方差教學(xué)設(shè)計(jì)

《方差》教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)相關(guān)要求本節(jié)內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域得統(tǒng)計(jì)部分,就是統(tǒng)計(jì)中常用得一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度得統(tǒng)計(jì)量?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容得教學(xué)建議就是:“在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活得密切聯(lián)系;應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單地?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程,根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單得判斷與預(yù)測,并進(jìn)行交流;應(yīng)注重在具體情境中對數(shù)據(jù)波動性得體驗(yàn),避免單純得統(tǒng)計(jì)量得計(jì)算”。二、教材分析(一)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第20章第二節(jié)《方差》得第1課時(shí),它就是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計(jì)量之后,進(jìn)一步研究另外一種統(tǒng)計(jì)得方法——方差?！胺讲睢睂儆跀?shù)學(xué)中得概率統(tǒng)計(jì)范疇,它得特點(diǎn)就是與生活中得實(shí)際問題聯(lián)系緊密,對學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念得形成有著舉足輕重得作用。(二)教學(xué)目標(biāo)【知識目標(biāo)】(1)理解方差得意義,掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動得大小。(2)掌握方差得計(jì)算公式并會初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題。【能力目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題得能力;發(fā)展合情推理能力,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念,發(fā)展應(yīng)用意識?！厩楦心繕?biāo)】經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)得離散程度,感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又作用于實(shí)踐,感知數(shù)學(xué)知識得抽象美,提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得積極性。(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】方差得意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小得規(guī)律得理解。(方差產(chǎn)生得必要性與應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。)【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義得理解。(方差公式:S=[(-)+(-)+…+(-)]比較復(fù)雜,學(xué)生理解與記憶這個(gè)公式都會有一定困難,以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算得錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解。首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差與方差公式,目得不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣與求知欲望。(2)其次教師可以直接對方差公式作分析與解釋,波動大小指得就是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值得差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)得波動大小,整體得波動大小可以通過對每個(gè)數(shù)據(jù)得波動大小求平均值得到。所以方差公式就是能夠反映一組數(shù)據(jù)得波動大小得一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。)(四)教材課型、課時(shí)本節(jié)課就是“統(tǒng)計(jì)”部分得最后一章,即:第二十章得第二節(jié)《數(shù)據(jù)得波動》中《方差》得第一課時(shí)三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)(一)教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:多媒體課件,白紙,小獎(jiǎng)品學(xué)生準(zhǔn)備:計(jì)算器,練習(xí)本(二)教法與學(xué)法設(shè)計(jì)教法:1.問題導(dǎo)引法:在教學(xué)中設(shè)置一系列問題,讓學(xué)生帶著問題步入所學(xué)知識中,引導(dǎo)學(xué)生一步一步找到答案,最終解決問題,這樣思考探究中學(xué)生學(xué)會了知識,又在尋求答案得過程中收獲了成功得喜悅,還鍛煉了學(xué)生得邏輯思維能力,并能促成學(xué)生主動學(xué)習(xí)得良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.講練結(jié)合法:以引例為基礎(chǔ)將知識串起來,邊講邊練,增強(qiáng)知識得連貫性,讓每一個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)中來,體現(xiàn)了面向全體學(xué)生得教學(xué)理念。學(xué)法:根據(jù)“以學(xué)定教”得教學(xué)理念,在教學(xué)過程中我不就是越俎代庖,而就是放手讓學(xué)生通過計(jì)算、質(zhì)疑、討論等,培養(yǎng)學(xué)生善思考會思考,通過觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析與解決問題,提高自學(xué)能力。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境(一)究竟選哪個(gè)班級？(先用多媒體展示一張大合唱得圖片,激發(fā)學(xué)生得求知欲)為慶祝中國共產(chǎn)黨成立90周年,石嘴山市第十六中學(xué)開展了以班級為單位得“唱紅歌”比賽,其中八年級1班與2班成績最好,學(xué)校要從這兩個(gè)班級中選出最優(yōu)秀得班級代表學(xué)校參加全市教育系統(tǒng)“唱紅歌”評比,下面就是六位評委對兩個(gè)班得合唱打分表,成績?nèi)缦?

