宜昌市興山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市興山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a22.下面四個圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺球桌的俯視圖，一個球從一個角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.93.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等4.（山東青島平度古峴鎮(zhèn)古峴中學(xué)九年級下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（））將等邊三角形ABC放置在如上中圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知其邊長為2，現(xiàn)將該三角形繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A.（1+，1）B.（﹣1，1－）C.（﹣1，－1）D.（2，）5.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF6.（2022年春?重慶校級月考）代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，則k的取值為（）A.5B.C.±D.±57.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列火車花了H時行程D里從A抵達(dá)B，晚點(diǎn)兩小時，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（）A.H+2B.+2C.D.8.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320029.下面的語句正確的有（）①兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③一銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面積相等的三角形C.周長相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．12.（2020年秋?龍山縣校級期中）分式，，-的最簡公分母為．13.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解：64-4x2=．14.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．15.（2022年春?河南校級月考）-27x6y12=（）3．16.如圖，在∠EAF的平分線上取點(diǎn)B作BC⊥AF于點(diǎn)C，在直線AC上取一動點(diǎn)P，順時針作∠PBQ=2∠ABC，另一邊交AE于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時，求證：AQ+AP=2AC；（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時，AQ、AP、AC三條線段的數(shù)量關(guān)系為．（不證明）17.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點(diǎn)?E??，則點(diǎn)?E??到?AC??的距離為______18.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計(jì)算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．19.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+420.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?東莞市校級一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湘教版七年級下冊《第3章因式分解》2022年單元檢測卷A（一））求75，125的最大公因數(shù)．22.（2021?銅梁區(qū)校級一模）化簡：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)（2）?(m-2-?m23.已知9an+1bn-1與-2amb的積與5a4b2是同類項(xiàng)，求m，n的值．24.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．25.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹2000棵，每年需對果園投資7800元，水果年總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園自助銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去．（1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元．（用含a，b的最簡式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好？（3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準(zhǔn)備增加投入資金加強(qiáng)果園管理，預(yù)計(jì)每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭到明年純收入達(dá)到16500元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，銷售單價(jià)與（2）一樣，那么該農(nóng)戶要增加投資多少元？26.（2022年秋?渝北區(qū)期末）先化簡，再求值：(-x+3)÷÷，其中x是方程x2+2x-3=0的解．27.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則，需同學(xué)們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．2.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．4.【答案】【答案】A.【解析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如圖過A′作A′D⊥x軸，垂足為D.則∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐標(biāo)為（1+，1）故選A.考點(diǎn):1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.等邊三角形的性質(zhì)．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2-kx+是一個完全平方式，∴k=±5，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算即可確定出k的值．7.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時間，可確定該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．故選C．8.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過提取公因式（-3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答．9.【答案】【解答】解：①兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，可利用SAS定理進(jìn)行判定，說法正確；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；③一銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進(jìn)行判定，故此說法正確；④一銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進(jìn)行判定，故此說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯誤；C、周長相等的三角形是全等三角形，錯誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分析得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．12.【答案】【解答】解：，，-分母分別是2x、2y2、5xy，故最簡公分母是10xy2；故答案是：10xy2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案為：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．15.【答案】【解答】解：∵-27x6y12=（-3x2y4）3，故答案為：-3x2y4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以解答本題．16.【答案】【解答】證明：（1）如圖1，作BM⊥AE垂足為M，∵BC⊥AF，∴∠BMA=∠BCA=90°，在△ABM和△ABC中，，∴△ABM≌△ABC，∴∠ABM=∠ABC，AM=AC，BM=BC，∵∠PBQ=2∠ABC，∴∠PBQ=∠CBM，∴∠CBP=∠MBQ，在△BCP和△BMQ中，，∴△BCP≌△BMQ，∴QM=PC，∴AQ+AP=（AM+MQ）+（AC-PC）=2AC．（2）結(jié)論：AQ-AP=2AC，理由如下：如圖2，作BM⊥AE垂足為M，∵BC⊥AF，∴∠BMA=∠BCA=90°，在△ABM和△ABC中，，∴△ABM≌△ABC，∴∠ABM=∠ABC，AM=AC，BM=BC，∵∠PBQ=2∠ABC，∴∠PBQ=∠CBM，∴∠CBP=∠MBQ，在△BCP和△BMQ中，，∴△BCP≌△BMQ，∴QM=PC，∴AQ-AP=（AM+QM）-（PC-AC）=2AC．故答案為AQ-AP=2AC．【解析】【分析】（1）作BM⊥AE垂足為M，先證明△ABM≌△ABC得∠PBQ=∠CBM=2∠ABC，推出∠MBQ=∠PBC再證明△BCP≌△BMQ得MQ=PC，根據(jù)線段和差定義即可證明．（2）結(jié)論是AQ-AP=2AC，證明方法類似（1）．17.【答案】解：如圖，連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC18.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項(xiàng)計(jì)算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項(xiàng)1、-計(jì)算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規(guī)律計(jì)算后可化簡方程，解方程可得解．19.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵75=25×3，125=25×5∴75，125的最大公因數(shù)是：25．【解析】【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此先把75和125分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而相乘得解．22.【答案】解：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)??=4a2??=3a2（2）?(m-2-?m?=[(?m-2)?=(?m-2)?=?m?=-2m+2【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：9an+1bn-1?（-2amb）=-18am+n+1bn，9an+1bn-1與-2amb的積與5a4b2是同類項(xiàng)，得，解得．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得單項(xiàng)式；根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．24.【答案】【解答】解：由題意，得，即20.把①代入②，解得x+y=5，③由①+③，得2x=7，則4x+6=2×2x+6=2×7+6=20．【解析】【分析】利用已知條件列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，通過解方程組來求2x的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．解答：點(diǎn)評：25.【答案】【解答】解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果園直接出售收入為18000b元．（2）當(dāng)a=