Chp8-中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

第八章博弈理論與納什均衡主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：一、博弈要素與博弈表示二、占優(yōu)策略與納什均衡三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡四、不完全信息博弈與貝葉斯納什均衡第八章博弈理論與納什均衡主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：1一、博弈要素與博弈表示一、博弈要素與博弈表示21、什么是博弈博弈就是弈棋、賭勝，用于描述在有許多人參與的活動(dòng)中，由各自策略形成的求其最大利益的相互依存關(guān)系。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)決策活動(dòng)中，幾乎一切行為都可以用博弈理論來(lái)說(shuō)明。即一些個(gè)人、團(tuán)組或其他組織、面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程。博弈可以表示為1、什么是博弈博弈就是弈棋、賭勝，用于描述在有許多人參與的活32、博弈的基本要素博弈的參加者各個(gè)博弈方各自可選擇的全部策略或行動(dòng)的集合進(jìn)行博弈的次序博弈方的得益博弈的信息2、博弈的基本要素博弈的參加者43、博弈的分類單人博弈和多人博弈零和博弈、常和博弈和變和博弈有限博弈和無(wú)限博弈靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈和重復(fù)博弈完全信息博弈與不完全信息博弈，在動(dòng)態(tài)博弈中存在完美信息的動(dòng)態(tài)博弈和不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈合作博弈與非合作博弈3、博弈的分類單人博弈和多人博弈54、博弈的表示（1）得益矩陣囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不坦白4、博弈的表示（1）得益矩陣囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不6猜硬幣方蓋硬幣方正方反方反方正方猜硬幣方蓋硬幣方正方反方反方正方7博弈方2石頭石頭剪刀剪刀布布博弈方1博弈方2石頭石頭剪刀剪刀布布博弈方18（2）函數(shù)型若有三個(gè)不同的廠商，各自的產(chǎn)量分別為則（2）函數(shù)型若有三個(gè)不同的廠商，各自的產(chǎn)量分別為9（3）擴(kuò)展型對(duì)于動(dòng)態(tài)博弈來(lái)說(shuō)左左右右,1a（3）擴(kuò)展型對(duì)于動(dòng)態(tài)博弈來(lái)說(shuō)左左右右,1a10二、占優(yōu)策略與納什均衡二、占優(yōu)策略與納什均衡111、占優(yōu)策略占優(yōu)策略是指博弈人的最優(yōu)選擇不依賴于其他人的戰(zhàn)略選擇，即不論別人選擇什么樣的策略，自己都選擇最優(yōu)的策略。只要是嚴(yán)格的最優(yōu)策略，與選擇的順序無(wú)關(guān)，如果選擇的策略是不嚴(yán)格的最優(yōu)策略，最終的均衡就取決于選擇的順序。1、占優(yōu)策略占優(yōu)策略是指博弈人的最優(yōu)選擇不依賴于其他人12小豬大豬按按等待等待智豬游戲小豬大豬按按等待等待智豬游戲132、納什均衡及其存在性每個(gè)人的選擇戰(zhàn)略是其他參與人戰(zhàn)略選擇的最優(yōu)反映，它是在一個(gè)博弈中給定其他個(gè)博弈方選定的條件下每個(gè)博弈方所選擇的最優(yōu)的策略。這時(shí)各方都得到最大的收益，沒(méi)有一個(gè)博弈方會(huì)選擇另外一個(gè)策略以試圖改善自己的狀況，從自己的角度來(lái)說(shuō)達(dá)到了帕累托最優(yōu)的狀態(tài)。