考前三個(gè)屆高考數(shù)學(xué)專用理科必考題型過(guò)關(guān)練練含答案

處理好“線性規(guī)劃問(wèn)題”的規(guī)6例 已知點(diǎn)處理好“線性規(guī)劃問(wèn)題”的規(guī)6例 已知點(diǎn)M(x，y)的坐標(biāo)滿足不等式組則此不等式組確定的平面區(qū)域 )破題切入 先畫(huà)出M(x，y)的坐標(biāo)滿足的可行域，再研究圖形的形狀特征，以便求出積答案解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示則此平面區(qū)域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部于是，S＝1×2×1＝1.故選2例 若變量x，y滿足約束條件則的最大值與最小值的和 破題切入 先根據(jù)已知約束條件畫(huà)出可行域，再利用目標(biāo)函 的幾何意義，即求得最大值與最小值答案解析y＝－2x＋zB(2,0)答案解析y＝－2x＋zB(2,0)y＝－2x＋zA(1,0)時(shí)，zmin＝2.題型三例 某旅行社租用A，B兩種型號(hào)的客車安排900人旅行，A，B兩種客車的載客量分別A．31200元B．36000C．36800元D．38400)破題切入點(diǎn)A，Bx輛，yzz＝1600x＋2400y.x，yA，BBAB答案解析A，Bx輛，yzz＝1600x＋2x，y滿足不等式組題型四例 設(shè)變量x，y滿足約束條件則lg(y＋1)－lgx的取值范圍為 5A．[0,1－2lg 例 設(shè)變量x，y滿足約束條件則lg(y＋1)－lgx的取值范圍為 5A．[0,1－2lg 1C．[2，lg D．[－lg2,1－2lg破題切入點(diǎn)法解 的最值，然后確定目標(biāo)函數(shù)的最值，從而求其范圍x答案解析如圖所示，作出不等式組lg(y＋1)－lg，設(shè) xxPB處時(shí)，tPC處時(shí)，t－＋＝，10由－－2(tk＝35t2t∈[1，5y＝lgx5t2t∈[1，5y＝lgx為(0，＋∞)5lglg5lg(y＋1)－lgx的取值范圍為lglg5＝lg5－lg2＝1－2lg2lg(y＋1)－lgx的取值范圍為[0,1－2lg則不等式組所圍成圖形的面積為) 2答案解析x，y不等式組所圍成的圖形是三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為故選2不等式組所圍成的圖形是三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為故選2則) 答 解析作出可行域，如圖所示，由題意→z＝－x＋yl0：x－y＝0，易知，過(guò)點(diǎn)(1,1)z有最小值，zmin＝－1＋1＝0；過(guò)點(diǎn)(0,2)→z有最大值，max，z0∴m和n，則m－n等于 答案z＝2x＋y解析z＝2x＋y y＝－2x＋zA時(shí)，zmin＝2×(－1)－1＝－3＝n.y＝－2x＋zB，故4m>1，在約束條件y≤mx，z＝x＋my2m圍為)A．(1,1＋B．(1＋ 答案 m 1，m A處取得最大值，由 以目標(biāo)函數(shù)的最大值是1<2，即 － 1－2<m<1＋2m的取值范圍是(1,1＋5以目標(biāo)函數(shù)的最大值是1<2，即 － 1－2<m<1＋2m的取值范圍是(1,1＋5P是滿足不等式組x＋y－2≤0)A．[1，5答案36B．[1，5 555y>0d∈[1，125)4125答案解析x－2y＝2與不等式組所表示的平面區(qū)域存在公共點(diǎn)，由于點(diǎn)則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－4y的最大值 答 解析 4zx大值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．由圖，可知當(dāng)y＝3x－1z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)z ，5值時(shí)，k的值 答案解析依題意作圖，如圖所示，要使平面區(qū)域ΩS△OAD＋S△OBCx＋y＋2＝0y－2)x＋y＋2＝0y＝kxD(－2，－2k y＝kxx＝1 ＝1|OA|·|x|＋1OB|·|y|＝2＋1·k＝2＋1＋k－1＝2|所以 ＝1|OA|·|x|＋1OB|·|y|＝2＋1·k＝2＋1＋k－1＝2|所以 DC222 21＝3，當(dāng)且僅當(dāng)2＝k＋1k＝1k＝－3(舍去 2k9．4件A商品與5件B商品的價(jià)格之和不小于20元，而6件A商品與3件B商品的價(jià)格之和不大于24，則買(mǎi)3件A商品與9件B商品至少需要 答案1Ax元，1By39Bzz＝3x＋9yx，y組，y＝－1x＋1zCz 所以 ＝3×＋9×331A商品的價(jià)格為10元，1B商品的價(jià)格為43A9B3322則a＋b的最小值 答案解析z＝abx＋yy＝－abx＋z，所以直線的斜率為－ab<0y＝－abx＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z解析z＝abx＋yy＝－abx＋z，所以直線的斜率為－ab<0y＝－abx＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z B(1,4)z＝abx＋y＝8ab＋4＝8ab＝4a＋b≥2ab＝4b＝2a＋b上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)共確 條不同的直線答案解析線性區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，取得最小