內(nèi)蒙根河2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙根河2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-32.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線(xiàn)?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?13.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列分解因式的過(guò)程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x4.（重慶一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀(guān)察下列方程：①=；②=；③=；④=；…根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)方程以及它的解是（）A.=，x=B.=，x=C.=，x=D.=，x=5.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡(jiǎn)??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4036.（2021?寧波模擬）如圖，在長(zhǎng)方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為?(???)??A.20B.22C.24D.267.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長(zhǎng)為（）A.B.5C.D.78.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2（9，b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）9.（2020?湘西州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2)B.?(?x-y)C.?2D.?(?-3a)10.（四川省廣元市利州區(qū)榮山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a212.（《16.1軸對(duì)稱(chēng)圖形》2022年同步練習(xí)）觀(guān)察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱(chēng)的為（只寫(xiě)序號(hào)1，2等）．13.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．14.（2021?寧波模擬）已知?a+b=2??，?ab=1??，則??2a315.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）8邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，每一個(gè)外角是．16.分式與的最簡(jiǎn)公分母為．17.一個(gè)多邊形所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是它的邊數(shù)的兩倍，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于°．18.（山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品是．19.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長(zhǎng)為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．20.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=3，則=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1322.先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=-4．23.（北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷．24.（紹興模擬）閱讀理課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．（1）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線(xiàn)段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；（2）問(wèn)題拓展：如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線(xiàn)段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．25.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．26.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）已知：x、y滿(mǎn)足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．27.（2021?老河口市模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?OC⊥AD??，?CE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?AC??平分?∠PAD??．（1）求證：?PA??是?⊙O??的切線(xiàn)；（2）若?OE=1??，?CD=2??，求?AC參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．2.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?3.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯(cuò)誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：觀(guān)察上式可得=，其解為x=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)所給的式子，左邊為，右邊為，再解①②③可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別為x=；x=；x=，則第n個(gè)式子的解為x=，從而得出答案．5.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長(zhǎng)方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長(zhǎng)，再利用角平分線(xiàn)的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出?BE??的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，正確得出?AB=BE??是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長(zhǎng)．8.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，解方程組可得a、b的值，進(jìn)而可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．9.【答案】解：?A.(?-2)2=2??B??．?(?x-y)2=?C.2+3?D??．?(?-3a)2=故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可判斷．本題考查了二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．10.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周長(zhǎng)是5cm，∴P1P2=5cm．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P1P2．二、填空題11.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應(yīng)填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項(xiàng)式平方，然后相加即可得到??a212.【答案】【解答】解：3中的傘把不對(duì)稱(chēng)，故填①②④故填①②④【解析】【分析】認(rèn)真觀(guān)察所給的圖形，按照直線(xiàn)兩旁的部分是否能夠互相重合來(lái)判斷是否符合要求．13.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第二塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．14.【答案】解：?∵a+b=2??，?ab=1??，??∴2a3故答案為：4．【解析】對(duì)??2a3b?+2ab3??提公因式得?2ab(?a2+?b2)??，再利用完全平方公式可得?2ab[15.【答案】【解答】解：8邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，內(nèi)角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案為：135°，45°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵==，=-，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母為4（x-1）2．故答案為：4（x-1）2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=2n，n（n-3）-4n=0n（n-7）=0解得n1=7，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為7，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°．故答案為：900．【解析】【分析】可根據(jù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)與邊的關(guān)系列方程求解，進(jìn)而利用多邊形內(nèi)角和定理得出即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：這個(gè)單詞是BOOK，所指的物品是書(shū)．故答案為：書(shū)．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出這個(gè)單詞，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長(zhǎng)為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=[+]?=（+）?=?=，∵x=-4，∴原式==-2-．【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)，能約分的先約分，后計(jì)算乘法，最后代入即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=??，=-2；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）先對(duì)分子分母因式分解，再約分，把除法化為乘法，再約分即可；（2）先算括號(hào)里面的，再把除法化為乘法，再約分即可．24.【答案】①延長(zhǎng)FD到G，使得DG=DF，連接BG、EG．（或把△CFD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△BGD），∴CF=BG，DF=DG，∵DE⊥DF，∴EF=EG．在△BEG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．（4分）②若∠A=90°，則∠EBC+∠FCB=90°，由①知∠FCD=∠DBG，EF=EG，∴∠EBC+∠DBG=90°，即∠EBG=90°，∴在Rt△EBG中，BE2+BG2=EG2，∴BE2+CF2=EF2；（3分）（2）將△DCF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBG．∵∠C+∠ABD=180°，∠4=∠C，∴∠4+∠ABD=180°，∴點(diǎn)E、B、G在同一直線(xiàn)上．∵∠3=∠1，∠BDC=120°，∠EDF=60°，∴∠1+∠2=60°，故∠2+∠3=60°，即∠EDG=60°∴∠EDF=∠EDG=60°，∵DE=DE，DF=DG，∴△DEG≌△DEF，∴EF=EG=BE+BG，即EF=BE+CF．（4分）【解析】25.【答案】【解答】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，∴∠DAB+∠ABC=360°-220°=140°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=70°，∴∠AOB=180°-70°=110°．【解析】【分析】首先根據(jù)四邊形