新高考物理一輪復(fù)習(xí)精講精練第8章 靜電場(chǎng) 章末測(cè)試（含解析）

靜電場(chǎng)章末測(cè)試(建議用時(shí)：75分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．(2019·浙江選考)電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)。A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正確的是()【答案】B【解析】?jī)汕蛑g的庫(kù)侖力為F＝keq\f(qAqB,r2)＝9.0×109×eq\f(4×10－6×5×10－6,0.32)N＝2N，小球B受到的重力大小為GB＝2N，且F與豎直方向夾角為60°，F(xiàn)＝GB，故小球B受到的庫(kù)侖力，重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，B正確。2．如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，a、a′、b、b′、c、c′為分布在等勢(shì)面上的點(diǎn)。一帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為Wac，從a′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為Wa′c′。下列說(shuō)法正確的是()A．c點(diǎn)的電場(chǎng)方向一定指向b點(diǎn)B．a(chǎn)′點(diǎn)電勢(shì)一定比c′點(diǎn)電勢(shì)高C．帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0D．|Wac|<|Wa′c′|【答案】C【解析】帶電粒子的電性和電場(chǎng)力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢(shì)面的電勢(shì)高低未知，電場(chǎng)線的方向未知，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)閏和c′在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)差U＝0，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU可知電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為0，C正確；根據(jù)題意可得a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差與a′、c′兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D錯(cuò)誤。3．(2019·浙江4月選考)質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞?，F(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子，使其從靜止開(kāi)始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說(shuō)法正確的是()A．加速過(guò)程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B．質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10－6sD．加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m【答案】D【解析】加速過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，則質(zhì)子電勢(shì)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19N＝2×10－14N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2×10－14,1.67×10－27)m/s2≈1.2×1013m/s2，則質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(1.0×107,1.2×1013)s＝8.3×10－7s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速器加速的直線長(zhǎng)度約為x＝eq\f(v,2)t＝eq\f(1.0×107,2)×8.3×10－7m≈4m，選項(xiàng)D正確。4．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電。現(xiàn)將電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。若移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量，不考慮絕緣棒及＋Q之間的相互影響)()A．eq\f(kQ,L2) B．eq\f(4kQ,3L2)C．eq\f(2\r(3)kQ,3L2) D．eq\f(4\r(3)kQ,3L2)【答案】D【解析】由題意，＋Q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(kQ,（\f(\r(3),2)L）2)＝eq\f(4kQ,3L2)；那么每根細(xì)棒在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E＝eq\f(4kQ,3L2)；因此＋Q及AB邊上的細(xì)棒在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小E合＝eq\f(4\r(3)kQ,3L2)，其方向如圖所示。若移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，那么其余棒在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合′＝eq\f(4\r(3)kQ,3L2)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。5．如圖所示，平行板電容器C通過(guò)電阻箱R與恒壓電源E連接，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)一帶電粒子剛好靜止在水平放置的兩板中央，若使粒子向下運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)B．將板間距增大C．將電容器的上極板水平向右平移少許D．增大電阻箱R的阻值【答案】B【解析】斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器電荷量不變，不改變極板間場(chǎng)強(qiáng)，粒子仍保持靜止，故A錯(cuò)誤；極板間距增大，由E＝eq\f(U,d)，可知場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力減小，則粒子向下運(yùn)動(dòng)，故B正確；將電容器的上極板水平向右平移少許，極板正對(duì)面積減小，但極板間距不變，則場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力均不改變，故C錯(cuò)誤；因電容器與電源串聯(lián)，則電容器兩端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相等，改變電阻箱阻值，并不會(huì)改變電容器兩端電壓，所以粒子仍靜止，故D錯(cuò)誤。 6．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成。如圖所示，電子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿足電子能射出平行電場(chǎng)區(qū)域的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是()A．U1變大，U2變大 B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小【答案】B【解析】電子通過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)有eU1＝eq\f(1,2)mv02，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(l,v0)；平行于電場(chǎng)線的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(eU2,md)，末速度vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(U2l,2U1d)，所以θ∝eq\f(U2,U1)，B正確。7．靜電場(chǎng)方向平行于x軸，將一電荷量為－q的帶電粒子在x＝d處由靜止釋放，粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示。若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a的正方向，下列選項(xiàng)中的四幅示意圖分別表示電勢(shì)隨x的分布、場(chǎng)強(qiáng)E隨x的分布、粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系和粒子的動(dòng)能Ek隨x的變化關(guān)系，其中正確的是()【答案】D【解析】根據(jù)帶電－q的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨x的變化關(guān)系圖像可知，電勢(shì)先均勻升高到最大，然后均勻減小到零，圖像A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)方向在x負(fù)半軸為沿x負(fù)方向，在正半軸為沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)E隨x的分布圖B錯(cuò)誤；粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)(加速度為正值)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為負(fù)值)，粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系圖像C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，－qEx＝Ek，粒子的動(dòng)能Ek隨x的變化關(guān)系圖像，D正確。