2023年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

2023年貴州省畢節(jié)地區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角,則tan∠AOB（）A． B． C．1 D．2．將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．3．數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m5．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．45°6．如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．18πcm2 D．24πcm27．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，是的直徑，，是的兩條弦，，連接，若，則的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．已知一個扇形的弧長為3π，所含的圓心角為120°，則半徑為（）A．9 B．3 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠C=140°，則∠BOD=____°．12．計算：______．13．拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線解析式是_____14．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB＝3，則△AEC的面積為_____．15．拋物線y=3（x﹣2）2+5的頂點坐標是_____．16．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，則tanA等于．17．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝1．則AP＝__（結(jié)果保留根號）．18．一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球．請你估計這個口袋中有_____個白球．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝．（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標．（2）求△AEF的面積．21．（6分）如圖，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象交于點，連接，若．（1）求直線的表達式和反比例函數(shù)的表達式；（2）若直線與軸的交點為，求的面積．22．（8分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．23．（8分）如圖，在四邊形中，，，．分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點．請回答：（1）直線與線段的關(guān)系是_______________．（2）若，，求的長．24．（8分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代建設(shè)．某汽車銷售公司2007年盈利3000萬元，到2009年盈利4320萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同，該公司2008年盈利多少萬元?25．（10分）二次函數(shù)y＝x2+6x﹣3配方后為y＝（x+3）2+_____．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，m)．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）根據(jù)圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接AB，分別利用勾股定理求出△AOB的各邊邊長，再利用勾股定理逆定理求得△ABO是直角三角形，再求tan∠AOB的值即可．【詳解】解：連接AB如圖，利用勾股定理得，，∵，,∴∴利用勾股定理逆定理得，△AOB是直角三角形∴tan∠AOB==故選C【點睛】本題考查了在正方形網(wǎng)格中，勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用.2、C【分析】根據(jù)拋物線，可得頂點坐標為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后，開口向下，頂點和拋物線形狀沒有改變，即可得到答案．【詳解】∵拋物線的頂點坐標為(0，1)，開口向上，∴拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后所得的拋物線頂點坐標為(0，1)，開口向下，∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：．故選C．【點睛】本題主要考查拋物線的旋轉(zhuǎn)變換，掌握拋物線的頂點式與旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）÷6＝（15+x）÷6＝2+，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)為1或2或3或4或5，∴x＝1或2或3或4或5，∵數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，∴2+＝1或2或3或4或5，∴x＝﹣9或﹣3或3或9或15，∴x＝3，故選：B．【點睛】此題主要考查了眾數(shù)的確定方法，平均數(shù)的計算方法，解一元一次方程，掌握平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．5、B【分析】根據(jù)∠AOB=180°，∠AOC=100°，可得出∠BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角∠BDC與圓心角∠BOC所對的弧都是弧BC，即可求出∠BDC的度數(shù).【詳解】解：∵AB是⊙O直徑，∴∠AOB=180°，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；∵所對的圓周角是∠BDC，圓心角是∠BOC，∴;故答案選B.【點睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，在做題時遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過計算，得出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).6、B【解析】試題分析：∵底面周長是6π,∴底面圓的半徑為3cm，∵高為4cm，∴母線長5cm，∴根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長，可得S=×6π×5=15πcm1．故選B．考點：圓錐側(cè)面積．7、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積公式：計算即可．【詳解】解：∵矩形的長為6，寬為3，

∴AB=CD=6，AD=BC=3，

∴弧BD的長=18-12=6，故選：B．【點睛】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式8、D【解析】利用拋物線開口方向得到a＜0，再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對①進行判斷；利用2≤c≤3和c=-3a可對②進行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對③進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點可對④進行判斷．【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，而拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，∴3a+b=3a-2a=a＜0，所以①正確；∵2≤c≤3，而c=-3a，∴2≤-3a≤3，∴-1≤a≤-，所以②正確；∵拋物線的頂點坐標（1，n），∴x=1時，二次函數(shù)值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正確；∵拋物線的頂點坐標（1，n），∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以④正確．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左；當a與b異號時，對稱軸在y軸右．常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．9、D【分析】連接AD，由AB是⊙O的直徑及CD⊥AB可得出弧BC=弧BD，進而可得出∠BAD=∠BAC，利用圓周角定理可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴弧BC=弧BD，

