【重難易錯(cuò)典題】26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（培優(yōu)練習(xí)卷）（原卷版）

【沖刺高分】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測(cè)卷【重難易錯(cuò)典題】26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（培優(yōu)練習(xí)卷）（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________本卷試題共22題，單選8題，填空8題，解答6題，限時(shí)60分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心常考重難易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期中）反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·湖南·新化縣東方文武學(xué)校九年級(jí)期中）已知甲、乙兩地相距40米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（）A．t＝40v B． C． D．3．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以每小時(shí)80千米/小時(shí)的速度用了6小時(shí)，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為（）A．v=80t B．v= C．v= D．v=6－4．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．5．（2021·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水40m3，如果每小時(shí)從排水管中放水x(m3)，則要經(jīng)過(guò)y(h)就可以把水放完該函數(shù)的圖像大致應(yīng)是下圖中的（）A． B． C． D．6．（2021·四川自貢·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，7．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB上的A處，木板左端O處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B處用力F豎直向上抬著木板，使其保持水平，已知OA的長(zhǎng)為1m，OB的長(zhǎng)為xm，g取10N/kg，則F關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A． B． C． D．8．（2021·山東奎文·九年級(jí)期末）為了建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2020年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元 B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元 D．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。9．（2020·湖北十堰·九年級(jí)期末）港珠澳大橋全長(zhǎng)近55km，汽車行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為_________．10．（2020·湖南省常德市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)崇德中學(xué)九年級(jí)月考）小華以每分鐘字的速度書寫，分鐘寫了300個(gè)字，則與的函數(shù)關(guān)系式為__________．11．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為2．y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________，x的取值范圍是________；12．（2019·江蘇泰興·一模）已知滿足，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________________13．（2019·江蘇興化·八年級(jí)期中）已知菱形面積為4cm2，兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．14．（2020·安徽·九年級(jí)月考）如圖，點(diǎn)，分別在軸和軸上，，，沿所在直線將翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為______．15．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖是4個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為1~4的整數(shù)），函數(shù)（）的圖象為曲線．若曲線使得，這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍是______．16．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示的是一蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為_______；（2）此函數(shù)的解析式為___________；（3）若要在內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是______；（4）如果每小時(shí)的排水量是，那么水池中的水需要________h排完．三、解答題：本題共6個(gè)小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為的矩形試驗(yàn)田．（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？18．（2021·安徽·合肥市五十中學(xué)東校九年級(jí)月考）如圖，李老師準(zhǔn)備用籬笆圍建一個(gè)面積為60m2的矩形花圃ABCD，其中一邊AB靠墻．（1）設(shè)AD的長(zhǎng)為x米，DC的長(zhǎng)為y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)矩形花圃ABCD的相鄰兩邊之比是0.6時(shí)（接近黃金分割），花圃最美觀．若圍成矩形花圃ABCD的三邊籬笆總長(zhǎng)不超過(guò)24m，且為了美觀，求此時(shí)籬笆AD的長(zhǎng)．19．（2020·河北·石家莊市第十七中學(xué)九年級(jí)期中）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個(gè)）…160200240300…每個(gè)玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）每月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為______；從上表可知．每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系式，求出Q與y之間的關(guān)系式；（2）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，求它的銷售單價(jià)是多少元？（3）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè)，求此時(shí)銷售單價(jià)是多少元？20．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為（）的圓錐形漏斗．（1）漏斗口的面積S（單位：）與漏斗的深d（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果漏斗口的面積為，那么漏斗的深為多少？21．（2021·江蘇崇川·九年級(jí)期末）為了預(yù)防新冠肺炎，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，己知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y

（mg）與時(shí)間x

（min）成正比例，藥物燃燒后，y（mg）與x

（min）成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出藥物燃燒時(shí)和藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min

時(shí)，才能