南平市建陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前南平市建陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線(xiàn)OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°2.（2012屆內(nèi)蒙古赤峰市升學(xué)、畢業(yè)統(tǒng)一考試模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32oB.58oC.68oD.60o3.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°4.設(shè)a、b、c是不為0的實(shí)數(shù)，則x=--的值有（）A.3種B.4種C.5種D.6種5.（2021?上城區(qū)二模）學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有48人，在乙處植樹(shù)的有42人，由于甲處植樹(shù)任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，則?(???)??A.?48=2(42-x)??B.?48+x=2×42??C.?48-x=2(42+x)??D.?48+x=2(42-x)??6.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家（）A.北偏東50°B.北偏東40°C.南偏西50°D.南偏西40°7.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)“”的重量等于多少個(gè)“”的重量（）A.3B.4C.5D.68.（2022年山東省濟(jì)寧市兗州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.9.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a610.（2022年四川省廣元市黃岡學(xué)校第2屆“黃岡杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（））已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（）A.2：3：6B.1：2：3C.1：3：4D.1：2：4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省益陽(yáng)市南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）火箭發(fā)射后15秒記作+15秒，那么火箭發(fā)射前10秒記作秒．12.說(shuō)明（1-8%）a的實(shí)際意義（舉一個(gè)實(shí)例即可）：．13.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=130°，則∠DCE=；（2）猜想∠ACB與∠DCE大大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，則∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．14.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=5：．15.（2022年春?沈丘縣校級(jí)月考）下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：解方程：=1-解：①去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）②去括號(hào)，得8x-4=1-3x-6③移項(xiàng)，得8x+3x=1-6+4④合并同類(lèi)項(xiàng)，得11x=-1⑤系數(shù)化為1，得x=-（1）上面的解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（填代號(hào)）（2）請(qǐng)?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：x-=2-．16.（江蘇省蘇州市景范中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．17.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a-b=．18.（廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是．19.（廣東省江門(mén)市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門(mén)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AE是中線(xiàn)，AD是角平分線(xiàn)，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．20.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，線(xiàn)段BC=5，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）尺規(guī)作圖，如圖，有一塊殘破的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，用尺規(guī)作圖，找出圓心，作出這個(gè)圓的半徑．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））某品牌汽車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)為了占領(lǐng)市場(chǎng)提高銷(xiāo)售量，對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商采取銷(xiāo)售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2022年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷(xiāo)商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共510臺(tái)，其中A型和B型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和20%．2022年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型和B型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？（3）若A型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為10萬(wàn)元，B型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷(xiāo)售一臺(tái)A型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的a%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷(xiāo)售一臺(tái)B型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的（a+0.2）%給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車(chē)的銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了10a%；而B(niǎo)型汽車(chē)受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了20a%，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求a的值．23.（河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出∠C的角平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．24.A、B兩村之間隔一條河，現(xiàn)在要在河上架一座橋．（1）要使這兩村A、B之間的行程最短，橋應(yīng)修在何處？請(qǐng)幫他們?cè)O(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若兩村A、B到河邊的距離分別為50米和20米，河寬為30米，AC=40米，你能求出兩村的最短路程嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)．25.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是東西走向的玄武大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午汽車(chē)共耗油多少升？（3）出租車(chē)油箱內(nèi)原有5升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)a=0.05時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說(shuō)明理由．26.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下面例題的解題過(guò)程，再解決后面的題目．例：已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．（1）已知代數(shù)式14x+5-21x2的值是-2，求3x2-2x+5的值．（2）現(xiàn)在請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問(wèn)題（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）：若a-b=4，求以下兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差，即S1-S2的值．（3）如圖，點(diǎn)C、D、E在線(xiàn)段AB上，若2AB+CE=10，計(jì)算圖中所有線(xiàn)段的和．27.（重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一位打工者來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交1000元，每個(gè)月租金680元，B家房主的條件是：每月租金780元（1）這位打工者想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位打工者住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租兩家的房子費(fèi)用都一樣？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】OC可以在OA的外側(cè)，也可以在OB的外側(cè)，所以要分兩種情況考慮．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°當(dāng)OC在OA的外側(cè)時(shí)，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；當(dāng)OC在OB的外側(cè)，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故選D．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故選B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結(jié)論．