核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)解題反思探究

【摘

要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，往往要通過大量的習(xí)題鞏固強化所學(xué)知識，雖然依托集中性的習(xí)題訓(xùn)練，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但是大量的作業(yè)會讓學(xué)生不堪重負(fù)。在“雙減”政策和核心素養(yǎng)背景下，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為主，因此，要注重教學(xué)反思，通過教學(xué)反思，促使學(xué)生以原有知識和能力為基礎(chǔ)，總結(jié)、歸納解題技巧和經(jīng)驗，從而促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思維。本文主要探索核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)解題反思的方法與途徑?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);解題反思隨著近年來教學(xué)改革的不斷深化，更多新的教學(xué)思想被應(yīng)用于教學(xué)實踐中，指導(dǎo)著教學(xué)。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容范圍廣，體系化特征明顯，要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)需要整合數(shù)學(xué)資源，分解知識點，統(tǒng)一學(xué)習(xí)。在解題教學(xué)中，教師應(yīng)該注重教學(xué)反思，反思既是學(xué)習(xí)的開端，又是學(xué)習(xí)的終結(jié)，是促使學(xué)習(xí)更加順暢的根本。在教學(xué)反思過程中，教師對學(xué)生的了解應(yīng)該是清楚的，要深刻了解每位學(xué)生的實際情況和學(xué)習(xí)特點，對學(xué)生的解題過程加以分析，促使學(xué)生對解題方法及過程進(jìn)行反思，才能不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，并讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以拓展，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)注重反思的意義初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，注重教學(xué)反思對提升教學(xué)質(zhì)量有重要價值，教學(xué)反思是教學(xué)的開端，也是一輪教學(xué)的結(jié)束，是保證教學(xué)連續(xù)性的重要環(huán)節(jié)，通過教學(xué)反思，可以知曉教學(xué)問題所在，從而落實針對性補救措施，也可以明確教學(xué)過程是否足夠流暢，從而加以改進(jìn)。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教學(xué)反思不僅是反思教學(xué)效果，更要反思的是解題教學(xué)的生存狀態(tài)，從根本上解決問題，從而為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)造基本的條件。數(shù)學(xué)解題教學(xué)歷來得不到重視，以學(xué)生自主解題為主，初中生雖然自主性較強，但是沒有自主反思的習(xí)慣和意識，需要教師的引導(dǎo)才能實現(xiàn)。教學(xué)反思是數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，往往通過教學(xué)檢驗、教學(xué)探索、教學(xué)反思，才能明確實際教學(xué)中的問題，從而采取有針對性的解決措施，最終經(jīng)過反復(fù)的審核、教學(xué)打磨，優(yōu)化教學(xué)手段，調(diào)整教學(xué)計劃，改善教學(xué)細(xì)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的實際情況作出一系列的改變，從而提升教學(xué)質(zhì)量。在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教學(xué)反思不是教學(xué)的最終結(jié)果，而是教學(xué)有效開始的參考，尤其在以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，教學(xué)更要關(guān)注反思環(huán)節(jié)，關(guān)注解題過程，才能提升課堂水平。教學(xué)反思實際上是以教師為主體所反映出來的一系列教學(xué)改進(jìn)工作，在這一過程中，是教師對自身能力的檢驗，通過反問、反思，可以提升自身能力、專業(yè)素養(yǎng)。在解題過程中，要以學(xué)生為主，教師通過關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)動作、反應(yīng)，可以了解學(xué)生的基本情況，也可以啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，逐步掌握正確的解題方法和技巧。教學(xué)反思是一項系統(tǒng)性的工作，通過前期的實踐和操作、中期的觀察和揣摩，以及后期的總結(jié)和歸納才能完成，整個過程需要教師有較強的思維能力，能夠清晰地組織語言和話術(shù)，捋順教學(xué)過程，反映出教學(xué)過程中存在的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方，為后期的數(shù)學(xué)課程教學(xué)調(diào)整工作提供基本的理論根據(jù)。因此，通過長時間的教學(xué)反思，可以使教師的思維能力得到系統(tǒng)性的鍛煉和提升，從而不斷地完善自我。二、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)解題反思方法與途徑（一）追源頭，反思習(xí)題知識點數(shù)學(xué)科目的魅力在于題型的千變?nèi)f化，但是不管什么題型，其涉及的知識點是可以追溯的，也是可以核查的。在解題過程中，要追溯源頭，反思其涉及的數(shù)學(xué)知識點，從結(jié)果導(dǎo)向到開始，才能促使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)題目，啟發(fā)學(xué)生在實踐中總結(jié)和歸納，從而提升自己的反向思維能力。一道設(shè)計靈活的數(shù)學(xué)題目往往會涉及多個知識點，考查學(xué)生的多項能力，同時也會滲透多種數(shù)學(xué)思想，但是僅僅從題目本身難以挖掘出來，必須指導(dǎo)學(xué)生深入實踐，深入題目中，去解讀、分析、探索，追蹤題目涉及的知識點，經(jīng)過深入探索、思考找到解題的突破口。在解題后通過深度反思和思考，可以促使學(xué)生尋找題目中涉及的數(shù)學(xué)概念、知識點，總結(jié)解題過程中用到何種解題思想和方法，經(jīng)過深刻的反思，促使學(xué)生通過實踐體會成功的喜悅，從而在實踐中提升自身的能力。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時，可以通過適量的題目提升學(xué)生的解題能力，在解題過程中注重引導(dǎo)學(xué)生分析題目，在解題結(jié)束后，組織學(xué)生歸納其中涉及的有理數(shù)知識點，結(jié)合題目一一歸納出來，題目可以設(shè)計如下：“某出租車沿公路左右方向行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走路線如下：（單位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5，問題一：問收工時離出發(fā)點A多少千米？