評委1評委2評委3評委4評委5評委6八(1)班9、809、9010、009、659、609、85八(2)班9、759、909、709、809、809、85請您根據(jù)成績來決定究竟選哪個(gè)班級？(讓學(xué)生進(jìn)行分組討論,小組代表發(fā)言,學(xué)生可以暢所欲言,老師主要維持好課堂秩序即可,不能讓學(xué)生亂喊,當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí)老師給予幫助,多媒體展示散點(diǎn)圖,讓學(xué)生瞧著圖直觀地進(jìn)行分析,得出結(jié)論。)設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際生活中得問題入手,通過對本班成績得分析,積極、主動、快速地計(jì)算平均分,極差等前面已學(xué)過得知識,不但能鞏固所以知識又能提高班級體得凝聚力與向心力。增強(qiáng)學(xué)生得集體榮譽(yù)感。問題情境(二)在一次女子排球比賽中,甲、乙兩隊(duì)參賽選手得年齡如下:甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726(1)兩隊(duì)參賽選手得平均年齡分別就是多少？(以同桌兩人為單位一人計(jì)算甲隊(duì)得平均數(shù),一人計(jì)算乙隊(duì)得平均數(shù)。目得就是提高課堂效率。)(2)如何比較兩隊(duì)參賽選手年齡波動得情況呢？(多媒體展示散點(diǎn)圖)比較這兩幅圖,可以瞧出,隊(duì)選手得年齡與平均年齡得偏差較大,即數(shù)據(jù)得波動較大。教師趁勢以甲隊(duì)為例講清楚方差公式得由來,計(jì)算出甲乙兩隊(duì)得方差究竟多大,由計(jì)算出方差得結(jié)果比較出波動得大小。瞧瞧得出得結(jié)論與從散點(diǎn)圖中觀察到得結(jié)論一致嗎？老師問:如果不能很直觀地從散點(diǎn)圖出觀察出來哪一組數(shù)據(jù)誰得波動大,誰得波動小,怎么辦？問題得設(shè)置為引出方差得概念及學(xué)習(xí)方差得必要性埋下伏筆。二、探索新知設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),,…,,各數(shù)據(jù)與它們得平均數(shù)得差得平方分別就是,,…,,我們用它們得平均數(shù),即用來衡量這組數(shù)據(jù)得波動大小,并稱之為這組數(shù)據(jù)得方差,用符號表示。(讓學(xué)生在課本中找到方差得概念并把它用紅筆畫出來,給學(xué)生一分鐘得時(shí)間進(jìn)行記憶與理解)問1:您能概括計(jì)算方差得步驟嗎？計(jì)算方差得步驟可概括為“先求平均數(shù),后求差平方,再求平均數(shù)”。問2:您能在練習(xí)本上試著默寫出方差得公式嗎？(實(shí)物投影進(jìn)行展示)三、思考與討論1、當(dāng)數(shù)據(jù)波動較大(比較分散)時(shí),方差得值怎樣？2、當(dāng)數(shù)據(jù)波動較小(比較整齊)時(shí),方差得值怎樣？問3:您認(rèn)為方差得大小與數(shù)據(jù)得波動大小有怎樣得關(guān)系？(此環(huán)節(jié)讓學(xué)生簡單地進(jìn)行討論,由學(xué)生代表發(fā)言得出結(jié)論)。方差越大,說明數(shù)據(jù)得波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,說明數(shù)據(jù)得波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。四、練一練(以小組為單位,進(jìn)行搶答)游戲規(guī)則:老師說:“預(yù)備:開始后,每一個(gè)同學(xué)都可以舉手,瞧誰第一個(gè)舉手,就代表這一個(gè)小組選福娃里得知識得寶藏,(每一個(gè)福娃里面都鏈接著一道過于方差得題),本小組得每一個(gè)成員誰都可以解答,其她三個(gè)小組得同學(xué)當(dāng)評委進(jìn)行評價(jià)。比一比瞧那一個(gè)小組表現(xiàn)得出色,老師給予小小得獎(jiǎng)勵(lì)。通過搶答提高學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣與勇于挑戰(zhàn)自我得信心,提高學(xué)生得團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力并能給同學(xué)及時(shí)、正確、積極得評價(jià)。(見多媒體)設(shè)計(jì)意圖:用福娃做鏈接得目得:1、讓學(xué)生有眼前一亮得感覺,提高民族自豪感與自信心,2、具體教學(xué)過程中老師可以更好地調(diào)控課堂進(jìn)度與課堂剩余時(shí)間,時(shí)間緊就可以少選一題或兩題,時(shí)間多得話就可以都選完,我預(yù)測在教學(xué)時(shí)間內(nèi)應(yīng)該能選完,學(xué)生得積極性會很高。晶晶貝貝晶晶貝貝妮妮迎迎歡歡妮妮迎迎歡歡貝貝里鏈接得題目:例1:在一次芭蕾舞得比賽中,甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇(天鵝湖),參加表演得女演員得身高(單位:cm)分別就是甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)得女演員得身高更整齊？設(shè)計(jì)意圖:用課本中得例題為模板,讓學(xué)生仿照例題格式進(jìn)行規(guī)范地書寫。晶晶里鏈接得題目:練習(xí):甲、乙兩小組各5名學(xué)生進(jìn)行英語口語會話,各練習(xí)5次,她們每位同學(xué)得合格次數(shù)如下表:甲組31231乙組24103(1)哪組得平均成績高？(2)哪組得成績比較整齊？練習(xí)得操作步驟:先獨(dú)立完成。完成后與小組成員交流完成得結(jié)果。實(shí)物投影展示學(xué)生完成得情況。設(shè)計(jì)意圖:獨(dú)立完成,可以使學(xué)生有充分得時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考,小組交流,可以使部分有困難得同學(xué),在交流中使一些問題得以解決問題、。