4.【答案】【解答】解：①當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時(shí)，x=-1；②當(dāng)a、b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)時(shí)，x=1；③當(dāng)a是正數(shù)，b、c是負(fù)數(shù)時(shí)，x=3；④當(dāng)a、c是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)時(shí)，x=1；⑤當(dāng)a是負(fù)數(shù)，b、c是負(fù)數(shù)時(shí)，x=1；⑥當(dāng)a、b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)時(shí)，x=-1；⑦當(dāng)a是負(fù)數(shù)，b、c都是正數(shù)時(shí)，x=-3；即結(jié)果有4種．故選B．【解析】【分析】對(duì)a、b、c的正負(fù)分類(lèi)討論，即可得出答案．5.【答案】解：設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，根據(jù)題意得，?48+x=2(42-x)??，故選：?D??．【解析】設(shè)從乙處調(diào)配?x??人去甲處，根據(jù)”調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍“列方程即可得到結(jié)論．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：小紅家位于學(xué)校的北偏東50°方向，則學(xué)校位于小紅家南偏西50°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等．7.【答案】【解答】解：∵由題意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式兩邊同時(shí)乘以得：3=5．故選：C．【解析】【分析】由天平平衡的條件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性質(zhì)可求得答案．8.【答案】【答案】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．9.【答案】解：選項(xiàng)?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項(xiàng)?B:3選項(xiàng)?C:(?選項(xiàng)??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【答案】將原式展開(kāi)，然后移項(xiàng)合并，根據(jù)配方的知識(shí)可得出答案．【解析】原式可化為：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，∴a：b：c=1：2：3．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：發(fā)射后為正，發(fā)射前為負(fù)，故答案為：-10．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：一種電腦原價(jià)為a元，先降價(jià)8%銷(xiāo)售，現(xiàn)在的售價(jià)為（1-8%）a元．故答案為：一種電腦原價(jià)為a元，先降價(jià)8%銷(xiāo)售，現(xiàn)在的售價(jià)為（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代數(shù)式結(jié)合實(shí)際舉例即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠BCE=90°，∠DCE=25°，∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°，∵∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°，故答案為：155°，50°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°，理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°；（4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+β．【解析】【分析】（1）先求出∠BCD，再代入∠ACB=∠ACD+∠BCD求出即可；先求出∠BCD，再代入∠DCE=∠BCE-∠BCD求出即可；（2）根據(jù)∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE求出即可；（3）根據(jù)∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB求出即可；（4）根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD求出即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1=6．故答案為：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解為x=5的方程即可．15.【答案】【解答】解：（1）①．故答案是①；（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2），去括號(hào)，得4x-2x+2=8-x-2，移項(xiàng)，得4x-2x+x=8-2-2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=4，系數(shù)化為1，得x=．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元一次方程的步驟即可判斷；（2）首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、次數(shù)化成1即可求解．16.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案為：2或12．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．17.【答案】【解答】解：若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得絕對(duì)值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)．18.【答案】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是-4．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高的概念：三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)；連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中線(xiàn)；三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕€(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．20.【答案】【解答】解：∵C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，線(xiàn)段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作，線(xiàn)段?OC??即為?⊙O??的半徑．【解析】在圓弧上作弦?AB??，?AC??，作線(xiàn)段?AB??，?AC??的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)?O??，連接?OC??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，垂徑定理，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額413000元．（2）設(shè)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型為x臺(tái)，則B型汽車(chē)為（413-x）臺(tái)，依題意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型為288臺(tái)，則B型汽車(chē)為125臺(tái)．（3）新辦法出臺(tái)第一個(gè)月銷(xiāo)量：A型288（1+25%）=360（臺(tái)）B型125（1+20%）=150（臺(tái)）由題意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值為0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根據(jù)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額=每臺(tái)獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷(xiāo)售量，列式計(jì)算即可求解；（2）可設(shè)在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型為x臺(tái)，則B型汽車(chē)為（413-x）臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系：新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共510臺(tái)，列出方程求解即可；（3）先求出新辦法出臺(tái)第一個(gè)月銷(xiāo)量：A型288（1+25%）=360（臺(tái)），B型125（1+20%）=150（臺(tái)），根據(jù)等量關(guān)系：新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，列出方程求解即可．23.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于A(yíng)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫(huà)射線(xiàn)CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）橋應(yīng)該建在如圖所示MN處，四邊形AMKN是平行四邊形．（2）作MH⊥BC垂足為H．兩村A、B之間的最短路程=AN+KN+BK，∵四邊形AMKN是平行四邊形，∴AN=MK，在RT△BMH中，∵BH=70，MH=40，∴BM==10，∴AN+KN+BK=BM+KN=10+30，∴兩村的最短路程為（10+30）米．【解析】【分析】（1）作AM∥BC，使得AM=30，連接BM與河岸的交點(diǎn)為K，在K處修一條橋KN即可．（2）在RT△BMH中，利用勾股定理求出BM，最短路程就是BK+KN+AN=BK+KM+KN=MB+KN．25.【答案】【解答】解：（1）15-3+13-11+10-12+4-15+16-19=-2（千米）即將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是西邊2千米處；（2）（15+|-3|+13+|-11|+10+|-12|+4+|-15|+16+|-19|）×a=118a（升）即汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午汽車(chē)共耗油118a升；（3）當(dāng)a=0.05時(shí)，118a=118×0.05=5.9（升）5.9-5=