表示為：2、納什均衡及其存在性每個(gè)人的選擇戰(zhàn)略是其他參與人戰(zhàn)略選擇的14Chp8-中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件15求解納什均衡的基本方法（1）嚴(yán)格下策反復(fù)消去法AB上下左中右求解納什均衡的基本方法（1）嚴(yán)格下策反復(fù)消去法AB上下左中右16（2）劃線法丈夫妻子時(shí)裝時(shí)裝足球足球（2）劃線法丈夫妻子時(shí)裝時(shí)裝足球足球17（3）箭頭法猜硬幣方蓋硬幣方正面正面反面反面（3）箭頭法猜硬幣方蓋硬幣方正面正面反面反面18（4）解反應(yīng)方程組在古諾模型中經(jīng)常用到這種方法EO（4）解反應(yīng)方程組在古諾模型中經(jīng)常用到這種方法EO19三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡201、擴(kuò)展式博弈及其表達(dá)式擴(kuò)展式博弈也稱為動(dòng)態(tài)博弈，參與人的選擇有先后順序，后行動(dòng)者在進(jìn)行選擇之前能夠觀察到先行動(dòng)者的行動(dòng)。這里的擴(kuò)展主要對(duì)參與人的戰(zhàn)略空間的理解。擴(kuò)展式博弈的主要要素有：參與人的多少，行動(dòng)順序，行動(dòng)空間，信息集，收益函數(shù)及外生事件。基本表達(dá)式用擴(kuò)展型或博弈樹(shù)表示。擴(kuò)展式博弈在分析其均衡的時(shí)候是用逆推法進(jìn)行，每一個(gè)博弈都包含若干個(gè)層次的博弈，構(gòu)成子博弈，其納什均衡必須滿足子博弈與整個(gè)博弈的最優(yōu)化。1、擴(kuò)展式博弈及其表達(dá)式擴(kuò)展式博弈也稱為動(dòng)態(tài)博弈，參與人的選212、子博弈精煉納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的戰(zhàn)略給定是不適用的，由于有先后順序，每個(gè)參與方在進(jìn)行策略選擇中都必須考慮自己的選擇對(duì)其他各方的影響，必須充分考慮其他各方的反應(yīng)。2、子博弈精煉納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的戰(zhàn)略給定是不適22ABBABB23復(fù)習(xí)思考題1、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，博弈均衡的基本內(nèi)涵是什么？這種均衡與理性變遷之間是否存在著一致性。2、信息在進(jìn)行博弈決策中的基本功能是如何影響人民的收益的？3、動(dòng)態(tài)博弈中的基本分析特色是什么？什么樣的戰(zhàn)略是不完全信息下最優(yōu)的均衡策略？為什么？復(fù)習(xí)思考題1、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，博弈均衡的基本內(nèi)涵是什么？24主要參考文獻(xiàn)1、張維迎：《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海三聯(lián)書(shū)店、上海人民出版社，第1篇。2、謝識(shí)予：《經(jīng)濟(jì)博弈論》，復(fù)旦大學(xué)出版社。3、[美]艾里克·拉斯繆森；《博伊與信息》，北京大學(xué)出版社。4、平新喬：《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》，北京大學(xué)出版社，第十、十一、十二講。5、肖紅葉：《高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》，中國(guó)金融出版社，第10、11、12章。主要參考文獻(xiàn)1、張維迎：《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海三聯(lián)書(shū)253、重復(fù)博弈與民間定理（無(wú)名氏定理）就是在博弈中一個(gè)博弈或者同樣結(jié)構(gòu)可以重復(fù)進(jìn)行的博弈，其中的每次博弈被稱為一個(gè)博弈階段。重復(fù)博弈的基本特征：階段性博弈之間沒(méi)有物質(zhì)上的聯(lián)系、所有的參與人都能觀察到G過(guò)去的歷史、參與人的總支付是所有階段博弈支付的貼現(xiàn)值之和或者加權(quán)平均值。重復(fù)博弈既可以是完全信息博弈也可以是不完美信息博弈。影響重復(fù)博弈的主要因素：博弈重復(fù)的次數(shù)，即在博弈中長(zhǎng)期利益和短期利益的權(quán)衡；信息的完備性，即博弈人可能會(huì)利用信息的不完全建立良好的聲譽(yù)謀求長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。