高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)球的應(yīng)用課件

球高中立體幾何一、引入：回憶圓的定義：在一個平面內(nèi)到一個定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合是一個圓。那么，在空間內(nèi)，到一個定點(diǎn)距離為定長的點(diǎn)的集合是什么呢？球面還有沒有其他的定義呢？什么叫球體呢？球體又有哪些性質(zhì)呢？定義2（運(yùn)動的觀點(diǎn)）：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面。球體——與定點(diǎn)距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合。也就是球面所圍成的幾何體。1、球面定義1（集合的觀點(diǎn)）：空間中與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合。2、球體二、球的基本概念3、球的有關(guān)概念球心、球半徑、直徑、球的表示CABOR球O三、球的截面及其性質(zhì)球被平面所截其截面是什么圖形？截面的性質(zhì)：(1)球心與截面圓心的連線垂直于截面。(2)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓；被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。圓面四、地球的經(jīng)度緯度1、地球的經(jīng)度

某點(diǎn)的經(jīng)度是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的半平面與0度經(jīng)線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù)地球的經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓由地理知識知：

AOB為P點(diǎn)所在經(jīng)線的經(jīng)度。OABP地軸赤道本初子午線北極2、地球的緯度OAP地軸赤道北極某點(diǎn)的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成角的度數(shù).由地理知識知：

AOP為P點(diǎn)所在緯線的緯度。90°60°40°20°0°20°40°60°90°66.5°23.5°南回歸線23.5°66.5°北極圈北回歸線赤道南極圈30°60°90°120°150°地理知識五、球面距離在球面上兩點(diǎn)之間的最短連線就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長度

——這個弧長叫

兩點(diǎn)的球面距離。OPQ思考：為何最短連線是經(jīng)過兩點(diǎn)的大圓的劣??？例1：我國首都北京靠近北緯40度，求北緯40度緯線的長度（地球半徑約是6370km)本初子午線地軸ABOC赤道經(jīng)度116緯度40北京解：如圖，設(shè)緯線的圓心為D點(diǎn)，DP為緯線半徑∴OD⊥DP∵

DPO=

POB=40°，∴DP=OP×cos

OPD∴緯線長=2

×DP=2

×OP×cos40°≈2×3.14×6370×0.766≈30660(km)答：北緯40o緯線長約等于3.066×104(km)練習(xí)：赤道上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差60o，求它們的球面距離（地球半徑約為6370km，精確到1km）。股票配資/股票配資swc05tvt別浪費(fèi)了，留著這壇子好酒給店里賺錢吧！天兒這么晚了，咱們隨便吃點(diǎn)兒就行了！”耿英和耿直也都堅(jiān)持不讓開酒壇。酒店老板和伙計們對這三兄妹更加刮目相看。老板說：“那咱就不用喝酒了。這些飯菜，咱們隨意吃吧！”大家愉快地吃飯不提。飯畢告辭時，老板對耿正兄妹三人說：“今兒個熬得太晚了，又是這么個情況，你們一定很累了。明兒個就不用來上班了，咱們的契約今天就算是終止了。好好歇息一下，準(zhǔn)備你們以后的創(chuàng)業(yè)途徑吧！還有啊，你們在以后創(chuàng)業(yè)的過程中，如果遇到什么難處了，請一定來和我說一聲。咱們酒店還有些個實(shí)力，一定會傾力相幫的！”耿正說：“多謝您！可酒店里明天就沒有”老板說：“放心，已經(jīng)說好了，明兒個一早，就會有一家子獻(xiàn)藝的人來應(yīng)試的！我看他們?nèi)送Σ诲e，先試用幾天吧！”那個機(jī)靈的演唱臺伺應(yīng)生伙計趕快跑到臺后的樂器存放柜里取來二胡。老板接過來拿在手里小心地摸一摸，一邊將其遞到耿正的手上，一邊說：“耿兄弟啊，你的這把二胡非同尋常哇，你拉二胡的手法也真是少見的好，簡直就是人胡合一，美妙得很哪！讓人聽得，嘖嘖，我無法用語言來說得清楚呢！”耿正伸雙手接過二胡來，謙遜地說：“您過獎了！只要學(xué)一學(xué)，誰都能拉得很好聽的?！崩习逭f：“不，這不一樣！唉，咱不說這些了，你們快回去休息吧！這天兒太晚了，你們又住得偏僻，讓兩個伙計護(hù)送你們回去吧！”耿正說：“多謝老板關(guān)心，但不用護(hù)送了，我們?nèi)齻€人呢！”有兩個伙計說：“我倆就住在那一帶呢，咱們一起走吧！”老板將五人送出酒店，對兩個伙計說：“你倆可一定要把他們送到出租房的門口啊！巷子太深，這么晚了怕是不安全呢！”兩個伙計都說：“老板放心，我倆一定會把他們送到出租房門口的！”走在路上時，其中的一個伙計對耿正說：“耿兄弟啊，你這個妹妹可真厲害，不但現(xiàn)編現(xiàn)唱來得那么快，表演得那么好，而且那個氣勢，嘖嘖，真正少見呢！”另一個伙計也說：“是??！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一準(zhǔn)兒能贏得滿堂大喝彩！”耿英說：“因?yàn)橛写蠖鄶?shù)客人們的支持??！我看得出來，他們早就看不下去了！只要我們能堅(jiān)持唱下去，大家就肯定能為我們喝大彩的！”耿正說：“正如那位做證人的老先生所言，邪不壓正啊！”一個伙計說：“是這樣的！”另一個伙計說：“不過這耿妹子還真是很了不起呢！還有啊，耿兄弟你和你的這個小弟弟也很了不起！你們