山東省濟(jì)寧市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：100分鐘滿分：100分）卷面要求：整潔美觀，格式規(guī)范，布局和諧卷首語：大膽假設(shè)，小心求證，盡力做好答卷第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10道小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，請把正確的選項(xiàng)涂在答題紙的第I卷中，每小題選對得3分、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，本大題共30分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3×106．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列四個(gè)算式：；；；．其中，正確算式有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】對于，，故錯(cuò)誤，對于，，故正確，對于，，故錯(cuò)誤，對于，，故正確，綜上，正確的算式有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟悉有理數(shù)運(yùn)算基本法則．4.下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同類項(xiàng)，首先要能識別哪些是同類項(xiàng)，兩個(gè)項(xiàng)（單項(xiàng)式）是同類項(xiàng)，它們所含的字母必須相同，并且各個(gè)字母的指數(shù)也相同，其次是掌握同類項(xiàng)合并的法則：系數(shù)相加．字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：、和不是同類項(xiàng)，不能合并．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、和是同類項(xiàng)，可以合并，但結(jié)果為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、和是同類項(xiàng)，可以合并，但結(jié)果為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、和是同類項(xiàng)，可以合并，結(jié)果為，故本選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對合并同類項(xiàng)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是能識別哪些是同類項(xiàng)．5.下列方程的變形中，正確的是（）A.由3+x＝5，得x＝5+3B.由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C.由，得y＝2D.由7x＝﹣4，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項(xiàng)正確，

C.y=0，等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時(shí)除以7得：x=-，D項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.線段是直線的一部分C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．7.下列說法正確的是（）A.連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離B.一條線段的中點(diǎn)到該線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)D.若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)、定義以及兩點(diǎn)之間的距離等定義判斷得出即可．【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、一條線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C、，A，B，C可能不一條直線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，A，B，C可能不在一條直線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離、線段的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．8.已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A.9 B.3 C.1 D.﹣1【答案】C【解析】【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當(dāng)﹣x+3y的值是2時(shí)，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9.如圖是2023年3月的日歷表，在此日歷表中用陰影十字框選中5個(gè)數(shù)（如2、8、9、10、16）．若這樣的陰影十字框上下左右移動(dòng)選中這張日歷表中的5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和可能為（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.41 B.42 C.81 D.120【答案】D【解析】【分析】設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，得到其余個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這個(gè)數(shù)相加，可得和為，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可.【詳解】設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，x為正整數(shù)，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和：,不符合題意；不符合題意；不符合題意；、,符合題意;故選:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到陰影十字框中的五個(gè)數(shù)字之和是的倍數(shù).10.觀察下列圖形，則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖示，第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：4個(gè)；第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：8個(gè)；第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：12個(gè)，進(jìn)而分析規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）；第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）；第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）……第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律的探索問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前面圖形中三角形的個(gè)數(shù)，正確找出規(guī)律進(jìn)行求解．第II卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5道小題，每小題3分，共15分，要求只寫出最后結(jié)果．11.比較大?。憨?___3（填“＞，＜或＝”符號）【答案】＜【解析】【分析】利用有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解；正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，，故答案是：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是正確利用有理數(shù)的大小比較法則，（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，3是正數(shù)）進(jìn)行比較即可．12.若x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，則m的值是_____．【答案】1【解析】【分析】首先根據(jù)x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【詳解】∵x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.13.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A、B、C、D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．【答案】22.5度【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14.目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為__________元.【答案】80．【解析】【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=80．故答案為80．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.下面每個(gè)正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第個(gè)正方形的中間數(shù)字為____________.（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】先觀察比較正方形中四個(gè)角里面數(shù)字變化規(guī)律的表達(dá)式，最后觀察比較中間的數(shù)字變化規(guī)律與四個(gè)角里面的數(shù)字變化規(guī)律的關(guān)系．【詳解】觀察題圖可得中間的數(shù)字等于正方形中左側(cè)兩個(gè)三角形上數(shù)字之和，左上角三角形上數(shù)字的規(guī)律為，左下角三角形上數(shù)字的規(guī)律為，∴第個(gè)正方形中間的數(shù)字為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫圖形中數(shù)字變化規(guī)律性質(zhì)的代數(shù)式，熟練探究圖形中數(shù)字變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共7道小題，滿分55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟．16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）81（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加減；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】【小問2詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及運(yùn)算律，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）先將等式兩邊同時(shí)乘以4，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】去括號得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【小問2詳解】去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這是解一元一次方程的一般步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，即可完成化簡；結(jié)合，，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算和有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．19.（1）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，按照以下要求作圖：①作直線；②作射線交直線于點(diǎn)；③連接，交于點(diǎn)；（2）圖中共有______條線段；（3）若圖中是的一個(gè)三等分點(diǎn)，，已知線段上所有線段之和為18，求長．【答案】（1）見解析；（2）12；（3）【解析】【分析】（1）依據(jù)要求進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)DE上有3條線段，CE上有3條線段，AC上有3條線段，BD上有3條線段，可得結(jié)論；（3）設(shè)AF＝x，則CF＝2x，AC＝3x，依據(jù)x+2x+3x＝18，解方程即可得解．【詳解】（1）如圖所示：（2）上有3條線段，上有3條線段，上有3條線段，上有3條線段，故共有12條線段；故答案為：12；（3）設(shè)，則，，，解得，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段、射線、直線、一元一次方程求線段長度，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，．20.如圖，M是線段AC中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AM上，且BM＝2，BC＝2AB，設(shè)AB＝y(tǒng)．（1）用含y的式子表示線段BC、AC、CM的長；（2）根據(jù)已知條件和圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于y的一元一次方程，并求出線段AC的長．【答案】（1）2y,3y,;（2）12.【解析】【分析】（1）求出BC，求出AC，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CM即可；（2）根據(jù)BM=BC-CM=2得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵BC＝2AB，AB＝y(tǒng)，∴BC＝2y，∴AC＝AB+BC＝y(tǒng)+2y＝3y，∵M(jìn)為線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AC＝y(tǒng)；（2）∵M(jìn)B＝BC﹣CM＝2，BC＝2y，CM＝y(tǒng)，∴2y﹣y＝2，解得：y＝4，即AC＝3y＝12．21.問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長為120米，求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補(bǔ)全下列探究過程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．【答案】（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為．從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．22.已知多項(xiàng)式3x6﹣2x2﹣4的常數(shù)項(xiàng)為a，次數(shù)為b．（1）設(shè)a與b分別對