吉安市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

吉安市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在第()象限A．一 B．二 C．三 D．四2．已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，∠ABD+∠ACE=230°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°3．25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．254．估計(jì)的值約為()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.735．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，66．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，AE、EF為折痕，點(diǎn)C落在AD邊上的G處，并且點(diǎn)B落在EG邊的H處，若AB=3，∠BAE=30°，則BC邊的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．分式方程的解為（）A． B． C． D．8．若是完全平方式，則m的值是（）A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或19．若三邊長，，，滿足，則是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，11．如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長為，則的周長為（）A．24 B．21 C．18 D．1612．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)A（2，m）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（n，5），則mn的值是_____．14．如圖，的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_________．15．點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．16．如圖，在中，，是邊上兩點(diǎn)，且所在的直線垂直平分線段，平分，，則的長為________．17．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．18．化簡的結(jié)果是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E．試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．20．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：①BC與CE的位置關(guān)系為；②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論，并給予證明．（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．21．（8分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？22．（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元．(1)求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？23．（10分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？24．（10分）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(a+1，2a-3)．（1）點(diǎn)P在x軸上，則a=；（2）點(diǎn)P在y軸上，則a=；（3）點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是；（4）點(diǎn)P一定不在象限．25．（12分）如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AE于點(diǎn)E，EG⊥AC于點(diǎn)G．

（1）求證：AB+AC=2AG．（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．26．計(jì)算及解方程組:（1）；（2）；（3）解方程組:．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可解答.【詳解】∵點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴a=3，b=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).2、A【解析】由∠ABD+∠ACE=230°，得出∠ABC+∠ACB=130°，在△ABC中，利用內(nèi)角和等于180°即可.【詳解】∵∠ABD+∠ACE=230°∴∠ABC+∠ACB=130°∴在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠A=50°.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.3、A【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2=21∴21的平方根±1．故選A.4、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴的值約為1．73，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【詳解】A、1+2=3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+4＞8，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+5＜12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．6、A【解析】利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長度，再證明△AEC1和△CC1E是等邊三角形，即可求出BC長度?！驹斀狻拷?連接CC1，如下圖所示∵在Rt△ABE中,∠BAE=30，AB=3∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∴∠AEB1=∠AEB=60°由AD∥BC,得∠C1AE=∠AEB=60°∴△AEC1為等邊三角形,∴△CC1E也為等邊三角形,∴EC=EC1=AE=2∴BC=BE+EC=3所以A選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于簡單題，關(guān)鍵會(huì)用直角三角函數(shù)求解直角邊長。7、C【解析】兩邊同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．檢驗(yàn)：將x=1代入2x（x-1）≠0，∴方程的解為x=1．故選C8、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本題首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)應(yīng)為±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案選C．考點(diǎn)：完全平方式．9、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析,可得出a,b,c的關(guān)系.【詳解】因?yàn)?所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因?yàn)?02=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)勾股定理依次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、，故能構(gòu)成直角三角形；B、，故能構(gòu)成直角三角形；C、，故不能構(gòu)成直角三角形；D、，故能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∵△ABD的周長為16cm，∴AB＋BD＋DA＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝16cm，∴△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝16＋8＝24（cm），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇．【詳解】∵到一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，∴到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-10【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y),根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出m,n的值,從而得出mn.【詳解】解:∵點(diǎn)A(2,m)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(n，5),∴n=-2,m=5,∴mn=-10.故答案為-10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),是需要識(shí)記的內(nèi)容.14、【分析】根據(jù)題意可知是△ABC的中位線，可得△ABC∽，相似比為2：1，故S==，同理可得S==×=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】∵是的中點(diǎn)，是的中線∴是△ABC的中位線∴△ABC∽，相似比為2：1，∴S==，依題意得是的中位線同理可得S=，則S==，…∴S=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).15、（﹣3，2）．【詳解】解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（﹣m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，2）．故答案為（﹣3，2）．16、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得∠ACE=∠ECD，結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，則∠A=60°，進(jìn)而求得∠B=30°，則BD=CD=AC，由此即可求得答案．【詳解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．18、4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，注意：.三、解答題（共78分）19、（1）AD＝DE，見解析；（2）AD＝DE，見解析；（3）見解析，△ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進(jìn)行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：AD＝DE.證明：∵是等邊三角形∴AB＝BC，∵DF∥AC∴，∠BDF＝∠BCA∴∴是等邊三角形，∴DF＝BD∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴BD＝CD∴DF＝CD∵CE是等邊的外角平分線∴∵是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴AD⊥BC∴∵∴在與中∴∴AD＝DE；（2）結(jié)論：AD＝DE.證明：如下圖，過點(diǎn)D作DF∥AC，交AB于F∵是等邊三角形∴AB＝BC，∵DF∥AC∴∴∴是等邊三角形，∴BF＝BD∴AF＝DC∵CE是等邊的外角平分線∴∵∠ADC是的外角∴∵∴∠FAD＝∠CDE在與中∴∴AD＝DE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：∵∴∵CE平分∴CE垂直平分AD∴AE=DE∵∴是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形全等的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形綜合解決方法是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）結(jié)論①成立，②不成立，結(jié)論：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．【解析】(1)①利用條件求出△ABD≌△ACE，隨之即可得出位置關(guān)系.②根據(jù)BD＝CE，可得BC＝BD+CD＝CE+CD．（2）根據(jù)第二問的條件得出△ABD≌△ACE，隨之即可證明結(jié)論是否成立.(3)分析新的位置關(guān)系得出△ABD≌△ACE，即可得出CE＝BC+CD.【詳解】（1）如圖1．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，①∵∠ACE＝45°＝∠ACB，∴∠BCE＝45°+45°＝90°，即BD⊥CE；②∵BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝CE+CD．故答案為：BC⊥CE，BC＝CD+CE；（2）結(jié)論①成立，②不成立，結(jié)論：CD＝BC+CE理由：如圖2中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝135°，∴CD＝BC+BD＝BC+CE∵∠ACB＝45°∴∠DCE＝90°，∴CE⊥BC；（3）如圖3中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD即∠BAD＝∠CAE，∴在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BD＝BC+CD，即CE＝BC+CD．故答案為：CE＝BC+CD．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關(guān)鍵.21、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時(shí)，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi)．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時(shí)，y=60，故當(dāng)月用電量為100時(shí)，應(yīng)交付電費(fèi)60元，故答案是：60；(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時(shí)，y=60；當(dāng)x=200時(shí)，y=110解得：所求的函數(shù)關(guān)系式為：(3)當(dāng)x=260時(shí)，y=0.5×260+10=140∴月用量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)140元.22、(1)每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米．【分析】(1)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費(fèi)用不超過50元列出不等式解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，∴汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3=100千米；至少需要用電行駛60千米．(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用電行駛60千米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、(1)甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1900×20=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1100×30=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．24、（1）；（2）；（3）；（4）第二．【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0即可得；（2）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得；（3）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0即可得；（4）根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)特征建立關(guān)于a的不等式組，不等式組無解的象限即為所求．【詳解】（1）由x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得：，解得，故答案為：；（2）由y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得：，解得，故答案為：；（3）由第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0得：，解得，故答案為：；（4）①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，則，解得，即當(dāng)時(shí)，