3(-1,-2)兩點(diǎn)，則不等式;》＞丘+/；＞-2的解集為.

2

14.如圖，在菱形ABCD中，陽(yáng)，1)(2于￡,AE=8cm,sinD=—,則菱形ABCD的面積是

3

15.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b

的值，則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是.

16.若反比例函數(shù)y=匚的圖象與一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為(加，-4),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

x

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、

D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(說(shuō)明：A級(jí)：90

分-100分；B級(jí)：75分-89分；C級(jí)：60分-74分；D級(jí)：60分以下)

(1)寫出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為

(2)該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

18.(8分)如圖，直線y=0與雙曲線y=](k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=0向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸

交于點(diǎn)C,與雙曲線y=:(k>0,x>0)交于點(diǎn)B.

(1)設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；

(2)若OA=3BC,求k的值.

niIIiri

19.(8分)如圖，已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y尸一的圖象上一點(diǎn)，直線》=--x+—與反比例函數(shù)山=—的圖

x22x

象的交點(diǎn)為點(diǎn)5、。，且5(3,-1),求：

(I)求反比例函數(shù)的解析式；

(D)求點(diǎn)O坐標(biāo)，并直接寫出力＞)2時(shí)X的取值范圍；

(m)動(dòng)點(diǎn)尸(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段乃1與線段P8之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.(8分)如圖所示，AB是。O的一條弦，ODJ_AB,垂足為C,交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在。O上.若NAOD=52。,

求NDEB的度數(shù)；若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).

in

21.(8分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于點(diǎn)A(-3,m+8),B(n,-6)兩點(diǎn).

X

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

22.(10分)已知，關(guān)于x的方程好+2六4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求〃的取值范圍；

%1%2

（2）若XI,X2是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值;

X1+1x2+1

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

23.（12分）如圖，AA4Z）是由ABEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)5旋轉(zhuǎn)60。而得，S.AB±BC,BE=CE,連接。E.求證:

ABDE義ABCE；試判斷四邊形A3EO的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使

用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

詳解：0.000000823=8.23x101.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（r,其中iw|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

2、C

【解析】

根據(jù)折疊易得BD,AB長(zhǎng)，利用相似可得BF長(zhǎng)，也就求得了CF的長(zhǎng)度，△CEF的面積=,CF?CE.

2

【詳解】

解：由折疊的性質(zhì)知，第二個(gè)圖中BD=AB-AD=4,第三個(gè)圖中AB=AD-BD=2,

因?yàn)锽C〃DE,

所以BF：DE=AB：AD,

所以BF=2,CF=BC-BF=4,

所以△CEF的面積=,CF?CE=8；

2

故選：C.

點(diǎn)睛：

本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小

不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn).

3、D

【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.

【詳解】

?.?等腰三角形的一個(gè)外角是100°,

二與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°-100°=80°,

當(dāng)80。為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°,

...該等腰三角形的頂角是80?；?0°.

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).

4、A

【解析】

分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果

一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判

斷出答案.

詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.

5、A

【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】

單2=1.4,Sz2=2.5,

...S甲2Vsz.2,

...甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是甲；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越

大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

6、C

【解析】

當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程x—1=0有唯一解.

當(dāng)krO時(shí)，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：

VA=(l-k)2-4-k-(-l)=(k+l)2,

.?.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)kHO且k#-1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解.綜上所述，說(shuō)法C正

確.故選C.

7、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO11的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

解：334億=3.34x101。

“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示

時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、D

【解析】

分析：根據(jù)增長(zhǎng)率為12%,7%,可表示出2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長(zhǎng)率，可用

2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.

詳解：設(shè)2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1,

2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長(zhǎng)了12%,...2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；

2018年比2017年增長(zhǎng)7%,2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),

???這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%,，2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：(1+x%)2,

,可列方程為：(1+12%)(1+7%)=(l+x%y.故選D.

點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程的知識(shí)，當(dāng)必須的量沒(méi)有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在

2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

9、B

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：-5+1=-(5-1)=-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法.

10、D

【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，

進(jìn)行分析.

【詳解】

解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，

由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3Vx<7,即x=4或5或1.

①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長(zhǎng)為3+4+1=13；

②當(dāng)x=4時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+4=11,周長(zhǎng)最大為4+1+4=14；

③當(dāng)x=5時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+5=12,周長(zhǎng)最大為4+1+5=15；

④若x=l時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+1=13,周長(zhǎng)最大為4+1+1=11；

綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為H,最大為11,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想.掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第

三邊是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DHLBC于點(diǎn)H,根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)度，繼而得到AB=2BD,結(jié)合三角形中位線定理求

得EF的長(zhǎng)度即可.

【詳解】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH_LBC于點(diǎn)H,

??過(guò)點(diǎn)D作DHLBC于點(diǎn)H,BC=6,

，BH=CH=3.

又平行線間的距離是8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

r.DH=4,

，在直角ABDH中，由勾股定理知，BD=JDH?+BH2="2+32=5.

??.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

.?.AB=2BD=10.

又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，

.?.EF是AABC的中位線，

.?.EF」AB=5.

2

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長(zhǎng)度.

12、16或1

【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊

關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【詳解】

(1)當(dāng)三角形的三邊是5,5,6時(shí)，則周長(zhǎng)是16；

(2)當(dāng)三角形的三邊是5,6,6時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1:

故它的周長(zhǎng)是16或1.

故答案為：16或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討

論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

13、-1<X<2

【解析】

=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

二不等式-x>kx+b>-2的解集為一1<x<2.

2

14、96cm2

【解析】

根據(jù)題意可求AD的長(zhǎng)度，即可得CD的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CDxAE,可求菱形ABCD的面積.