8．如圖甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是()A．0<t0<eq\f(T,4) B．eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C．eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)【答案】B【解析】設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意得，粒子的速度方向時(shí)而為負(fù)，時(shí)而為正，最終打在A板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù)。作出t0＝0、eq\f(T,4)、eq\f(T,2)、eq\f(3T,4)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示。由于速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過(guò)的位移，則由圖像可知0<t0<eq\f(T,4)，eq\f(3T,4)<t0<T時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移大于零；eq\f(T,4)<t0<eq\f(3T,4)時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；當(dāng)t0>T時(shí)情況類似。因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對(duì)照各選項(xiàng)可知只有B正確。二、多項(xiàng)選擇題9．如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3和φ4，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的四個(gè)交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同B．四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是φ1<φ2<φ3<φ4C．粒子在四點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系是Eka>Ekb>Ekc＝EkdD．粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中靜電力先做正功后做負(fù)功【答案】BC【解析】根據(jù)等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，所以φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知合外力總是指向軌跡彎曲的一面，所以帶負(fù)電的粒子所受電場(chǎng)力的方向指向右邊，則場(chǎng)強(qiáng)方向指向左邊，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是φ1<φ2<φ3<φ4，B正確；帶負(fù)電的粒子所受電場(chǎng)力的方向指向右邊，則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b、c點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知粒子的動(dòng)能減小，但是由于c、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則電場(chǎng)力做的功相等所以動(dòng)能變化相等，則粒子在c、d兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，所以粒子在四點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系是Eka>Ekb>Ekc＝Ekd，C正確；粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中靜電力先做負(fù)功后做正功，D錯(cuò)誤。10．電荷量相等的四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)是正方形的中心，電場(chǎng)線分布如圖所示，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的()A．正方形右下角電荷q帶正電B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小C．M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小【答案】AC【解析】根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，正方形左上角電荷帶正電，順時(shí)針開(kāi)始，第二個(gè)電荷帶負(fù)電，右下角電荷帶正電，第四個(gè)電荷帶負(fù)電，A正確。根據(jù)電場(chǎng)線的疏密，M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，B錯(cuò)誤。依據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)電勢(shì)為零，M點(diǎn)電勢(shì)為正，N、P兩點(diǎn)更接近負(fù)電荷，電勢(shì)為負(fù)，所以三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高。將負(fù)電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電勢(shì)升高，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能高，C正確，D錯(cuò)誤。11．(2020·全國(guó)卷Ⅱ，20)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 D．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等【答案】ABC【解析】沿豎直方向?qū)A環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷模型，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，A項(xiàng)正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B項(xiàng)正確；沿水平方向?qū)A環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩小段構(gòu)成等量同種點(diǎn)電荷模型，在等量同種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于連線，根據(jù)對(duì)稱性可知c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，C項(xiàng)正確；在等量異種點(diǎn)電荷模型中，距離正點(diǎn)電荷近的點(diǎn)電勢(shì)高，故φc>φd，D項(xiàng)錯(cuò)誤。12．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形ABC，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(BC,\s\up6(－))＝2cm，D為AB邊中點(diǎn)，電場(chǎng)方向與△ABC所在平面平行，規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0。將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了－2.4×10－5J的功，再將電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力又做了1.2×10－5J的功，則()A．點(diǎn)電荷q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為1.0×10－5JB．A點(diǎn)的電勢(shì)為4VC．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100eq\r(5)V/m，方向垂直于CD連線指向B點(diǎn)D．△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，無(wú)論轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)都不會(huì)相等【答案】BC【解析】根據(jù)公式U＝eq\f(W,q)，則有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－2.4×10－5,－6×10－6)V＝4V①UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－6×10－6)V＝－2V②規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0，則φA＝UAB＝4V，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著同一方向距離相等的任何兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，則φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝2V，故點(diǎn)電荷q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為EpD＝qφD＝(－6×10－6)×2J＝－1.2×10－5J，故A錯(cuò)誤，B正確；因φB＝0，則φC＝－UBC＝2V，故連接CD則為一條等勢(shì)面，過(guò)B做CD垂線則為一條電場(chǎng)線，如圖所示，由幾何關(guān)系得，sin∠BCD＝eq\f(1,\r(12＋22))＝eq\f(\r(5),5)，則E＝eq\f(|UBC|,BCsin∠BCD)＝eq\f(2,2×10－2×\f(\r(5),5))V/m＝100eq\r(5)V/m，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇贑D連線指向B點(diǎn)，故C正確；將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到AC與電場(chǎng)線垂直時(shí)，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故D錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題13．