2021-2022學年度強化訓練冀教版八年級數(shù)學下冊第二十章函數(shù)同步測評練習題

冀教版八年級數(shù)學下冊第二十章函數(shù)同步測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、小明家到學校5公里，則小明騎車上學的用時力與平均速度卜之間的函數(shù)關系式是（）

t5

A.v=5tB.v=t+5C.v=-D.v=-

5t

2、下列關于變量x,y的關系，其中y不是x的函數(shù)的是（）

ax

3、函數(shù)了=西子的圖象如下圖所示：其中匕為常數(shù).由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)b

的值滿足（)

A.a>0,b>0B.a<0,b>0

C,a>0,b<0D.?<0,b<0

4、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值為1,則輸出y的值為2；若輸入*的值為

-2,則輸出y的值為（）.

B.-4C.4D.8

5、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽.（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，即表示

甲的路程，y乙表示乙的路程）.下列4個說法：

①越野登山比賽的全程為1000米；

②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；

③甲在途中休息了10分鐘;

④乙追上甲時，乙跑了750米.其中正確的說法有（）個

A.1B.2C.3D.4

6、速度分別為100km/h和akm/h（0<a<100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時出發(fā)，沿同一方

向勻速前行.行駛一段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止.在此過

程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法：

53

①a=60；②6=2；③c=?5；④若s=40,則6=].其中說法正確的是（）

A.①②③B.①④C.①②D.①③

7、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)

前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程力

（米），%（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

①兩人前行過程中的速度為200米/分；

②卬的值是15,"的值是3000；

③東東開始返回時與爸爸相距1500米；

④運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

8、甲、乙兩人騎車分別從小6兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達6地

后停留20min再以原速返回4地，當兩人到達力地后停止騎行.設甲出發(fā)xmin后距離4地的路程

為ykm.圖中的折線表示甲在整個騎行過程中y與x的函數(shù)關系.在整個騎行過程中，兩人只相遇

了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）

A.0.1B.0.15C.0.2D.0.25

9、A,8兩地相距30km,甲乙兩人沿同一條路線從4地到8地.如圖，反映的是兩人行進路程y

（km）與行進時間t（h）之間的關系，①甲始終是勻速運動，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個

小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時，④甲在出發(fā)5小時后被乙追上.以上說法正確的個數(shù)有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、某商場降價銷售一批名牌球鞋，已知所獲利潤y（元）與降價金額x（元）之間滿定函數(shù)關系式

尸-/+50^+600,若降價10元，則獲利為（）

A.800元B.600元C.1200元D.1000元

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若球體體積為V,半徑為R，則V=其中變量是、，常量是.

2、如圖，在矩形A8CO中，動點尸從點8出發(fā)，沿8C-C0-ZM運動至點A停止，設點尸運動的路程

為x,"BP的面積為V,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則“WC的面積是.

3、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為.

在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為.

在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞：發(fā)生____和始終不變.

4、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：

第一步：.在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值.通過函數(shù)關系式求出對應函數(shù)值列成表格.

第二步：,在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數(shù)值為縱坐標，描出表中對應各

點.

第三步：.按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結(jié)起來.

5、在A、8兩地之間有汽車站CC在直線A3上），甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩

車同時出發(fā)，勻速行駛.甲、乙兩車離C站的路程月,%（千米）與行駛時間》（小時）之間的函數(shù)

圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、8兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米/時；③乙車

行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是一.（填序號）

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、看圖填空.

(1)小明去圖書館每小時行駛千米，用了分鐘.

(2)他在圖書館用去分鐘.

(3)小明從圖書館返回家中的速度是每小時千米.

(4)小明從圖書館返回家中用了分鐘，小明去圖書館與返回家中的時間比是

2、一個三角形的底邊長為5,高力可以任意伸縮.寫出面積S隨力變化的解析式，并指出其中的常

量與變量，自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍.

3、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題:

V

(1)自變量X的取值范圍是

(2)函數(shù)值),的取值范圍是

(3)當x為時，函數(shù)值最大；當x為時，函數(shù)值最小

(4)當>隨x的增大而增大時，x的取值范圍是

4、如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀

報，然后回家.如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系.

根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？

(2)小明吃早餐用了多少時間？

(3)食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？

(4)小明讀報用了多少時間？

(5)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？

5、甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物

超過200元后，超出200元的部分按85%收費，在乙商店累計超過100元后，超出部分按照90%收

費.

(1)若你準備用80元去購物，你會怎樣選擇商場來購物？若你準備用160元去購物，選擇到哪家商

場購物花費少？(直接回答)

(2)設你購物花費x(x>200)元，實際花費為y元.分別寫出在甲、乙兩個商場購物時，y與x的

函數(shù)關系式；

(3)在(2)的情況下，請根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠活動方案，討論到哪家商場購物花費少？說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)速度，時間與路程的關系得出近=5,變形即可.

【詳解】

解:根據(jù)速度，時間與路程的關系得歷=5

小工

t

故選D.

【點睛】

本題考查列函數(shù)關系式，掌握速度，時間與路程的關系得出可=5是解題關鍵.