∴∠BAD=∠BAC=20°．

∴∠BOD=2∠BAD=40°，

故選：D．【點睛】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理．此題難度不大，利用圓周角定理求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)弧長的公式進行計算即可．【詳解】解：設(shè)半徑為r，∵扇形的弧長為3π，所含的圓心角為120°，∴＝3π，∴r＝，故選：C．【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長和圓心角求半徑，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【解析】∵∠A+∠C=180°，∴∠A=180°?140°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.故答案為80.12、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡整理，合并同類二次根式即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：將拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線，

故答案為：．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．14、【分析】先求出∠ACD=30°，進而可算出CE、AD，再算出△AEC的面積．【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC'，∵D為AC'的中點，∴AD=，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD=30°，∵AB∥CD，∴∠CAB=30°，∴∠C'AB'=∠CAB=30°，∴∠EAC=30°，∴AE=EC，∴DE=，∴CE=，DE=，AD=，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，三角形面積計算等知識點，難度不大．清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵．15、（2，5）．【解析】試題分析：由于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點坐標為（h，k），由此即可求解．解：∵拋物線y=3（x﹣2）2+5，∴頂點坐標為：（2，5）．故答案為（2，5）．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．16、.【解析】試題分析：∵在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，∴.∴可設(shè).∴根據(jù)勾股定理可得.∴.考點：1.銳角三角函數(shù)定義；2.勾股定理.17、5﹣5【分析】根據(jù)黃金分割比的定義計算即可．【詳解】根據(jù)黃金分割比，有故答案為：．【點睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比的定義是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%．則白球的概率為10%，這個口袋中白球的個數(shù)：10×10%＝1（個），故答案為1．【點睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）（﹣6，0）．【分析】（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，由B（n，-2）得BD=2，由tan∠BOC="2/5"，解直角三角形求OD，確定B點坐標，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點橫坐標與縱坐標的積相等求n的值，由“兩點法”求直線AB的解析式；（2）點E為x軸上的點，要使得△BCE與△BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點坐標．【詳解】解：（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（n，﹣2），∴BD=2，在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即，解得OD=5，又∵B點在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E（﹣6，0）．20、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點D的坐標，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點F作FG⊥AB，與BA的延長線交于點G．由E、F兩點的坐標，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，∴點D的縱坐標為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點D的坐標為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達式為．（2）過點F作FG⊥AB，與BA的延長線交于點G．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知：點D與點F關(guān)于原點O對稱∴點F的坐標分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴點E的坐標（2，1）；∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AE?FG=.21、（1），；（1）1【分析】（1）先由S△AOB=4，求得點B的坐標是（1，4），把點B（1，4）代入反比例函數(shù)的解析式為，可得反比例函數(shù)的解析式為：；再把A（-1，0）、B（1，4）代入直線AB的解析式為y=ax+b可得直線AB的解析式為y=x+1．（1）把x=0代入直線AB的解析式y(tǒng)=x+1得y=1，即OC=1，可得S△OCB=OC×1=×1×1=1．【詳解】解：（1）由A（-1，0），得OA=1；∵點B（1，m）在第一象限內(nèi)，S△AOB=4，∴OA?m=4；∴m=4；∴點B的坐標是（1，4）；設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），將點B的坐標代入，得，∴k=8；∴反比例函數(shù)的解析式為：；設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b（k≠0），將點A，B的坐標分別代入，得，解得：；∴直線的表達式是；（1）在y=x+1中，令x=0，得y=1．∴點C的坐標是（0，1），∴OC=1；∴S△OCB=OC×1=×1×1=1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．此題有點難度．22、（1）30人；（2）.【解析】試題分析：（1）先由三等獎求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率．試題解析：（1）由圖可知三等獎?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎?wù)?，所以，一等獎的學(xué)生為人；（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到一組的情況有2種，故總的情況為．考點：1．扇形統(tǒng)計圖；2．列表法與樹狀圖法．23、（1）AE垂直平分BD；（2）【分析】（1）根據(jù)基本作圖，可得AE垂直平分BD；（2）連接FB，由垂直平分線的性質(zhì)得出FD=FB．再根據(jù)AAS證明△AOB≌△FOD，那么AB=FD=3，利用線段的和差關(guān)系求出FC，然后在直角△FBC中利用勾股定理求出BC的長．【詳解】（1）根據(jù)作圖方法可知：AE垂直平分BD；（2）如圖，連接BF，∵AE垂直平分BD，∴OB=OD，∠AOB=∠FOD=90°，F(xiàn)D=FB，又∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OFD，在△AOB和△FOD中，，∴△