高中數(shù)學(xué)必修三示范教案(用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布)公開課教案課件課時(shí)訓(xùn)練練習(xí)教案課件

2.2用樣本估計(jì)總體2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析教科書通過(guò)探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考居民生活用水定額管理問(wèn)題,引出總體分布的估計(jì)問(wèn)題,該案例貫穿于本節(jié)始終.通過(guò)對(duì)該問(wèn)題的探究,使學(xué)生學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.教科書在這里主要介紹有關(guān)頻率分布的列表和畫圖的方法,而關(guān)于頻率分布的隨機(jī)性和規(guī)律性方面則給教師留下了較大的發(fā)揮空間.教師可以通過(guò)初中有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí),也可以利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)由樣本確定的頻率分布表和頻率分布直方圖的隨機(jī)性；通過(guò)初中有關(guān)頻率與概率之間的關(guān)系,了解頻率分布直方圖的規(guī)律性,即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.由于樣本頻率分布直方圖可以估計(jì)總體分布,因此可以用樣本頻率分布特征來(lái)估計(jì)相應(yīng)的總體分布特征,這就提供了估計(jì)總體特征的另一種途徑,其意義在于：在沒(méi)有原始數(shù)據(jù)而僅有頻率分布的情況下,此方法可以估計(jì)總體的分布特征.三維目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用,通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法.2.在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖,理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3.通過(guò)對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要,通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征,從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布,準(zhǔn)確地作出總體估計(jì),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖.教學(xué)難點(diǎn):能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總佒的分布.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1在NBA的2006賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙運(yùn)動(dòng)員得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33請(qǐng)問(wèn)從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（板書課題）.思路2如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫.7月25日至8月10日41．937．535．735．437．238．134．733．733．332．534．633．030．831．028．631．528．88月8日至8月24日28．631．528．833．232．530．330．229．833．132．829．825．624．730．030．129．530．3怎樣通過(guò)上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫（≥33℃）狀況？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.思路3討論：我們要了解我校學(xué)生每月零花錢的情況,應(yīng)該怎樣進(jìn)行抽樣？提問(wèn)：學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法？一般在什么時(shí)候選取什么樣的抽樣方法呢?討論：通過(guò)抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？（從中尋找所包含的信息,用樣本去估計(jì)總體）指出兩種估計(jì)手段：一是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布,二是用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征.這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題（1）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為突出,某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi),超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望大部分居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為,為了較合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）（2）什么是頻率分布？（3）畫頻率分布直方圖有哪些步驟？（4）頻率分布直方圖的特征是什么？討論結(jié)果：（1）為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況,比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多,他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式,通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全市居民用水量的分布情況.分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來(lái),或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的,一是從數(shù)據(jù)中提取信息,二是利用圖形傳遞信息.表格則是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式,為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖,則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度,來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚地看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況.（2）頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大??；一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.（3）其一般步驟為：①計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,即求極差；②決定組距與組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖.（4）頻率分布直方圖的特征：①?gòu)念l率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì).②從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖和形狀也會(huì)不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷,分別以0.1和1為組距重新作圖,然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象.提出問(wèn)題（1）什么是頻率分布折線圖？（2）什么是總體密度曲線？（3）對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是否一定存在？是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來(lái)？（4）什么叫莖葉圖？畫莖葉圖的步驟有哪些？（5）莖葉圖有什么特征？討論結(jié)果：（1）連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.（2）在樣本頻率分布直方圖中,相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,它能給我們提供更加精細(xì)的信息.（3）實(shí)際上,盡管有些總體密度曲線是客觀存在的,但一般很難像函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來(lái),我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì),一般來(lái)說(shuō),樣本容量越大,這種估計(jì)就越精確．（4）當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí),用中間的數(shù)字表示十位數(shù),即第一個(gè)有效數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù),即第二個(gè)有效數(shù)字,它的中間部分像植物的莖,兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子,因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖.畫莖葉圖的步驟如下：①將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分,在此例中,莖為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上的數(shù)字;②將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列,寫在左(右)側(cè);③將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè).（5）①用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失,所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄,隨時(shí)添加,方便記錄與表示.②莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù),而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù),兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄,但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么直觀,清晰.莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直方圖都是用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的.莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成,沒(méi)有損失任何樣本信息,可以在抽樣的過(guò)程中隨時(shí)記錄(這對(duì)于教練員發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)特別有用);而頻率分布表和頻率分布直方圖則損失了樣本的一些信息,必須在完成抽樣后才能制作.正確利用三種分布的描述方法，都能得到一些有關(guān)分布的主要特點(diǎn)(如分布是否具有單峰性、是否具有對(duì)稱性、樣本點(diǎn)落在各分組中的頻率等),這些主要特點(diǎn)受樣本的隨機(jī)性的影響比較小,更接近于總體分布的相應(yīng)的特點(diǎn).頻率分布表和頻率分布直方圖之間的密切關(guān)系是顯然的,它們只不過(guò)是相同的數(shù)據(jù)的兩種不同的表達(dá)方式,莖葉圖和頻率分布表極為類似,事實(shí)上,莖相當(dāng)于頻率分布表中的分組;莖上葉的數(shù)目相當(dāng)于頻率分布表中指定區(qū)間組的頻數(shù).應(yīng)用示例思路1例1有100名學(xué)生,每人只能參加一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì),其中參加足球隊(duì)的有30人,參加籃球隊(duì)的有27人,參加排球隊(duì)的有23人,參加乒乓球隊(duì)的有20人.(1)列出學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表.(2)畫出頻率分布條形圖.解：(1)參加足球隊(duì)記為1,參加籃球隊(duì)記為2,參加排球隊(duì)記為3,參加乒乓球隊(duì)記為4,得頻率分布表如下：試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)頻率參加足球隊(duì)（記為1）300.30參加籃球隊(duì)（記為2）270.27參加排球隊(duì)（記為3）230.23參加乒乓球隊(duì)（記為4）200.20合計(jì)1001.00(2)由上表可知頻率分布條形圖如下：例2為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)某中學(xué)17歲的60名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下：（單位：cm）154159166169159156166162158156166160164160157151157161158153158164158163158153157162159154165166157151146151160165158163163162161154165162159157159149164168159153列出樣本的頻率分布表；繪出頻率分布直方圖.解：第一步,求極差：上述60個(gè)數(shù)據(jù)中最大為169,最小為146.故極差為：169－146＝23cm.第二步,確定組距和組數(shù),可取組距為3cm,則組數(shù)為,可將全部數(shù)據(jù)分為8組.第三步,確定組限：［145.5,148.5),［148.5,151.5),［151.5,154.5),［154.5,157.5),［157.5,160.5),［160.5,163.5),［163.5,166.5),［166.5,169.5).第四步,列頻率分布表：分組個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率［145.5,148.5)10.017［148.5,151.5)30.050［151.5,154.5)60.100［154.5,157.5)80.133［157.5,160.5)180.300［160.5,163.5)110.183［163.5,166.5)100.167［166.5,169.5)30.050合計(jì)601.000第五步,根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖如下圖：以上例1和例2兩種情況的不同之處在于,前者的頻率分布表列出的是幾個(gè)不同數(shù)值的頻率,相應(yīng)的條形圖是用其高度表示取各個(gè)值的頻率；后者的頻率分布表列出的是在不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,相應(yīng)的直方圖是用圖表面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.我們?cè)谔幚硪粋€(gè)數(shù)理問(wèn)題時(shí)可以采用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法,這是因?yàn)?頻率分布隨著樣本容量的增大更加接近于總體分布,當(dāng)樣本容量無(wú)限增大且分組的組距無(wú)限縮小時(shí),頻率分布的直方圖就演變成一條光滑的曲線——總體密度曲線.這條曲線是客觀存在的,但是我們卻很難將它準(zhǔn)確地畫出,我們只能用樣本的頻率分布去對(duì)它進(jìn)行估計(jì).基于頻率分布與相應(yīng)的總體分布有這種關(guān)系,再加上我們通常并不知道一個(gè)總體的分布,我們往往是從一個(gè)總體中抽取一個(gè)樣本,用樣本的頻率去估計(jì)相應(yīng)的總體分布.一般說(shuō)來(lái),樣本的容量越大,這種估計(jì)就越精確.例3從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本,如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表，并估計(jì)身高不小于170(cm)的同學(xué)所占的百分率．168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151,它們相差（極差）29,決定組距為3；（2）將區(qū)間［150.5,180.5］分成10組；分別是［150.5,153.5),［153.5,156.5),…,［177.5,180.5)；（3）從第一組［150.5,153.5)開始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù),再計(jì)算各組的頻率,列頻率分布表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率［150.5,153.5)440．04［153.5,156.5)1280．08［156.5,159.5)2080．08［159.5,162.5)31110．11［162.5,165.5)53220．22［165.5,168.5)72190．19［168.5,171.5)86140．14［171.5,174.5)9370．07［174.5,177.5)9740．04［177.5,180.5)10030．03合計(jì)1001根據(jù)頻率分布表可以估計(jì),估計(jì)身高不小于170的同學(xué)所占的百分率為：［0.14×+0.07+0.04+0.03］×100%=21%．點(diǎn)評(píng)：一般地，編制頻率分布表的步驟如下：（1）求極差,決定組數(shù)和組距；（2）分組,通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間；（3）登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表．思路2例1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm).區(qū)間界限［122,126)［126,130)［130,134)［134,138)［138,142)人數(shù)58102233區(qū)間界限［142,146)［146,150)［150,154)［154,158)人數(shù)116520(1)列出樣本頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題.解：（1）樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率［122,126)50.04［126,130)80.07［130,134)100.08［134,138)220.18［138,142)330.28［142,146)200.17［146,150)110.09［150,154)60.05［154,158)50.04合計(jì)1201（2）其頻率分布直方圖如下：（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19,所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.例2為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如下圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？