3、重復(fù)博弈與民間定理（無(wú)名氏定理）就是在博弈中一個(gè)博弈或者26對(duì)于有限次的重復(fù)博弈如果有唯一的納什均衡，重復(fù)博弈的唯一子博弈精煉納什均衡結(jié)果是階段性博弈的納什均衡重復(fù)T次，即每個(gè)階段博弈出現(xiàn)都是一次性博弈的均衡結(jié)果。對(duì)于無(wú)限次博弈納什均衡為冷酷戰(zhàn)略，又被稱為觸發(fā)戰(zhàn)略，即任何參與人的一次性不合作行動(dòng)，將會(huì)觸發(fā)永遠(yuǎn)的不合作。對(duì)于有限次的重復(fù)博弈27民間定理在一個(gè)博弈中，假設(shè)存在一個(gè)一次性博弈均衡得益數(shù)組優(yōu)于W，那么在該博弈的多次重復(fù)進(jìn)行中，所有不小于個(gè)體理性得益的可實(shí)現(xiàn)得益，都至少有一個(gè)子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來(lái)實(shí)現(xiàn)。民間定理在一個(gè)博弈中，假設(shè)存在一個(gè)一次性博弈均衡得益數(shù)組優(yōu)于28設(shè)貼現(xiàn)因子為囚犯A囚犯B坦白抵賴坦白抵賴設(shè)貼現(xiàn)因子為囚犯A囚犯B坦白抵賴坦白抵賴29四、不完全信息博弈與貝葉斯納什均衡四、不完全信息博弈與貝葉斯納什均衡301、不完全信息博弈的基本特征指的是參與人對(duì)所有其他參與人的支付（偏好）函數(shù)有完全的了解，并且支付函數(shù)是所有參與人的共同知識(shí)的博弈。反之為不完全信息博弈。不完全信息博弈的基本特征在于博弈的最終的均衡結(jié)果取決于信息的多少。參與人在進(jìn)行決策的過(guò)程中必須對(duì)其他人的類型(即自然狀態(tài)屬性)進(jìn)行預(yù)測(cè)。不完全信息博弈的均衡稱為貝葉斯均衡。1、不完全信息博弈的基本特征指的是參與人對(duì)所有其他參與人的支312、海薩尼轉(zhuǎn)換由于在博弈中參與人并不了解其他參與人的屬性類型，海薩尼引入“自然”概念解決問(wèn)題，即通過(guò)自然選擇類型，實(shí)現(xiàn)由不完全信息箱完全信息的轉(zhuǎn)換，稱之為海薩尼轉(zhuǎn)換。由自然實(shí)現(xiàn)行動(dòng)，確定其他人的類型，從而轉(zhuǎn)換成擴(kuò)展式動(dòng)態(tài)博弈結(jié)構(gòu)，再利用動(dòng)態(tài)博弈結(jié)構(gòu)求解最優(yōu)的均衡。2、海薩尼轉(zhuǎn)換由于在博弈中參與人并不了解其他參與人的屬性類型32在博弈進(jìn)行的過(guò)程中，至少有一個(gè)人擁有多種類型，只有他自己知道自己屬于那種類型，其他人不能觀察到。設(shè)所有的其他人的類型組合參與人i的條件概率為在博弈進(jìn)行的過(guò)程中，至少有一個(gè)人擁有多種類型，只有他自己知道333、靜態(tài)貝葉斯均衡博弈表示為：它的純戰(zhàn)略貝葉斯均衡是一個(gè)依存戰(zhàn)略組合，每個(gè)參與人在給定自己類型和其他參與人類型的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)，滿足3、靜態(tài)貝葉斯均衡博弈表示為：34第八章博弈理論與納什均衡主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：一、博弈要素與博弈表示二、占優(yōu)策略與納什均衡三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡四、不完全信息博弈與貝葉斯納什均衡第八章博弈理論與納什均衡主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：35一、博弈要素與博弈表示一、博弈要素與博弈表示361、什么是博弈博弈就是弈棋、賭勝，用于描述在有許多人參與的活動(dòng)中，由各自策略形成的求其最大利益的相互依存關(guān)系。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)決策活動(dòng)中，幾乎一切行為都可以用博弈理論來(lái)說(shuō)明。