2,D

【解析】

【詳解】

解：A、對于》的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，所以y是x的函數(shù)，此項不符題

-1V*-

忌；

B、對于x的每一個確定的值，》都有唯一確定的值與其對應，所以y是x的函數(shù)，此項不符題意；

c、對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，所以y是8的函數(shù)，此項不符題意；

D、當x=3時，有兩個y的值與其對應，所以y不是》的函數(shù)，此項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量*與y,并且對于

》的每一個確定的值，）都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)）是

解題關鍵.

3、B

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)圖象可知，當x>0時，y<0,可知aVO；尸。時，函數(shù)值不存在，則6>0.

【詳解】

解：由圖象可知，當x>0時，y<0,

V（x-b）2>0,

ax<0,a<0；

時，函數(shù)值不存在，

即x^b,結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，

b>0.

故選：B.

【點睛】

本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過己學的反比例函數(shù)圖象確定。的取值是解題的關鍵.

4、A

【解析】

【分析】

輸入x=120,貝!|有y=a+幼=2；輸入x=—240,則有y=-4a-8/?=Y*(a+力)，將代數(shù)式a+力的

值代入求解即可.

【詳解】

解：輸入x=I2O,貝有y=a+26=2；

輸入x=-240,則有y=-4a-86=-4x(a+2Z>)=-8；

故選A.

【點睛】

本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值.解題的關鍵在于正確求解代數(shù)式的值.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)4?段為甲休息的時

間即可判斷③；設乙需要2分鐘追上甲，100￡=600+嚕二絆人求出￡即可判斷④.

60-40

【詳解】

解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；

根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；

在16段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；

?.?乙從起點到終點的時間為10分鐘，

，乙的速度為10004-10=100米/分鐘，

設乙需要「分鐘追上甲,

1/八八1000—600

100r=600+--------------

60-40

解得t=7.5,

...乙追上甲時，乙跑了7.5X100=750米，故④正確;

故選C.

【點睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像.

6、D

【解析】

【分析】

①利用"速度=路程+時間”可求出兩車的速度差，結(jié)合快車的速度即可求得a值，即可判斷①；②

利用“時間=兩車之間的距離小兩車速度差”可得出。值，由s不確定可得出6值不確定即可判斷

②；③利用“兩車第二次相遇的時間=快車轉(zhuǎn)向時的時間+兩車之間的距離小兩車的速度之和”可得

出c值，即可判斷③；④由②的結(jié)論結(jié)合s=40可得出6值，即可判定④.

【詳解】

解：①兩車的速度之差為80+(92-力)=40(km/h),

.*.a=100-40=60,結(jié)論①正確;

②兩車第一次相遇所需時間(h),

100-6040

的值不確定，

.?"值不確定，結(jié)論②不正確；

QAC

③兩車第二次相遇時間為加2+“="彳(力，

100+602

c=M,結(jié)論③正確；

@b——,s=40,

40

b=1,結(jié)論④不正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的應用，掌握數(shù)形結(jié)合思想成為解答本題的關鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的說法是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由圖可得，

兩人前行過程中的速度為4000+20=200(米/分)，故①正確；

加的值是20~5=15,〃的值是200X15=3000,故②正確；

爸爸返回時的速度為：3000+(45-15)=100(米/分)，

則東東開始返回時與爸爸相距：400045000+100X5=1500(米)，故③正確；

運動18分鐘時兩人相距：200X(18-15)+100X(18-15)=900(米)，

東東返回時的速度為：40004-(45^0)=160(米/分)，

則運動30分鐘時，兩人相距：1500-(160-100)X(30^0)=900米，故④正確，

結(jié)論中正確的是①②③④.

故選：D.

【點睛】

本題考查了從函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8、D

【解析】

【分析】

由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時間，根據(jù)題意和路程4-時間=速度可求出乙的最小速度即可求解.

【詳解】

解：由函數(shù)圖象知，4、8兩地的距離為25km,甲往返的時間為50+50+20=120(min),

???兩人到達/地后停止騎行，且在整個騎行過程中，兩人只相遇了1次，

.?.乙的騎行的速度至少為25+120=卷(km/min),

">0.2,—<0.25,

2424

乙的騎行速度可能是0.25km/min,

故選：D.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應用，理解題意，準確從圖象中獲取有效信息是解答的關鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)甲、乙函數(shù)圖像一個是直線一個不是直線即可判斷①；根據(jù)甲從片0開始出發(fā)，乙從Q0.5出發(fā)

即可判斷②③；根據(jù)甲、乙函數(shù)圖像的交點的橫坐標小于5可以判斷④.

【詳解】

解：由函數(shù)圖像可知，甲的函數(shù)圖像是一條直線，乙的函數(shù)圖像不是直線，故甲是勻速運動，乙不是

勻速運動，故①正確；

乙在第0.5小時出發(fā)，在第5小時到達，則乙的行進時間為5-0.5=4.5小時，故②錯誤;

根據(jù)函數(shù)圖像可知乙比甲遲出發(fā)0.5小時，故③正確，

根據(jù)函數(shù)圖像可知，當乙追上甲時，兩人的行進路程相同，即在函數(shù)圖像中的甲、乙函數(shù)圖像的交點

處乙追上甲，則乙追上甲時，甲出發(fā)的時間小于5小時，故④錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像.