【詳解】

.

**AD3

.?.AD=11

?.?四邊形ABCD是菱形

.??AD=CD=11

菱形ABCD的面積=llx8=96cm1

故答案為：96cm1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練運(yùn)用菱形性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.

15、1

5

【解析】

畫(huà)樹(shù)狀圖為:

-2-1012

4-4一詐一務(wù)4

共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4,

41

所以點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=/=一.

205

故答案為!.

4

16、y=---?

X

【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式組成方程組，解方程組求得k,即可求得反比例函數(shù)的解析式.

【詳解】

解：???反比例函數(shù)y=——的圖象與一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（而，-4）,

x

Z+1=-4m

.*.5,

m+k--4

解得k=-5,

4

.??反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=--，

x

,,4

故答案為y=.

x

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）4%；（2）72°；（3）380人

【解析】

（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)及百分?jǐn)?shù)計(jì)算九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、B、D級(jí)人數(shù)，得C級(jí)人數(shù)，再用C級(jí)人

數(shù)+總?cè)藬?shù)x360。，得C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）將人數(shù)按級(jí)排列，可得該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；

（3）用（A級(jí)百分?jǐn)?shù)+B級(jí)百分?jǐn)?shù)）X1900,得這次考試中獲得A級(jí)和B級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有的人數(shù)；

（4）根據(jù)各等級(jí)人數(shù)多少，設(shè)計(jì)合格的等級(jí)，使大多數(shù)人能合格.

【詳解】

解：（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)為13+26%=50人，

C級(jí)人數(shù)為50-13-25-2=10人，

C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)為10+50x36(F=72。,

故答案為720；

(2)共50人，其中A級(jí)人數(shù)13人，B級(jí)人數(shù)25人，

故該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)內(nèi)，

故答案為B；

(3)估計(jì)這次考試中獲得A級(jí)和B級(jí)的九年級(jí)學(xué)生共有(26%+25+50)xl900=1444人;

(4)建議：把到達(dá)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生定為合格，(答案不唯一).

18、(1)k=32+4b；(2)>

【解析】

試題分析：(1)分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答.

(2)先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD_Lx軸，BE_Lx軸，CF_LBE于

點(diǎn)F,再設(shè)A(3x,*),由于OA=3BC,故可得出B(x,』+4),再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x

試題解析：(1)?.?將直線y=g二向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C,

二平移后直線的解析式為y=g二+%

?點(diǎn)B在直線y=：二+4上，

.?.B(b,’b+4),

?點(diǎn)B在雙曲線丫=三上,

AB(b,三),

令為+4==

得二=\：+4二

(2)分別過(guò)點(diǎn)A、B作ADJ_X軸，BE_Lx軸，CFLBE于點(diǎn)F,設(shè)A(3x,(x),

VOA=3BC,BC〃OA,CF〃x軸，

.*.CF=k)D,

?.,點(diǎn)A、B在雙曲線丫==上，

.,.3b?-b=iz;+4Z,解得b=L

j2

:.k=3xlx三xl=：.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

33

19、(1)反比例函數(shù)的解析式為尸-一；(2)D(-2,-)；-2VxV0或x>3；(3)P(4,0).

x2

【解析】

試題分析：(1)把點(diǎn)B(3,-1)帶入反比例函數(shù)%=巴中，即可求得k的值；

x

(2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡(jiǎn)為一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo)，觀察圖象

可得相應(yīng)x的取值范圍；

(3)把A(1,a)是反比例函數(shù)%=巴的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析

X

式，令y=0,解得X的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：(DVB(3,-1)在反比例函數(shù)%=工的圖象上,

X

.?.-11=—m,

3

:.m=-3,

3

工反比例函數(shù)的解析式為y=-二；

x

[3

x2-x-6=0,

(x-3)(x+2)=0,

xi=3,X2=-2,

3

當(dāng)x=-2時(shí)，y=y,

3

AD(-2,-)；

2

,3

yi>yi時(shí)x的取值范圍是?2<xv0或x>—；

(3)VA(1,a)是反比例函數(shù)y=巴的圖象上一點(diǎn),

X

:.a=-3,

AA(1,-3),

設(shè)直線AB為y=kx+b,

%+。=—3

[3Z+b=-l'

[k=l

???〈，

[h=-4

工直線AB為y=x-4,

令y=0,則x=4,

AP(4,0)

20、(1)26°;(2)1.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)垂徑定理，得到AO=08,再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知NE=；NO,據(jù)此即可求出NDEB

的度數(shù)；

(2)由垂徑定理可知，AB=2AC,在RtAAOC中，OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng).

試題解析：(1)TAB是。。的一條弦，OD1.AB,

：?AD=DB>

:.ZDEB=-ZAOD=-x52°=26°；

22

(2)丫人!!是。O的一條弦，ODLAB,

.\AC=BC,即AB=2AC,

在RtAAOC中，AC=J。*一=打-32=4，

貝！］AB=2AC=1.

考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理.

21、(1)y=--,y=-2x-4(2)1

X

【解析】

(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比

例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；

(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)

SAAOB=SAAOC+SABOC列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

m

(1)將A(-3,m+1)代入反比例函數(shù)廣一得，

X

m

—=m+l,

-3

解得m=-6,

m+l=-6+1=2,

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),

反比例函數(shù)解析式為y=-

X

將點(diǎn)B(n,-6)代入y=-9得，-9=-6,

xn

解得n=L

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-6),

將點(diǎn)A(-3,2),B(1,-6)代入y=kx+b得，

—3k+b=2

'k+b=—6

所以，一次函數(shù)解析式為y=-2x-4；