導(dǎo)數(shù)基本練習(xí)

〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且那么的值為〔〕A．B．C．D．2．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是〔〕A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．4．,假設(shè),那么的值等于〔〕A．B．C．D．5．函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的〔〕A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件6．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)，那么的值為_________________；2．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。三、解答題1．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的極小值?！矓?shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)有〔〕A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值2．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．3．曲線在處的切線平行于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．和D．和4．與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，假設(shè),滿足,那么與滿足〔〕A．B．為常數(shù)函數(shù)C．D．為常數(shù)函數(shù)5．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)的最大值為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。2．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。3．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為___________________。4．假設(shè)在增函數(shù)，那么的關(guān)系式為是。5．函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為________。三、解答題曲線與在處的切線互相垂直，求的值。2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？3．的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的單調(diào)遞增區(qū)間。4．平面向量，假設(shè)存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?！矓?shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè),那么等于〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，那么函數(shù)的圖象是〔〕3．函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4．對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，假設(shè)滿足，那么必有〔〕A．B.C.D.5．假設(shè)曲線的一條切線與直線垂直，那么的方程為〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)〔〕A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)二、填空題1．假設(shè)函數(shù)在處有極大值，那么常數(shù)的值為_________；2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。3．設(shè)函數(shù)，假設(shè)為奇函數(shù)，那么=__________4．設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為。5．對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，那么數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是三、解答題1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)的值域。3．函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)假設(shè)對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。4．,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：〔1〕在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；〔2〕的最小值是，假設(shè)存在，求出，假設(shè)不存在，說明理由.〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B2．C3．C對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立4．D5．D對(duì)于不能推出在取極值，反之成立6．D得而端點(diǎn)的函數(shù)值，得二、填空題1．2．3．4．5．三、解答題1．解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，。2．解：3．解：,當(dāng)?shù)?，或，或，∵，，列?++↗↗又；右端點(diǎn)處；∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。4．解：〔1〕當(dāng)時(shí)，，即〔2〕，令，得〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；取不到，無極小值2．D3．C設(shè)切點(diǎn)為，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常數(shù)項(xiàng)可以任意5．C令6．A令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，所以二、填空題1．，比擬處的函數(shù)值，得2．3．4．恒成立，那么5．，當(dāng)時(shí)，不是極值點(diǎn)三、解答題1．解：。2．解：設(shè)小正方形的邊長為厘米，那么盒子底面長為，寬為，〔舍去〕，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，3．解：〔1〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么，切點(diǎn)為，那么的圖象經(jīng)過點(diǎn)得〔2〕單調(diào)遞增區(qū)間為4．解：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。〔數(shù)學(xué)選修1-1〕第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．A2．A對(duì)稱軸，直線過第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有得5．A與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為6．A極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即二、填空題1．，時(shí)取極小值2．對(duì)于任何實(shí)數(shù)都成立3．要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4．時(shí)，5．，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，那么數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題1．解：。2．解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，所以值域?yàn)椤?．解：〔