獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用(收藏)

獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用精選課件♂對于性別變量,其取值為男和女兩種.♀這種變量的不同“值〞表示個體所屬的不同類別,像這類變量稱為分類變量.精選課件生活中的分類變量是否吸煙,宗教信仰,國籍…兩個分類變量之間是否有關(guān)系性別是否喜歡數(shù)學(xué)課程吸煙患肺癌精選課件為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人,得到如下結(jié)果(單位:人)不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965那么吸煙是否對肺癌有影響?吸煙與患肺癌列聯(lián)表列出兩個分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表精選課件不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965吸煙者與不吸煙者患肺癌的可能性存在差異精選課件精選課件從上面數(shù)據(jù)和圖形可以看出吸煙和患肺癌有關(guān)從上面數(shù)據(jù)和圖形可以看出吸煙和患肺癌有關(guān)事實是否如此?我們能夠有多大的把握認為“吸煙與患肺癌有關(guān)〞？吸煙患肺癌精選課件吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設(shè)H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系A(chǔ)：不吸煙B：不患肺病P(AB)=P(A)(B)精選課件

a:事件AB發(fā)生的頻數(shù)a+b:事件A發(fā)生的頻數(shù)a+c:事件B發(fā)生的頻數(shù)H0成立時(n=a+b+c+d)(a+b+c+d)a≈(a+b)(a+c)ad－bc≈0|ad-bc|越小吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越弱|ad-bc|越大吸煙與患肺癌之間的關(guān)系越強精選課件構(gòu)造一個隨機變量建立統(tǒng)一標準(n=a+b+c+d)若H0成立K2應(yīng)該很小根據(jù)前面數(shù)據(jù)K2的觀察值精選課件在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系〞成立的條件下可以估算出k≈56.6326.635遠大于99%的把握認為“吸煙與患肺癌有關(guān)系〞利用隨機變量K2來確定在多大程度上可以認為“兩個分類變量有關(guān)系〞的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗.精選課件確認“兩個分類變量有關(guān)系〞成立的可信程度假設(shè)該結(jié)論不成由觀測數(shù)據(jù)計算K2的觀測值k通過概率評價該假設(shè)不合理的程度k>6.635,假設(shè)不合理程度約為99%精選課件y1y2總計x1aba+bx1cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表2×2列聯(lián)表精選課件若要推斷的論述為H1:“X與Y有關(guān)系”可以按如下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性1.通過等高條形圖,可以粗略地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系,但是這種判斷無法精確地給出所得結(jié)論的可靠度精選課件精選課件2.可以利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)系并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度.根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算檢驗隨機變量K2的觀察值kP(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828當(dāng)?shù)玫降挠^測數(shù)據(jù)a,b,c,d都不于5時,可以通過查閱下表來確定其可信程度精選課件在某醫(yī)院,因為患心臟病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂.分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?精選課件患心臟病患其他病總計禿頂214175389不禿頂4515971048總計6657721437解根據(jù)數(shù)據(jù)得到如以下聯(lián)表禿頂與患心臟病列聯(lián)表精選課件認為“禿頂與患心臟病有關(guān)〞這組數(shù)據(jù)來自住院的病人,因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體.精選課件研究人員表示，掉頭發(fā)在很大程度上是由日漸增大的工作壓力、不能充分休息、不正確飲食和睡眠缺乏等因素引起的。在接受調(diào)查的人群中，有41%的受禿頭威脅的人表示，他們一日睡覺時間缺乏4小時.禿頂＝心臟病？精選課件為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生,得到如以下聯(lián)表:喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算得K2≈4.513.高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系?為什么?精選課件解認為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系〞.利用獨立性檢驗的根本思想P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828假設(shè)該結(jié)論不成由觀測數(shù)據(jù)計算K2的觀測值k通過概率評價該假設(shè)不合理的程度精選