分析：在頻率分布直方圖中,各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比,各組頻數(shù)之和等于樣本容量,頻率之和等于1.解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小,因此第二小組的頻率為：=0.08；又因?yàn)轭l率=，所以樣本容量==150.（2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為×100%=88%.例3甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員在上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下,試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平．甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.解：畫出兩人得分的莖葉圖如下：從這個(gè)莖葉圖可以看出甲運(yùn)動(dòng)員的得分大致對(duì)稱,平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都是30多分；乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)51外,也大致對(duì)稱,平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都是20多分,因此甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比乙好．知能訓(xùn)練1.下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖,據(jù)下圖可知（）A.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員B.乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員C.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異D.甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分答案：A2.有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5,15.5］,3;(15.5,18.5］,8;(18.5,21.5］,9;(21.5,24.5］,11;(24.5,27.5］,10;(27.5,30.5］,4.由此估計(jì),不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的（）A.91%B.92%C.95%D.30%答案：A3.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：（10,20）,2；（20,30）,3；（30,40）,4；（40,50）,5；（50,60）,4；（60,70）,2.則樣本在區(qū)間（10,50）上的頻率為（）A.0.5B.0.7C.0.25D.0.05答案：B4.一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2000年至2002年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如下圖）,根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯____________萬(wàn)盒．快餐公司個(gè)數(shù)情況圖快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況圖答案：85拓展提升為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng),得到如下數(shù)據(jù)表（單位：cm）.135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）編制頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占多少？周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占多少？解：（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,極差為55,可將其分為11組,組距為5．頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距［80,85)10.010.002［85,90)20.020.004［90,95)40.040.008［95,100)140.140.028［100,105)240.240.048［105,110)150.150.030［110,115)120.120.024［115,120)90.090.018［120,125)110.110.022［125,130)60.060.012［130,135］20.020.004合計(jì)10010.2（2）直方圖如下圖：（3）從頻率分布表得,樣本中小于100的頻率為0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,樣本中不小于120的頻率為0.11+0.06+0.02=0.19,估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占21%,周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占19%．課堂小結(jié)總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律,由于總體分布不易知道,因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布.總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí),用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí),將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組,用各組的頻率分布描述總體的分布,方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖.作業(yè)習(xí)題2.2A組1、2.設(shè)計(jì)感想本節(jié)課是高一新課程必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》中的第二節(jié)《用樣本估計(jì)總體》的第一節(jié)課,盡管用樣本估計(jì)總體是一種實(shí)用性很強(qiáng),操作煩瑣、麻煩的工作,但卻是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的方法,在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛.用樣本估計(jì)總體,其實(shí)就是一種“以偏概全”“以部分代替全部”的思想.雖然有貶義的成分,但我們還是要認(rèn)真去教好學(xué)好,而且,這也是平時(shí)考試和高考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一.本節(jié)要解決的問(wèn)題就是:為何要用樣本估計(jì)總體——社會(huì)生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要(必要性),如比賽、競(jìng)技中預(yù)測(cè)結(jié)果,評(píng)判質(zhì)量誰(shuí)好誰(shuí)差,水平誰(shuí)高誰(shuí)低經(jīng)常要用到.如何去用樣本估計(jì)總體——用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布；怎樣用樣本估計(jì)總體——作出樣本頻率分布表或頻率分布直方圖，懂得用“數(shù)據(jù)”語(yǔ)言說(shuō)話.另外,本節(jié)課通過(guò)選取一些學(xué)生特別關(guān)心的身邊事例,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想情操教育、意志教育并增強(qiáng)學(xué)生的自信心,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.下課啦，咱們來(lái)聽(tīng)個(gè)小故事吧:活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)?！?/p>

主持人問(wèn)：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽(tīng)大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒(méi)有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒(méi)有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽(tīng)快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽(tīng)完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見(jiàn)后又皺眉又罵，但都沒(méi)有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見(jiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽(tīng)說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過(guò)參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

水跑上來(lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見(jiàn)！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無(wú)比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)