巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，②連接兩點(diǎn)的線段為兩點(diǎn)的距離，③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°，④正方體的三視圖相同，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?150x=240(x-12)??B.?150(x-12)=240x??C.?150(x+12)=240x??D.?150x=240(x+12)??3.（浙江杭州亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題（））一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是（）A.10個(gè)B.9個(gè)C.8個(gè)D.7個(gè)4.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=35.（廣東省廣州市廣大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=66.作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開(kāi)始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題．如今在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)行，預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為7.（廣東省深圳市龍華二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+2x+y=1B.x2+-1=0C.x2=0D.（x+1）（x+3）=x2-18.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，圖中的長(zhǎng)方形共有（）個(gè)．A.9B.8C.5D.49.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a610.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（北京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））首屆中國(guó)（北京）國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2022年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60110000000美元，將60110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鄭州校級(jí)月考）如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a-b=．13.（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）計(jì)算1+（-2）的結(jié)果是．14.（2021?泉州模擬）若??x-2y2=-4??，則15.（2016?亭湖區(qū)一模）若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)為=．現(xiàn)已知x1=-，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2016的值為．16.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，若△AEB的周長(zhǎng)是10，則AB+BC=．17.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（a-2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a=．18.（《5.1你今年幾歲了》2022年同步練習(xí)2）下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．是方程，其中（填寫(xiě)編號(hào)）是一元一次方程．19.關(guān)于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．20.（江蘇省揚(yáng)州市宜陵中學(xué)七年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（16））要在墻上釘一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，則至少需要2個(gè)釘子，主要依據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中各畫(huà)一個(gè)四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最??；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）把（-6）+（-5）-（+2）-（-4）+（+1）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式；（2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接．-2.1，0，，-0.05，-，，0.6，-2．23.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①請(qǐng)你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請(qǐng)你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫(huà)出即可．24.某船以每小時(shí)24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時(shí)以每小時(shí)18海里的速度向某方向航行，2小時(shí)后兩船分別達(dá)相距60海里的地方，問(wèn)另一艘船應(yīng)向何方向航行．25.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．26.（2022年秋?成華區(qū)期末）成都某電影院近日播放了一部愛(ài)國(guó)主義電影，針對(duì)學(xué)校師生特別推出的活動(dòng)是：教師票60元，學(xué)生票20元．同時(shí)，根據(jù)師生購(gòu)票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購(gòu)票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購(gòu)票）：方案一：無(wú)論學(xué)生多少，10人內(nèi)教師帶領(lǐng)學(xué)生觀看，所有教師不購(gòu)票，但所有學(xué)生需要購(gòu)買每人20元的個(gè)人票；方案二：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過(guò)100人時(shí)，師生都購(gòu)票但總票價(jià)九折優(yōu)惠，且要求按整十?dāng)?shù)量購(gòu)票，具體如下：當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過(guò)100人但不超過(guò)110人時(shí)，需按110人購(gòu)票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過(guò)110人但不超過(guò)120人時(shí)，需按120人購(gòu)票當(dāng)師生總?cè)藬?shù)超過(guò)120人但不超過(guò)130人時(shí)，需按130人購(gòu)票…某學(xué)校有5位老師帶領(lǐng)全體七年級(jí)學(xué)生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．（1）如果該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為178人，試問(wèn)應(yīng)采用方案一和方案二中的哪種方案師生購(gòu)票費(fèi)用更省？（2）如果采用方案一師生購(gòu)票的費(fèi)用和采用方案二師生購(gòu)票的最省費(fèi)用一樣多，求該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)．（3）如果該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x人，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該校師生購(gòu)票至少應(yīng)付多少元？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程．）27.如圖，一只漁船從島A出發(fā)沿北偏東30°方向航行了50海里，遇到島瞧（B點(diǎn)），又沿西北方向航行了25海里（此時(shí)記為C點(diǎn)）．（1）畫(huà)出漁船航行路線圖；（2）求∠ABC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線是正確的；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度為兩點(diǎn)的距離，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°是正確的；④正方體的三視圖相同是正確的．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間的距離的定義，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．2.【答案】解：設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，依題意，得：?240x=150(x+12)??．故選：?C??．【解析】設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，根據(jù)路程?=??速度?×?時(shí)間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，一定是六棱柱，所以它的面的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選C．考點(diǎn)：歐拉公式．4.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊應(yīng)該加上同一個(gè)數(shù)該等式才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時(shí)除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別解答A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的方程，然后作出選擇．6.【答案】B分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為2.84×104噸．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：A：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D：化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程；故本題選C．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運(yùn)用定義對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，再作出準(zhǔn)確的判斷．8.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形依次查找可得：AEOF，AEGC，AFHB，OGDH，F(xiàn)CDH，OFCG，EOHB，ABHF，ABDC．共有9個(gè)長(zhǎng)方形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形查找即可，注意以一條邊為基礎(chǔ)依次查找．9.【答案】解：選項(xiàng)?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項(xiàng)?B:3選項(xiàng)?C:(?選項(xiàng)??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案為：45．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進(jìn)而求出答案；12.【答案】【解答】解：若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得絕對(duì)值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)．13.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論14.【答案】解：?∵x-?2y??∴-3x+6y2故答案為：12．【解析】將??-3x+6y2??變形為?-3(?x-2y15.【答案】【解答】解：根據(jù)差倒數(shù)的定義可得出：x1=，x2==，x3==-2，x4==，…由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán)．∵2016÷3=672，∴x2016=x3=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義找出該組數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，由x4=x1，從而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得出x2016的值．16.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖可知，DE是線段AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△AEB的周長(zhǎng)是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到DE是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵（a-2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，∴a-2≠0，2+|a|+1=5，解得：a≠2，a=±2，則a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．18.【答案】【解答】解：①不含未知數(shù)，不是方程；②含有不等號(hào)，不是方程；③不含等號(hào)，是一個(gè)代數(shù)式，不是方程；④符合方程的定義，是方程；但未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；⑤符合方程的定義，是方程；符合一元一次方程的定義，是一元一次方程．故④⑤是方程，其中⑤一元一次方程．故答案為：④⑤，⑤．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可找出5個(gè)式子中的方程；若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可找出上述方程中的一元一次方程．19.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解決．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時(shí)，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當(dāng)AB∥CD時(shí)，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當(dāng)AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當(dāng)AB∥CD時(shí)可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-6-5-2+4+1；（2）如圖所示，，故-2.1＜-2＜-＜-0.05＜0＜0.6＜＜．【解析】【分析】（1）直接去括號(hào)即可；（2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌碧?hào)連接起來(lái)即可．23.【答案】【解答】解：①作△ABC的中線AD，線段AD把△ABC分成面積相等的兩部分．如下圖所示，②將△ABC的面積四等份的方法如圖所示，（方法見(jiàn)圖中說(shuō)明）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)可以解決問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：由題意可得：AC=2×24=48（海里），AB=2×18=36（海里），AC2+AB2=482+362=3600，BC2=3600，故AC2+AB2=BC2，∴△BAC是直角三角形，∴∠BAC=90°，180°-45°-90°=45°，∴另一船航行的方向是南偏東45°．【解析】【分析】根據(jù)題意得出AC，AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，進(jìn)而得出答案．25.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠BAE=68°，∴∠EBD+68°=90°，∴∠EBD=22°，∴∠BAE=46°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=46°+20