即一些個(gè)人、團(tuán)組或其他組織、面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程。博弈可以表示為1、什么是博弈博弈就是弈棋、賭勝，用于描述在有許多人參與的活372、博弈的基本要素博弈的參加者各個(gè)博弈方各自可選擇的全部策略或行動(dòng)的集合進(jìn)行博弈的次序博弈方的得益博弈的信息2、博弈的基本要素博弈的參加者383、博弈的分類單人博弈和多人博弈零和博弈、常和博弈和變和博弈有限博弈和無(wú)限博弈靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈和重復(fù)博弈完全信息博弈與不完全信息博弈，在動(dòng)態(tài)博弈中存在完美信息的動(dòng)態(tài)博弈和不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈合作博弈與非合作博弈3、博弈的分類單人博弈和多人博弈394、博弈的表示（1）得益矩陣囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不坦白4、博弈的表示（1）得益矩陣囚徒2囚徒1坦白不坦白坦白不40猜硬幣方蓋硬幣方正方反方反方正方猜硬幣方蓋硬幣方正方反方反方正方41博弈方2石頭石頭剪刀剪刀布布博弈方1博弈方2石頭石頭剪刀剪刀布布博弈方142（2）函數(shù)型若有三個(gè)不同的廠商，各自的產(chǎn)量分別為則（2）函數(shù)型若有三個(gè)不同的廠商，各自的產(chǎn)量分別為43（3）擴(kuò)展型對(duì)于動(dòng)態(tài)博弈來(lái)說(shuō)左左右右,1a（3）擴(kuò)展型對(duì)于動(dòng)態(tài)博弈來(lái)說(shuō)左左右右,1a44二、占優(yōu)策略與納什均衡二、占優(yōu)策略與納什均衡451、占優(yōu)策略占優(yōu)策略是指博弈人的最優(yōu)選擇不依賴于其他人的戰(zhàn)略選擇，即不論別人選擇什么樣的策略，自己都選擇最優(yōu)的策略。只要是嚴(yán)格的最優(yōu)策略，與選擇的順序無(wú)關(guān)，如果選擇的策略是不嚴(yán)格的最優(yōu)策略，最終的均衡就取決于選擇的順序。1、占優(yōu)策略占優(yōu)策略是指博弈人的最優(yōu)選擇不依賴于其他人46小豬大豬按按等待等待智豬游戲小豬大豬按按等待等待智豬游戲472、納什均衡及其存在性每個(gè)人的選擇戰(zhàn)略是其他參與人戰(zhàn)略選擇的最優(yōu)反映，它是在一個(gè)博弈中給定其他個(gè)博弈方選定的條件下每個(gè)博弈方所選擇的最優(yōu)的策略。這時(shí)各方都得到最大的收益，沒(méi)有一個(gè)博弈方會(huì)選擇另外一個(gè)策略以試圖改善自己的狀況，從自己的角度來(lái)說(shuō)達(dá)到了帕累托最優(yōu)的狀態(tài)。表示為：2、納什均衡及其存在性每個(gè)人的選擇戰(zhàn)略是其他參與人戰(zhàn)略選擇的48Chp8-中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件49求解納什均衡的基本方法（1）嚴(yán)格下策反復(fù)消去法AB上下左中右求解納什均衡的基本方法（1）嚴(yán)格下策反復(fù)消去法AB上下左中右50（2）劃線法丈夫妻子時(shí)裝時(shí)裝足球足球（2）劃線法丈夫妻子時(shí)裝時(shí)裝足球足球51（3）箭頭法猜硬幣方蓋硬幣方正面正面反面反面（3）箭頭法猜硬幣方蓋硬幣方正面正面反面反面52（4）解反應(yīng)方程組在古諾模型中經(jīng)常用到這種方法EO（4）解反應(yīng)方程組在古諾模型中經(jīng)常用到這種方法EO53三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡三、擴(kuò)展性博弈與子博弈精煉納什均衡541、擴(kuò)展式博弈及其表達(dá)式擴(kuò)展式博弈也稱為動(dòng)態(tài)博弈，參與人的選擇有先后順序，后行動(dòng)者在進(jìn)行選擇之前能夠觀察到先行動(dòng)者的行動(dòng)。這里的擴(kuò)展主要對(duì)參與人的戰(zhàn)略空間的理解。擴(kuò)展式博弈的主要要素有：參與人的多少，行動(dòng)順序，行動(dòng)空間，信息集，收益函數(shù)及外生事件?