2020-2021南京秦淮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷(帶答案)

1、2020-2021南京秦淮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷（帶答案）、選擇題1.下列圖形中，能用 ABC , DB ,表示同一個(gè)角的是（）件虧損25% ,在這次買賣中，該商販（）B.賺9元A.不賠不賺C.貝t 18元D.賺18元3 .若x是3的相反數(shù)，|y|A.8B. 24 .下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3b=5abC. 2a2b+3a2b=5a2b5,則x y的值為（）C. 8 或 2B. 2a2+3a2=5a4D. 2a2 3a2= -aD.8 或 25 .某商店賣出兩件衣服，每件 60元，其中一件賺25%,另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A.不賺不虧B,賺8元

2、C.虧8元D.賺15元6 . 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要 50天完成，甲先單獨(dú)做 4天，然后兩人合彳x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（X XA. - -I- = I40 40 + 50x xC I J40 507 .下列去括號(hào)正確的是（）A.2x52x51 cc2C - 2m 3n -m n ,338 .下列結(jié)論正確的是（）«_11«to-10 b c4 xB. + = I40 40 X 504r X XD. H= 140 40 501 cccB. 4x22x222 c2cD m2x m2x3 3A. c>a>bB. > b cC. |a|

3、<|b|D, abc>09.若單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則 m+n的值是（）A.2 B. 3C. 4 D. 510. 4的絕對(duì)值是（）1B.C. - 4D.11.如圖，把 APB放置在量角器上， P與量角器的中心重合，讀得射線A. 4C. -4D.4PA、PB分別經(jīng)過(guò)刻度117和153 ,把 APB繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 APA BPB;若射線PA經(jīng)過(guò)刻度27,則 BPA與 APB互補(bǔ)；APB ,下列結(jié)論:1若 APB APA ,則射線PA經(jīng)過(guò)刻度45.201B.其中正確的是（A.C.D.12.下列解方程去分母正確的是 （）A.X 1- X由1 =,得 2x

4、1 = 3 3xx 2 xB.由=-I,得 2x 2 x= 4C.由1 = H 得 2y-15=3yD.+ 1,得 3(y+1) = 2y+6二、填空題13.把58° 1配成度的形式，則 58° 18 度.14. 一根長(zhǎng)80cm的彈簧，一端固定.如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm,正常情況下，當(dāng)掛著 xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是cm.（用含x的代數(shù)式表示）15.我國(guó)的洛書中記載著世界最古老的一個(gè)幻方：將19這九個(gè)數(shù)字填入格中，使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母3 3的方m所表示的ab, c, d排成2行2

5、歹u,兩邊各加一條豎直線記作ca bx 1 x 1ad bc,若6,則 x.cd1217 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小20 ,則這個(gè)角是 度.18 .元旦期間，某超市某商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售.小田購(gòu)了一件該商品，付款64元.則該項(xiàng)商品的標(biāo)價(jià)為19 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為 .20 .計(jì)算 7a2b-5ba2=.三、解答題21 .為慶祝建國(guó)七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工 程需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成？22 .計(jì)算題：(1) 8+

6、( 3)2X ( - 2) - (- 3)(2) 12- 24X (-23)6 3 423 .先化簡(jiǎn)，再求值：- 牙b+ (3ab2-a2b) - 2 (2ab2-牙b),其中 a=1, b= - 2.24 .某校組織七年級(jí)師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租 1輛，且余15個(gè)座位.(1)求參加旅游的人數(shù).(2)已知租用45座的客車日租金為每輛 250元，60座的客車日租金為每輛 300元，在只 租用一種客車的前提下，問(wèn)：怎樣租用客車更合算？25 .某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生

7、產(chǎn)了60個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行逐一分析，即角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母 表示.其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè) 字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如 / % / 3, / K)表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字(/1, /2)表示.【詳解】A、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處有2個(gè)角，所以這2個(gè)角均不能用/ B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處只有1個(gè)角，所以這個(gè)角能用/ ABC, / B, 表示，故本選項(xiàng)正確；C、因?yàn)轫旤c(diǎn)

