江蘇省蘇南五市聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省蘇南五市聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，圖中直角三角形共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知M、N是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。辉僖渣c(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．下列銀行圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．5．等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為（）A．29 B．22 C．22或29 D．176．兩地相距200千米，甲車(chē)和乙車(chē)的平均速度之比為5:6，兩輛車(chē)同時(shí)從地出發(fā)到地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘，設(shè)甲車(chē)平均速度為千米/小時(shí)，則根據(jù)題意所列方程是（）A． B．C． D．7．下列圖形①線(xiàn)段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④8．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線(xiàn)BP與∠BAD的平分線(xiàn)AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=3，則點(diǎn)P到AD與BC的距離之和為（）．A．3 B．4 C．5 D．69．如圖鋼架中，∠A=a，焊上等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來(lái)加固鋼架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，則a等于（）A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°10．若成立，在下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．12．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖1，在中，．動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的圖象．其中點(diǎn)為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)．請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.A．的面積是______，B．圖2中的值是______．14．已知直線(xiàn)：與直線(xiàn)：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)，那么方程組的解是______．15．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明，需要說(shuō)明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫(xiě)出全等的簡(jiǎn)寫(xiě)）16．已知關(guān)于的方程，當(dāng)______時(shí)，此方程的解為；當(dāng)______時(shí)，此方程無(wú)解．17．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是____________．18．如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，圖中包括實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)在內(nèi)共有全等三角形______對(duì)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線(xiàn)段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:（1），其中；（2），其中．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．（1）求直線(xiàn)l2：y=kx+b的解析式；（2）求△ABC的面積．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．23．（10分）如圖所示，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；（2）∠BAC=105°，求∠PAQ的度數(shù)．24．（10分）如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為邊作等邊三角形，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)（如圖②），試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)是多少度時(shí)，是等腰三角形？（寫(xiě)出過(guò)程）25．（12分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.26．如圖①，在A、B兩地之間有汽車(chē)站C，客車(chē)由A地駛往C站，貨車(chē)由B地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程、(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像．(1)客車(chē)的速度是km/h；(2)求貨車(chē)由B地行駛至A地所用的時(shí)間；(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答．【詳解】對(duì)于一次函數(shù)，∵k=-2﹤0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.3、B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．5、A【解析】試題解析：有兩種情況：①當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12+12+5=29；②當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5，∵5+5＜12，∴此時(shí)不能組成三角形．故選A．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．6、B【分析】設(shè)甲車(chē)平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車(chē)平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲車(chē)平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車(chē)平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸可得到軸對(duì)稱(chēng)圖形，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選可得答案．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出：線(xiàn)段，角，等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故一共有3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)稱(chēng)軸．8、D【解析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離的定義判斷出EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離．【詳解】過(guò)P作PM⊥AD，PN⊥BC，由題意知AP平分∠BAD，∴PM=PE=3，同理PN=PE=3，∴PM+PN=6．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線(xiàn)間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)構(gòu)造出AD、BC間的距離的線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】已知∠A=，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出∠P5P4B=5，且∠P5P4B=95°，即可求解．【詳解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5∴∠A=∠AP2P1=∴∵∠P5P4B=∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．10、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故選項(xiàng)A成立；

B、∵x＜y，∴4x＜4y，故選項(xiàng)B不成立；

C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故選項(xiàng)C不成立；

D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故選項(xiàng)D不成立；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項(xiàng)A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D．“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線(xiàn)定理，解決問(wèn)題的方法是采用排除法解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、A．B．【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點(diǎn)為AQ⊥BC時(shí)的點(diǎn)，則AQ=4cm,再求出AB=×3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長(zhǎng)，根據(jù)速度即可求出m．【詳解】如圖，當(dāng)AQ⊥BC時(shí)，AP的長(zhǎng)度最短為4，即AQ=4，AB=×3s=6cm，∴BQ=∵∴BC=2BQ=4∴的面積為=；的周長(zhǎng)為6+6+4=12+4∴m=（12+4）÷2=故答案為：A；或B；．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)．14、【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案．【詳解】解：直線(xiàn)：與直線(xiàn)：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)，方程組的解是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式．15、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.16、5－1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=4代入計(jì)算即可求出m的值；分式方程無(wú)解，將x=1代入即可解答．【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，∴2x=m+3，

將x=4代入得m=5；

∵分式方程無(wú)解，∴此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無(wú)解的問(wèn)題，理解分式方程無(wú)解的條件是解題的關(guān)鍵．17、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可．【詳解】這個(gè)人的面試成績(jī)是80×30%+70×30%+85×40%=79（分），故答案為：79分．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．18、4【分析】共有四對(duì)，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C'DB，△DCB≌△C'DB，△AOB≌△C'OD.【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB(HL)，∵△BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，∴BC'=AD，BD=BD，∠C'=∠A，∴△ABD≌△C'DB(HL)，同理△DCB≌△C'DB，∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，∴△AOB≌△C'OD(AAS)，所以共有四對(duì)全等三角形．故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．三、解答題（共78分）19、AD=BD+CD．理由見(jiàn)解析【分析】首先證明△ABE≌△CBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD．【詳解】解：BD+CD=AD；

∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，

∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，

∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴DC=AE，

∵AD=AE+ED，

∴AD=BD+CD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1），；（2），【分析】（1）先運(yùn)用完全平方公式與平方差公式展開(kāi)，化簡(jiǎn)后再代入數(shù)據(jù)求值；（2）先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算，再將除法變乘法，約分化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)求值．【詳解】（1）原式===當(dāng)時(shí)，原式=（2）原式====當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO，可求B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線(xiàn)l2的解析式；

(2)利用三角形面積公式即可求得．【詳解】解：（1）∵直線(xiàn)l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=0+6=6，∴A(0，6)．∵AO=2BO，∴B(0，﹣3)．∵C(﹣3，3)，代入直線(xiàn)l2：y=kx+b中得，解得．故直線(xiàn)l2的解析式為y=﹣2x﹣3；（2）S△ABCAB?|xC|(6+3)×3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法，三角形的面積，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，利用勾股定理即可求解．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化－軸對(duì)稱(chēng)，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）12；（2）30°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.試題解析：(1)∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ.∴△APQ的周長(zhǎng)為AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.∵△APQ的周長(zhǎng)為12，∴BC＝12.(2)∵AP＝BP，AQ＝CQ，∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.∵∠BAC＝105°，∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）是直角三角形，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)為100°、130°、160°時(shí)，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)證明即可；（2）是直角三角形，利用，得到，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；（3）分三種情況討論：①②③，即可解答．【詳解】（1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形∴即在△ABO和△CBD中∴（2）直角三角形∵∴∵∴,∴△COD是直角三角形（3）①，需∴∴②，需∴∴③，需∴∴∴當(dāng)為100°、130°、160°時(shí)，△AOD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、等邊三角形的性質(zhì)、直角三