；颈磉_(dá)式用擴(kuò)展型或博弈樹(shù)表示。擴(kuò)展式博弈在分析其均衡的時(shí)候是用逆推法進(jìn)行，每一個(gè)博弈都包含若干個(gè)層次的博弈，構(gòu)成子博弈，其納什均衡必須滿足子博弈與整個(gè)博弈的最優(yōu)化。1、擴(kuò)展式博弈及其表達(dá)式擴(kuò)展式博弈也稱為動(dòng)態(tài)博弈，參與人的選552、子博弈精煉納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的戰(zhàn)略給定是不適用的，由于有先后順序，每個(gè)參與方在進(jìn)行策略選擇中都必須考慮自己的選擇對(duì)其他各方的影響，必須充分考慮其他各方的反應(yīng)。2、子博弈精煉納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈中，納什均衡的戰(zhàn)略給定是不適56ABBABB57復(fù)習(xí)思考題1、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，博弈均衡的基本內(nèi)涵是什么？這種均衡與理性變遷之間是否存在著一致性。2、信息在進(jìn)行博弈決策中的基本功能是如何影響人民的收益的？3、動(dòng)態(tài)博弈中的基本分析特色是什么？什么樣的戰(zhàn)略是不完全信息下最優(yōu)的均衡策略？為什么？復(fù)習(xí)思考題1、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，博弈均衡的基本內(nèi)涵是什么？58主要參考文獻(xiàn)1、張維迎：《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海三聯(lián)書(shū)店、上海人民出版社，第1篇。2、謝識(shí)予：《經(jīng)濟(jì)博弈論》，復(fù)旦大學(xué)出版社。3、[美]艾里克·拉斯繆森；《博伊與信息》，北京大學(xué)出版社。4、平新喬：《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》，北京大學(xué)出版社，第十、十一、十二講。5、肖紅葉：《高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》，中國(guó)金融出版社，第10、11、12章。主要參考文獻(xiàn)1、張維迎：《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海三聯(lián)書(shū)593、重復(fù)博弈與民間定理（無(wú)名氏定理）就是在博弈中一個(gè)博弈或者同樣結(jié)構(gòu)可以重復(fù)進(jìn)行的博弈，其中的每次博弈被稱為一個(gè)博弈階段。重復(fù)博弈的基本特征：階段性博弈之間沒(méi)有物質(zhì)上的聯(lián)系、所有的參與人都能觀察到G過(guò)去的歷史、參與人的總支付是所有階段博弈支付的貼現(xiàn)值之和或者加權(quán)平均值。重復(fù)博弈既可以是完全信息博弈也可以是不完美信息博弈。影響重復(fù)博弈的主要因素：博弈重復(fù)的次數(shù)，即在博弈中長(zhǎng)期利益和短期利益的權(quán)衡；信息的完備性，即博弈人可能會(huì)利用信息的不完全建立良好的聲譽(yù)謀求長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。3、重復(fù)博弈與民間定理（無(wú)名氏定理）就是在博弈中一個(gè)博弈或者60對(duì)于有限次的重復(fù)博弈如果有唯一的納什均衡，重復(fù)博弈的唯一子博弈精煉納什均衡結(jié)果是階段性博弈的納什均衡重復(fù)T次，即每個(gè)階段博弈出現(xiàn)都是一次性博弈的均衡結(jié)果。對(duì)于無(wú)限次博弈納什均衡為冷酷戰(zhàn)略，又被稱為觸發(fā)戰(zhàn)略，即任何參與人的一次性不合作行動(dòng)，將會(huì)觸發(fā)永遠(yuǎn)的不合作。對(duì)于有限次的重復(fù)博弈61民間定理在一個(gè)博弈中，假設(shè)存在一個(gè)一次性博弈均衡得益數(shù)組優(yōu)于W，那么在該博弈的多次重復(fù)進(jìn)行中，所有不小于個(gè)體理性得益的可實(shí)現(xiàn)得益，都至少有一個(gè)子博弈完美納什均衡的極限