8、B處有3個(gè)角，所以這3個(gè)角均不能用/ B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)轫旤c(diǎn)B處有4個(gè)角，所以這4個(gè)角均不能用/ B表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】【分析】設(shè)盈利上衣成本 x元，虧本上衣成本 y元，由題意得：135-x=25%x;y-135=25%y ；求出成本 可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本 y元，由題意得 135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得 x=108元，y=180元135+135-108-180=-18虧本18元故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解

9、題意，列出方程是關(guān)鍵 .3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得 x的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可求得y的值，然后再代入 x+y中進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】x是3的相反數(shù)，y 5,. .x=3, y=±5,當(dāng) x=3,y=5 時(shí)，x+y=8 ,當(dāng) x=3,y=-5 時(shí)，x+y=-2 , 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并運(yùn)用分類思想是 解題的關(guān)鍵.解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可.【詳解】A. 2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B. 2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)不合題意；C. 2a2

10、b+3a2b=5a2b,正確；D. 2a2 - 3a2= - a2,故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.5. C解析：C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是 x元，則x+25%x=60,x=48.設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是 y元，則y-25%y=60,y=80.60+60-48-80=-8 ,，虧了 8元.故選C.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.6. D解析：D【解析】【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 40天完成，乙單獨(dú)做需要 50天完成，可以得出甲每天做整個(gè) rrrr工程的乙每天做整個(gè)工程的 一，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部

11、40W分+兩人共同完成的部分=1 .【詳解】4設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分 +兩人共同完成的部分 =1列出方程式為：40x x+=140 S0故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程7. D解析：D【解析】試題分析：去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都變號(hào).A項(xiàng)2x 5 2x 5,故不正確；B項(xiàng)4x2x 1,故不正1 一 一確；C項(xiàng)一 2m 3n322 .-m n,故不正確；D項(xiàng) 一m 332x2x,故正確.故選D.考點(diǎn)：去括號(hào)法則.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出a, b, c的

12、大小關(guān)系以及這三者的取值范圍,再通過(guò)適當(dāng)變形即可的出答案.【詳解】解：由圖可知a1,01,c 1b a, A錯(cuò)誤;1,01,01 1, cb 1,B正確;0,D錯(cuò)誤abc故選B.【點(diǎn)睛】 本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過(guò)觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過(guò)適當(dāng)變形即 可進(jìn)行比較.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3, 2m=2,求出即可.【詳解】單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，.n=3, 2m=2,解得：m=1 ,/. m+n=1+3=4 ,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵.10. A 解析：A

13、【解析】 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4. 【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆 11. D 解析：D【解析】 【分析】由 APB= APB =36 ,得 APA BPB，即可判斷，由BPA=117° -270 -1 ，口36 =54 ,A PB =153 -27 =126 ,即可判斷，由 APB APA ,得2APA =2 APB 72 ,進(jìn)而得 OPA' 45 ,即可判斷. 【詳解】.射線PA、PB分別

14、經(jīng)過(guò)刻度117和153, APB繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A PB ,APB= APB =36 , APA APB + APB , BPB = APB+ APB ,APA BPB,故正確； .射線PA經(jīng)過(guò)刻度27,BPA=117 -27° -36° =54° , APB =153 -27° =126° , BPA+ APB =54 +126 =180 ,即：BPA與 APB互補(bǔ)，故正確；1 APB APA , 2APA=2 APB 72 , OPA'=117APA 117 72 45 ,，射線PA經(jīng)過(guò)刻度45.故正確. 故選D. 【點(diǎn)睛】本

15、題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是 解題的關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì) 2, A方程的兩邊都乘以 6, B方程的兩邊都乘以 4, C方程的兩邊都乘以15, D方程的兩邊都乘以 6,去分母后判斷即可.【詳解】A.B.2x-4-x= -4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.5y- 15=3y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3( y+1) = 2y+6,此選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)、填空題13. 3【解析】【分析】【

16、詳解】解：580 18' =58°18+ 60 °=583°故答案為583解析：3【解析】【分析】【詳解】解：58° 18' =58（ 18+60） ° =58.3°.故答案為 58.3.14. （80+2x）【解析】【分析】一根長(zhǎng)80cm的彈簧每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm當(dāng)增加xkg的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度增加2xcm由此可得答案【詳解】根據(jù)題意知彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）cm故答案為：（80解析：（80+2 x）.【解析】【分析】一根長(zhǎng)80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm,當(dāng)增加xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增加

