蘇教版必修一集合 集合的含義及其表示

第2課時集合的表示初步掌握用列舉法和描述法表示集合．(重點(diǎn)）2．掌握集合的分類．（易錯點(diǎn)）3．了解用Venn圖法表示集合．（難點(diǎn)）4．掌握自然語言與數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化．1．集合中元素的特征有哪些？確定性、互異性、無序性2．元素與集合的關(guān)系及如何表示？關(guān)系有：屬于（∈）和不屬于（）3．?dāng)?shù)學(xué)中的常用數(shù)集有哪些？如何表示？有自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集

NN*ZQR神舟一號（1999）神舟二號（2001）神舟三號（2002）神舟四號（2002）神舟五號（2003）神舟六號（2005）神舟七號（2008）神舟八號（2011）神舟八號飛船，是中國系列飛船的第八個，于2011年11月1日5時58分10秒由“長征二號”F遙八火箭順利發(fā)射升空．升空后,“神八”將與此前發(fā)射的“天宮一號”實現(xiàn)交會對接，并和此后的神舟九號、十號一起組成中國首個空間實驗室．如果把前面發(fā)射的這八個飛船組成集合A，集合A該怎樣來表示呢？探究1．怎樣用列舉法來表示集合：“大于3小于10的整數(shù)組成的集合”？解：可以這樣表示：C={4，5，6，7，8，9}．將集合的元素一一列舉出來，并置于花括號“{}”內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法．提升總結(jié)：（1）用列舉法表示集合，關(guān)鍵是確定集合的元素，例如方程或不等式的解集，就需要通過解方程和不等式的方法來求得集合中具體的元素．①元素之間用“，”分隔，不能用“、”或“．”．②集合中元素必須滿足三個特性．③元素不能遺漏．（2）列舉法的注意事項：（3）列舉法的適用范圍ⅰ．含有有限個元素且個數(shù)較少的集合．ⅱ．有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示．例如，不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0,1,2,3,…，100}集合相等：如果兩個集合所含的元素完全相同（即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素），那么稱這兩個集合相等．如：{北京，天津，上海，重慶}={上海，北京，天津，重慶}集合中的元素是無序的!探究2．能不能用列舉法表示“由大于3小于10的實數(shù)組成的集合”?解答：我們不能用列舉法來表示大于3小于10的實數(shù)組成的集合，因為這個集合的元素是列舉不完的，而元素的排列又不呈現(xiàn)明顯的規(guī)律．對于元素較多的集合或者根本就不能一一列舉的集合用“描述法”來表示就顯得簡潔明了．描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成的形式，如：代表元素特征性質(zhì){}x∈R3<x＜10注意：在不致發(fā)生誤解時，x的取值集合可以省略不寫．例如，在實數(shù)集R中取值“∈R”常常省略不寫，像上述集合也可以寫作{x|3＜x＜10}代表元素所有元素所共有的“特征性質(zhì)”例如．大于3小于10的實數(shù)組成的集合可表示為：思考：一個集合只能用一種方法表示嗎？為什么？解答：不是，因為集合有多種表示方式，只不過是根據(jù)需要或集合的特點(diǎn)，我們選擇了適當(dāng)?shù)姆绞奖硎径眩?，由方程所有的實?shù)根組成的集合：列舉法：描述法：集合的分類一般地，含有有限個元素的集合稱為有限集（finiteset）,含有無限個元素的集合稱為無限集（infiniteset）．

我們把不含任何元素的集合稱為空集（emptyset），記作．例如，集合就是空集．思考：空集和只含有一個元素0的集合是一回事嗎？為什么？你能舉出空集的例子嗎？解答:不是一回事，因為含有元素的個數(shù)不一樣．空集中不含任何元素，而后一個集合含有一個元素0．Venn圖表示集合好方便！解析:（1）{-1}

（2）{1，3，5，15}

（3）{2，4，6，8，10}用列舉法表示下列集合：【解析】

用描述法表示下列集合（1）奇數(shù)的集合（2）正偶數(shù)的集合（3）不等式