問題二：若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？”在解答這一道題目時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自主解題，對題目進(jìn)行分析，并將已知數(shù)量條件羅列出來，然后找到突破口解答題目。最后經(jīng)過解題反思，追溯題目源頭，總結(jié)出其中涉及的有理數(shù)相關(guān)概念和知識點，并指導(dǎo)學(xué)生討論其應(yīng)用，通過對數(shù)學(xué)知識點的反思和探討，鞏固強化了知識點，也提升了學(xué)生的解題技巧，促使學(xué)生對所學(xué)知識點進(jìn)行融會貫通。（二）把控解題過程，反思解題步驟對解題過程的有效把控是提升解題教學(xué)有效性的重要路徑。教師在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)該加強引導(dǎo)，注重對解題過程的分析，在解題過程中應(yīng)該以學(xué)生為主，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分析和討論，將解題過程放大，學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)的解題思路和方法。在小組合作的教學(xué)中，教師以引導(dǎo)為主，學(xué)生在解題過程中不僅對原有的知識內(nèi)容進(jìn)行了鞏固和分析，同時自身的思維也有了更寬廣的拓展，有利于學(xué)生發(fā)展，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主性和合作意識。例如，在學(xué)習(xí)“解直角三角形”時，教師可以把具備不同認(rèn)知能力的學(xué)生分成不同小組，保證小組成員的均勻性，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討。在解題活動中，通過教師的步步引導(dǎo)促使學(xué)生進(jìn)行高效實踐，對解題的步驟進(jìn)行分析和把握，對每個步驟都進(jìn)行相應(yīng)的把控和分析，并對知識點進(jìn)行總結(jié)，鼓勵學(xué)生分析其中包含的知識點。學(xué)生通過分工合作，協(xié)同努力，將解題過程中用到的知識點、原理等進(jìn)行記錄，繼而逐步深入題目，從已知內(nèi)容切入，進(jìn)行解題，這個過程中，學(xué)生的思維被打開，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界。35216F06-0107-4ED3-9145-CD5F1052E012（三）反思解題思路的多樣性初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)該注重反思解題方法的多樣性，就如同尊重學(xué)生的差異性一樣，也要鼓勵學(xué)生另辟蹊徑，尋找更加多樣或者簡單的解題方法。隨著初中階段數(shù)學(xué)知識體系的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)習(xí)題也更加具有探究性，一道數(shù)學(xué)題目中可能雜糅了多個數(shù)學(xué)知識點，也正因為如此這道題目的突破點也就不止一個，通過反思不同解法，可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此在解題教學(xué)中，教師要尊重差異性，肯定不一樣的聲音，鼓勵學(xué)生探尋新的解題方法，加強引導(dǎo)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維。例如，在學(xué)習(xí)“規(guī)律探究問題”時，教師可以通過題目培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新精神，鼓勵學(xué)生大膽探尋新的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維。反思一道題目是否還有其他解決方法，是否還有其他解決路徑，從而在反思和探索中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，題目可以設(shè)計如下：“如圖，一個廣場，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚拼成，從里往外共12層（不包括中央的正六邊形地磚），每一層的外邊界都圍成一個多邊形，若中央正六邊形地磚的邊長是0.5米，則第12層的外邊界所圍成的多邊形的周長是多少米？”在這道題目中，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主討論，經(jīng)過討論后學(xué)生給出了解決方案。通過對已知條件進(jìn)行總結(jié)、分析、畫圖等，學(xué)生給出了答案，然后教師繼續(xù)說道：“這道題目是否還有其他解答方法，可不可以從相反的角度出發(fā)，尋找新的解題思路？”經(jīng)過教師的鼓勵，學(xué)生開始進(jìn)行反思、演練，經(jīng)過一番討論后，好幾個小組的學(xué)生都給出了不同的答案，在這次反思活動中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生養(yǎng)成了勤于思考的良好習(xí)慣。（四）類比錯題進(jìn)行反思初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，通過對錯題的反思和類比，可以啟發(fā)學(xué)生尋找錯誤的源頭，進(jìn)而達(dá)到鞏固知識、強化思維認(rèn)知的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多相似的題型，很多學(xué)生在解題時極易混淆，不僅降低了解題效率，也影響了學(xué)生的思維。教師可以在解題教學(xué)中貫徹類比思想，對兩個相似題目進(jìn)行類比，一方面可以幫助學(xué)生理清概念，找到易錯點，另一方面也可以鞏固強化學(xué)生的知識點。類比總結(jié)思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用極有價值，可以提升學(xué)生的解題效率，教師應(yīng)該借助錯題應(yīng)用類比思想，引導(dǎo)學(xué)生自主找出題目的不同之處，經(jīng)過系統(tǒng)的滲透和培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。例如，在學(xué)習(xí)“解直角三角形”時，由于這一知識點較多，很多學(xué)生在解題時缺乏對基礎(chǔ)知識的掌握，進(jìn)而混淆了部分概念，導(dǎo)致解題出錯，錯題可以設(shè)計如下：“如圖，在電線桿上離地面高度5米的C點處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC和地面成45°角，求兩根拉線的總長度。”在這一題目中干擾條件較多，教師可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用錯題進(jìn)行反思，將解直角三角形的知識點列舉出來，逐一分析不同條件，在分析中有學(xué)生指出有兩個直角三角形ADC和BDC中，要利用正弦函數(shù)的定義進(jìn)行求解，求出AC和BC。在解題過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生回顧正弦函數(shù)的定義及相關(guān)知識點，并將其列舉出來，通過學(xué)生的一番探討，學(xué)生分析出了錯題的原因，并在梳理清楚思路后進(jìn)行了修