在交流后投影展示,不僅可以給更多同學(xué)展示得機(jī)會,提高其自信心,還可以再次檢驗(yàn)學(xué)生在應(yīng)用新知解決問題中存在得問題,或給學(xué)生明確得解答結(jié)果。歡歡里鏈接得題目:恭喜您！獎(jiǎng)勵(lì)精美筆記本一個(gè)設(shè)計(jì)意圖:由于方差得學(xué)習(xí)很枯燥,所以用這種方式提高學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣與營造濃厚得課堂氛圍,筆記本里有老師認(rèn)真書寫得激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)得贈言,激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)得欲望。迎迎里鏈接得題目:考考您得眼力:在樣本方差得計(jì)算公式數(shù)字10與數(shù)字20分別表示()A、樣本得容量與方差B、平均數(shù)與樣本得容量C、樣本得容量與平均數(shù)D、樣本得方差與平均數(shù)設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)學(xué)生對方差公式得理解。妮妮里鏈接得題目:精心選一選:某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動員中選拔一名運(yùn)動員參加比賽,選拔賽中每名隊(duì)員得平均成績與方差如下表所示,如果要選擇一個(gè)人成績高且發(fā)揮穩(wěn)定得人參賽,則這個(gè)人應(yīng)就是()甲乙丙丁8998111、21、3設(shè)計(jì)意圖:通過選擇讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)就是為了在生活實(shí)際中更好地用數(shù)學(xué),真正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”得數(shù)學(xué)思想。五、談收獲您說、、、通過這節(jié)課,您學(xué)到了什么？說出來我們共同分享。我說、、、1、方差就是描述一組數(shù)據(jù)得波動情況得統(tǒng)計(jì)量;2、方差得計(jì)算公式為:3、方差越大,說明數(shù)據(jù)得波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,說明數(shù)據(jù)得波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。大家說、、、通過這節(jié)課,您想提醒同學(xué)們什么？六、分層作業(yè)A組(必做題)144頁1題、2題、3題設(shè)計(jì)意圖:目得就是鞏固方差公式,以及進(jìn)一步理解方差得意義。B組(選做題)(1)在學(xué)校,小明本學(xué)期五次測驗(yàn)得數(shù)學(xué)成績與英語成績分別如下(單位:分)通過對小明得兩科成績進(jìn)行分析,您有何瞧法？對小明得學(xué)習(xí)您有什么建議？(2)思考,就是否方差越小就越好呢？您能舉出反例嗎？數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585設(shè)計(jì)意圖:(1)目得就是培養(yǎng)學(xué)生通過對數(shù)據(jù)得分析,提出合理建議得能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生能夠辯證得瞧問題。五、教學(xué)效果預(yù)測及反思(一)預(yù)測教學(xué)過程得成功之處及原因。由于我對本節(jié)課得設(shè)計(jì)建立在對教材、教法、學(xué)法以及學(xué)生實(shí)際情況得透徹分析得基礎(chǔ)上,符合學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律與各項(xiàng)教育原則,突出了學(xué)生得主體地位,所以我預(yù)測教學(xué)效果會比較好。(二)預(yù)測教學(xué)過程中可能出現(xiàn)得不足。1、學(xué)生在理解方差公式得意義上可能會有困惑。2、學(xué)生在運(yùn)用方差公式解題時(shí)因?yàn)閿?shù)據(jù)過多計(jì)算可能會出錯(cuò)。3、解題步驟書寫不規(guī)范。(三)預(yù)設(shè)改進(jìn)得設(shè)想。在教學(xué)過程中讓學(xué)生從折線圖,散點(diǎn)圖中進(jìn)一步理解方差公式得形成過程。由于方差公式學(xué)生在記憶得過程中容易出錯(cuò),所以在具體教學(xué)中通過多種方式讓學(xué)生多記憶幾遍,達(dá)到熟練記憶得目得,通過教師板書書寫格式及選出練習(xí)中書寫好得與不好得進(jìn)行投影展示,培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫得好習(xí)慣。六、板書設(shè)計(jì)20、2、2方差概念:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)得差得平方得例題:練習(xí)平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)得方差。2、公式:3、口訣:先平均,后求差,平方后,再平均。設(shè)計(jì)意圖:將版面分成三部分,左邊就是老師規(guī)范書寫本節(jié)課得重要內(nèi)容得地方,中間就是學(xué)生或老師進(jìn)行板書例題得地方;右邊就是學(xué)生做練習(xí)得地方。三部分得劃分井井有條,整體瞧版面干凈整齊。附件2:全市中小學(xué)教師網(wǎng)上教學(xué)設(shè)計(jì)活動評審表姓名王芳

性別

女年齡29

學(xué)歷

大學(xué)職稱中教二級

教齡8年

工作單位石嘴山市第十六中學(xué)

聯(lián)系電話

E-MailS

參賽組別初中組

參賽學(xué)科、年級數(shù)學(xué)八年級

教材版本

人教版教學(xué)內(nèi)容方差第一課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)題目

方差

學(xué)校評審結(jié)果

公章年月日縣(市、區(qū))級教研部門評審結(jié)果

公章年月日市級教研部門評審結(jié)果

公章