10、D

【解析】

【分析】

將x=10代入函數(shù)關系式即可得.

【詳解】

解：將x=10代入y=-/+50x+600得：y=-102+50x10+600=1000,

即獲利為1000元,

故選:D.

【點睛】

本題考查了求函數(shù)的函數(shù)值，熟練掌握函數(shù)值的求法是解題關鍵.

二、填空題

,,,4萬

1>V—

3

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識點作答.

【詳解】

4

?.?函數(shù)關系式為乃X,

.?.R是自變量，V是因變量，當47r是常量.

故答案為：R,V,與.

【點睛】

本題考查了常量與變量的知識，解題關鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的

且

里.

2、10

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出4B、a'的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△/回的面積.

【詳解】

解：?.?動點夕從點8出發(fā)，沿反、④、刃運動至點/停止，而當點尸運動到點G〃之間時，XABP

的面積不變，

函數(shù)圖象上橫軸表示點廠運動的路程，產(chǎn)4時，y開始不變，說明叱4,尸9時，接著變化，說明

◎9-4=5,

：.AB=5,B(=4,

.?.△4&'的面積是：!X4X5=10.

故答案為：10.

【點晴】

本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關的線段的長度，從而得

出三角形的面積是本題的關鍵.

3、變量常量變化

【解析】

略

4、列表描點連線

【解析】

略

5、①②③④

【解析】

【分析】

根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出

【詳解】

解：A.6兩地相距：360+80=440（千米），故①正確，

甲車的平均速度：婆=60（千米/小時），故②正確，

60

on

乙車的平均速度：三=40千米/小時，440+40=11（小時），

乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，

設大小時相遇，則有：（60+40）/=44（）,

解得：t=4.4（小時），

.?.兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，

故答案為：①②③④.

【點睛】

題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合

甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關鍵.

三、解答題

1、(1)8,30；⑵70；(3)12；(4)20,3:2.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖像可得小明去圖書館的路程為4千米，時間為30分鐘，根據(jù)速度公式即可求出小明去圖

書館的速度；

(2)根據(jù)圖像可得從30分鐘到100分鐘小明的路程沒有增加，即可求出他在圖書館用去的時間；

(3)根據(jù)圖像可得小明從圖書館返回家中的路程為4千米，時間為20分鐘，即可求出小明從圖書館

返回家中的速度；

(4)根據(jù)圖像即可得出小明從圖書館返回家中用的時間，結(jié)合第(1)問求得的小明去圖書館的時間

即可求出小明去圖書館與返回家中的時間比.

【詳解】

解：(1)由圖像可得，小明去圖書館的路程為4千米，時間為30分鐘，即3小時，

小明去圖書館的速度=4+；=8千米/時，

故答案為：8；30；

(2)由圖像可得，從30分鐘到100分鐘小明的路程沒有增加，

...小明在圖書館的時間為100-30=70(分鐘)，

故答案為：70；

(3)由圖像可得，小明從圖書館返回家中的路程為4千米，時間為20分鐘，即;小時，

.?.小明從圖書館返回家中的速度為4+g=12千米/時，

故答案為：12；

(4)?.?小明去圖書館用的時間為30分鐘，小明從圖書館返回家中用的時間為20分鐘，

.*.30:20=3：2,

故小明去圖書館與返回家中的時間比是3：2,

故答案為：20,3:2.

【點睛】

此題考查了實際問題的函數(shù)圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意正確分析出圖像中的數(shù)據(jù).

2、常量］變量方，S,自變量貼>0),函數(shù)S,5=

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關系式.

【詳解】

5/?

解：由三角形的面積公式，得：S=/，

常量是g，變量力，S,自變量〃(6>0)，函數(shù)S.

【點睛】

本題考查了函數(shù)關系式，利用三角形的面積公式得出函數(shù)解析式是解題關鍵.

3、⑴

⑵-2Wj<4

(3)1；-2

(4)-2WA<1

【解析】

【分析】

根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫出即可.

⑴

根據(jù)圖像觀察可得：自變量X的取值范圍是-4WXW3；

(2)

根據(jù)圖像觀察可得：函數(shù)y的取值范圍是-2Wj<4；

(3)

根據(jù)圖像觀察可得：當x為1時，函數(shù)值最大；當x為-2時，函數(shù)值最??；

(4)

根據(jù)圖像觀察可得：當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是-2WxWl.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并

準確識圖是解題的關鍵.

4、(1)0.6km,8min；(2)17min；(3)0.2km,3min；(4)30min；(5)lOmin,0.08km/min

【解析】

【分析】

小明離家的距離y是時間x的函數(shù)，由圖象中有兩段平行于x軸的線段可知，小明離家后有兩段時間

先后停留在食堂與圖書館里，由此結(jié)合圖形分析即可解答.

【詳解】

解：(1)由縱坐標看出，食堂離小明家0.6km；由橫坐標看出，小明從家到食堂用了8min.

(2)由橫