17、2xcm,由此可得答案.【詳解】根據(jù)題意知，彈簧的長(zhǎng)度是 （80+2x）cm.故答案為：（80+2x）.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15. 4【解析】【分析】根據(jù)每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等解答即可【詳解】根據(jù)每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等可知三行三列兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15；第一列第三個(gè)數(shù)為：15-2- 5=8；m解析：4【解析】【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”解答即可.【詳解】根據(jù) 每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15,，第一列第三個(gè)數(shù)為：15-2-5=

18、8, m=15-8-3=4 .故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的特點(diǎn)，抓住每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，數(shù)的對(duì)稱性是解 題的關(guān)鍵.16. 【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于 x的方程然后解方程即可求得【詳解】解：原式即：去括號(hào)得：合并同類項(xiàng)得：3x=5解得：x=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去. .一 5解析：-3【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于 x的方程，然后解方程即可求得.【詳解】解：原式即：2 x 11 x 16去括號(hào)，得：2x 2 x-16合并同類項(xiàng)，得：3x=5.一 5解得：x=-3.5故答案為：53【點(diǎn)睛】本題考查解一元

19、一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).17. 35【解析】【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是 180。的兩角互為補(bǔ)角本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決【詳解】設(shè)這個(gè)角是x則余角是（90-x）度補(bǔ)角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決.【詳解】設(shè)這個(gè)角是x ,則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3 （90-x） +20解得x=

20、35 .故答案為：35.【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問(wèn)題，就可以利用方程來(lái)解決.18. 80【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)x=售價(jià)求解即可【詳解】解：設(shè)該商品的 標(biāo)價(jià)為x元由題意08x=64解得x = 80 （元）故答案為：80元【點(diǎn)睛】考查了 銷售問(wèn)題解題關(guān)鍵是掌握折扣售價(jià)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系解析：80【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)X近見=售價(jià)，求解即可.10【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為 x元由題意0.8x= 64解得x= 80 （元）故答案為：80元.【點(diǎn)睛】考查了銷售問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握折扣、售價(jià)、標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系.19. 450【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°互為補(bǔ)角的和等于180

21、76;用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為a則它的余角為90° - a補(bǔ)角為180° - a根據(jù)題意得180° -解析：45 °【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于 90。，互為補(bǔ)角的和等于 180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為a,則它的余角為90° - a,補(bǔ)角為180° - a,根據(jù)題意得，180。- "= 3 (90。- a),解得a= 45 .故答案為：45。.【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.2

22、0. 2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則本題屬于基礎(chǔ)題型解析：2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】_2.22. _2.7a2b-5ba2= 7-5 a2b=2a2b.故答案為：2a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用 合并同類項(xiàng)的 法則，本題屬于基礎(chǔ)題型. 三、解答題21. .【解析】【分析】1由題意甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成，則知道甲每個(gè)月完成 一，乙工程隊(duì)單獨(dú)做此411 1工程需6個(gè)月完成一，當(dāng)兩隊(duì)合作2個(gè)月時(shí)，共完成2?(- )，設(shè)乙工程隊(duì)再單

23、獨(dú)做此64 6工程需x個(gè)月能完成，則根據(jù)等量關(guān)系共同完成的+乙工程隊(duì)完成的=整個(gè)工程，列出方程式即可.【詳解】設(shè)乙工程隊(duì)再單獨(dú)做此工程需 x個(gè)月能完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需 4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，甲每個(gè)月完成 1,乙工程隊(duì)每個(gè)月完成 1,46現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合作 2個(gè)月，、一11則元成了 2?(),46由乙x個(gè)月可以完成1x ,6根據(jù)等量關(guān)系甲完成的+乙完成的=整個(gè)工程，一、111列出萬(wàn)程為：2? ()+ x= 14 66解得x=1.【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決工程問(wèn)題 .此類題目重要的一點(diǎn)是找到工作總量是什么 ：如 果題目中有提到，則直接使用即可；如果題目中沒有告訴工作總量 ，一般情況下用1表示工作 總量.22. (1) - 7; (2) 5.【解析】【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【詳解】(1)原式=8+9X (-2)+3=8 18+3=-10+3=一7；(2)原式=-1 24X( ) - 24 24 X )634=-1+4 - 16+18 =3- 16+18=-13+18 =5.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23. -4.【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代