如圖甲所示是一種觀察電容器充、放電的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電阻放電的方法，測(cè)出電容器充電至電壓U時(shí)所帶電量Q，從而再求出電容器的電容C。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況如下：接通開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下此時(shí)電流表的示數(shù)是I0＝490μA，電壓表的示數(shù)U0＝6.0V，I0、U0分別是電容器放電時(shí)的初始電壓和電流。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s測(cè)讀一次電流I的值，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)在圖乙坐標(biāo)紙上(時(shí)間t為橫坐標(biāo)、電流i為縱坐標(biāo))，結(jié)果如圖中小黑點(diǎn)“·”所示。(1)在圖乙中畫(huà)出i－t圖線，圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是________________________________；(2)該電容器電容為_(kāi)_______F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(3)若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把電壓表接在F、D兩端，則電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值________(填“大”“小”或“相等”)。【答案】(1)見(jiàn)解析圖，電容器在開(kāi)始放電時(shí)所帶的電荷量(2)1.5×10－3(3)小【解析】(1)如圖所示，由ΔQ＝IΔt知，i－t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積為電容器在開(kāi)始放電時(shí)所帶的電荷量。(2)查出格子數(shù)，由總格子數(shù)乘以每個(gè)格子的“面積”值求Q＝8.75×10－3C則C＝eq\f(Q,U)＝1.5×10－3F。(3)電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小，原因是若把電壓表接在F、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有電流會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表中的電荷量小于電容器的帶電荷量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小。14．(2022·河南、安徽標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)給定電容值為C的電容器充電后放電，無(wú)論采用何種放電方式，其兩極間的電勢(shì)差u隨電荷量q的變化圖像都相同。(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出上述u－q圖像。類比直線運(yùn)動(dòng)中由v－t圖像求位移的方法，可以推導(dǎo)出兩極間電壓為U時(shí)電容器所儲(chǔ)存的電能Ep＝________(用C和U表示)。(2)在如圖2所示的放電電路中，R表示電阻。通過(guò)改變電路中元件的參數(shù)對(duì)同一電容器用相同的電壓充電后進(jìn)行兩次放電，對(duì)應(yīng)的q－t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________的改變?cè)斐傻?；b．在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要電容器快速放電，有時(shí)需要電容器均勻放電。依據(jù)a中的結(jié)論，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種放電方式的途徑________。(3)如圖4所示，若某法拉電容的額定電壓為2.7V，電容為10F，其充滿電后儲(chǔ)存的電能為_(kāi)_______J(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。【答案】(1)圖見(jiàn)解析eq\f(1,2)CU2(2)a.Rb．減小電阻R，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器更快速放電；增大電阻R，可以實(shí)現(xiàn)更均勻放電(3)36.5【解析】(1)由電容的定義式可知C＝eq\f(Q,U)則u－q圖像為斜率恒定的直線，如圖所示圖像和橫軸圍成的面積為所儲(chǔ)存的電能Ep＝eq\f(1,2)qU又由于電容器的定義式C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(q,U)則有Ep＝eq\f(1,2)CU2。(2)可知，①②兩次放出電荷量相等，由Q＝CU＝CE知，兩次電源電動(dòng)勢(shì)相等，故①②兩條曲線不同并不是E的改變?cè)斐傻模荒苁荝的改變?cè)斐傻?。減小電阻R時(shí)，剛開(kāi)始放電瞬間電流I大，曲線上該點(diǎn)切線斜率大，即為曲線①，短時(shí)間內(nèi)放出的電荷量更多，故可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器快速放電；增大電阻R時(shí)，放電瞬間電流I小，即為直線②，可以實(shí)現(xiàn)更均勻放電。(3)根據(jù)公式有Ep＝eq\f(1,2)CU2＝eq\f(1,2)×10×2.72J≈36.5J。四、解答題15．如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電(可視為點(diǎn)電荷)，電荷量為q。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變。整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大；(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)間的距離?！敬鸢浮?1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))【解析】(1)小球A剛釋放時(shí)，由牛頓第二定律有mgsinα－F＝ma，根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝keq\f(qQ,r2)，又r＝eq\f(H,sinα)聯(lián)立解得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)當(dāng)A球受到的合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大。設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d。則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。16．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(6cm,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，eq\r(3)cm)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，A點(diǎn)的電勢(shì)為8V，B點(diǎn)的電勢(shì)為4V。現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿電勢(shì)為0的等勢(shì)線方向以速度v＝4×105m/s射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好通過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力，求：(1)圖中C處(3cm,0)的電勢(shì)；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)帶電粒子的比荷eq\f(q,m)。【答案】(1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×1011C/kg【解析】(1)設(shè)C處的電勢(shì)為φC，因?yàn)镺C＝CA所以φO－φC＝φC－φA解得φC＝eq\f(φO＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V。(2)B、C兩點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線BC垂直，設(shè)∠OBC＝θ，則OB＝L＝eq\r(3)cm。因?yàn)閠anθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，所以θ＝60°又U＝Ed可得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(3)×\f(\r(3),2)×10－2)V/m＝eq\f(8,3)×102V/m。(3)帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有Lcosθ＝vtLsinθ＝eq\