第八章-熱力學作業(yè)(答案)

第八章熱力學基礎一、選擇題［A］1、(基礎訓練4)一定量理想氣體從體積V1,膨脹到體積V2分別經(jīng)歷得過程就是:A→B等壓過程,A→C等溫過程;A→D絕熱過程,其中吸熱量最多得過程(A)就是A→B、(B)就是A→C、(C)就是A→D、(D)既就是A→B也就是A→C,兩過程吸熱一樣多?！咎崾尽抗催^程曲線下得面積,由圖可知;根據(jù)熱力學第一定律:AD絕熱過程:;AC等溫過程:;AB等壓過程:,且［B］2、(基礎訓練6)如圖所示,一絕熱密閉得容器,用隔板分成相等得兩部分,左邊盛有一定量得理想氣體,壓強為p0,右邊為真空.今將隔板抽去,氣體自由膨脹,當氣體達到平衡時,氣體得壓強就是(A)p0.(B)p0/2.(C)2γp0.(D)p0/2γ.【提示】該過程就是絕熱自由膨脹:Q=0,A=0;根據(jù)熱力學第一定律得,∴;根據(jù)狀態(tài)方程得;已知,∴、［D］3、(基礎訓練10)一定量得氣體作絕熱自由膨脹,設其熱力學能增量為,熵增量為,則應有(A)(B).(C).(D)【提示】由上題分析知:;而絕熱自由膨脹過程就是孤立系統(tǒng)中得不可逆過程,故熵增加。［D］4、(自測提高1)質(zhì)量一定得理想氣體,從相同狀態(tài)出發(fā),分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程與絕熱過程,使其體積增加1倍.那么氣體溫度得改變(絕對值)在(A)絕熱過程中最大,等壓過程中最小.(B)絕熱過程中最大,等溫過程中最小.(C)等壓過程中最大,絕熱過程中最小.(D)等壓過程中最大,等溫過程中最小.【提示】如圖。等溫AC過程:溫度不變,;等壓過程:,根據(jù)狀態(tài)方程,得:,,絕熱過程:,,得:,所以,選擇(D)【或者】等壓過程:,;絕熱過程:,;∵,由圖可知,所以［A］5、(自測提高3)一定量得理想氣體,分別經(jīng)歷如圖(1)所示得abc過程,(圖中虛線ac為等溫線),與圖(2)所示得def過程(圖中虛線df為絕熱線).判斷這兩種過程就是吸熱還就是放熱.(A)abc過程吸熱,def過程放熱.(B)abc過程放熱,def過程吸熱.(C)abc過程與def過程都吸熱.(D)abc過程與def過程都放熱.【提示】(a),,吸熱。(b)df就是絕熱過程,,∴,,“功”即為曲線下得面積,由圖中可見,,故,放熱。［B］6、(自測提高6)理想氣體卡諾循環(huán)過程得兩條絕熱線下得面積大小(圖中陰影部分)分別為S1與S2,則二者得大小關系就是:(A)S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1<S2.(D)無法確定.【提示】兩條絕熱線下得面積大小即為“功得大小”。絕熱過程得功得大小為,僅與高溫與低溫熱源得溫差有關,而兩個絕熱過程對應得溫差相同,所以作功得數(shù)值相同,即過程曲線下得面積相同。二、填空題1、(基礎訓練13)一定量得某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J.若此種氣體為單原子分子氣體,則該過程中需吸熱500J;若為雙原子分子氣體,則需吸熱700J、【提示】據(jù)題意,對于單原子分子:,所以;對于雙原子分子:,所以2、(基礎訓練14)給定得理想氣體(比熱容比為已知),從標準狀態(tài)(p0、V0、T0)開始,作絕熱膨脹,體積增大到三倍,膨脹后得溫度T＝,壓強p＝【提示】求溫度得變化,可用絕熱過程方程:,求壓強得變化,可用絕熱過程方程:,得:3、(自測提高11)有摩爾理想氣體,作如圖所示得循環(huán)過程acba,其中acb為半圓弧,ba為等壓線,pc=2pa.令氣體進行ab得等壓過程時吸熱Qab,則在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量Q＜Qab.(填入:＞,＜或＝)【提示】ab過程:而acba循環(huán)過程得凈吸熱量,∵pc=2pa,由圖可知:,且,,所以4、(自測提高12)如圖所示,絕熱過程AB、CD,等溫過程DEA,與任意過程BEC,組成一循環(huán)過程.若圖中ECD所包圍得面積為70J,EAB所包圍得面積為30J,DEA過程中系統(tǒng)放熱100J,則:(1)整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為40J.(2)BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為140J、【提示】(1)整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為;(2),同時,5、(自測提高13)如圖示,溫度為T0,2T0,3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán):(1)abcda,(2)dcefd,(3)abefa,其效率分別為η1:33、3%,η2:50%,η3:66、7%【提示】由(對應高溫熱源得溫度,對應低溫熱源得溫度),得:,,6、(自測提高15)1mol得單原子理想氣體,從狀態(tài)I(p1,V1)變化至狀態(tài)II(p2,V2),如圖所示,則此過程氣體對外作得功為,吸收得熱量為【提示】①氣體對外作得功=過程曲線下得梯形面積;②由熱力學第一定律,得,其中,,,三.計算題1、(基礎訓練18)溫度為25℃、壓強為1atm得1mol剛性雙原子分子理想氣體,經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來得3倍.(1)計算這個過程中氣體對外所作得功.(2)假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來得3倍,那么氣體對外作得功又就是多少？解:(1)等溫膨脹:,,(2)絕熱過程:,其中,,可由絕熱過程方程求得:,,2、(基礎訓練19)一定量得單原子分子理想氣體,從初態(tài)A出發(fā),沿如圖所示直線過程變到另一狀態(tài)B,又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A.(1)求A→B,B→C,C→A各過程中系統(tǒng)對外所作得功W,內(nèi)能得增量E以及所吸收得熱量Q.(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作得總功以及從外界吸收得總熱量(過程吸熱得代數(shù)與).解:,(1):::(2)3、(基礎訓練22)一定量得理想氣體經(jīng)歷如圖所示得循環(huán)過程,A→B與C→D就是等壓過程,B→C與D→A就是絕熱過程.已知:TC＝300K,TB＝400K.試求:此循環(huán)得效率.解:,根據(jù)絕熱過程方程得到:,而,所以有,故(此題不能直接由式得出,因為不就是卡諾循環(huán)。在該系統(tǒng)得循環(huán)過程中,就是經(jīng)過推導后得出結論,但這個推導過程就是必須得)4、(自測提高19)如果一定量得理想氣體,其體積與壓強依照得規(guī)律變化,其中a為已知常量.試求:(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作得功;(2)氣體體積為V1時得溫度T1與體積為V2時得溫度T2之比.解:由得(1)(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,得5、(自測提高22)單原子分子得理想氣體作卡諾循環(huán),已知循環(huán)效率η=20%,試求氣體在絕熱膨脹時,氣體體積增大到原來得幾倍？解:應用絕熱方程,得由卡諾循環(huán)效率得∴單原子理想氣體,已知,代入得四.附加題(自測提高21)兩端封閉得水平氣缸,被一可動活塞平分為左右兩室,每室體積均為V0,其中盛有溫度相同、壓強均為p0得同種理想氣體.現(xiàn)保持氣體溫度不變,用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦),使左室氣體得體積膨脹為右室得2倍,問外力必須作多少功？解:設左、右兩室中氣體在等