解直角三角形應(yīng)用(三)

解直角三角形應(yīng)用(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程2、學(xué)會(huì)將壩高問題、觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題3、極度熱情，全力以赴，感受數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i，即i=.坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，即i＝=tana，顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.知識(shí)鏈接學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)1、課本P24---想一想，學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流2、課本P25---做一做學(xué)生自己作圖，獨(dú)立思考后，小組交流我的疑惑-------請(qǐng)將學(xué)習(xí)中未能解決的問題、有疑惑的問題、發(fā)現(xiàn)的新問題寫下來，準(zhǔn)備與小組同學(xué)或老師交流解決（二）合作探究1、壩高問題中，AD的坡角指的是什么？如何求AD的坡角？采用哪個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式？如何求AB的長？直接求可以嗎？斜坡AD的長呢？采用哪個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式？2、在觸礁問題中，（1）怎樣作圖才是最近距離。（2）如何求AD？RTΔABD中能解嗎？RTΔACD能解嗎？（3）當(dāng)兩個(gè)直角三角形都不能直接解時(shí)，怎樣去解決這個(gè)問題？我的疑惑（三）訓(xùn)練鞏固

必做1、課本P25---隨課訓(xùn)練12、課本P25---隨課訓(xùn)練2注意（65°改成75°，20°改成30°）

選做（四）總結(jié)梳理收獲平臺(tái)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑嗎？與同伴交流一下.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷進(jìn)一步經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程.2、學(xué)會(huì)將壩高問題、觸礁問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.3、極度熱情，全力以赴，感受數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。祝每一位同學(xué)在合作中提升，在快樂中學(xué)習(xí)。再見

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;（2）壩底寬AB和斜坡AD的長（精確到0.1m）ADCEFB6mαβi=1:3i=1:1.53m貨船繼續(xù)向西航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?B船有無觸礁的危險(xiǎn)嗎？1、審題，畫圖。

茫茫大海中有一個(gè)小島A,該島四周16海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在距A島30海里南偏東600的B處,貨船繼續(xù)向西航行。60o觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)A北C30海里？這個(gè)問題歸結(jié)為:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜邊AB=30,求AC的長16海里●ABC10海里D北東

分析：根據(jù)題意，該島四周10海里有暗礁，貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離大于10海里，則無觸礁的危險(xiǎn)。如果小于10海里，則有觸礁的危險(xiǎn)。2555如圖，海中有一個(gè)小島A，該島四周10海里有暗礁，今有貨輪自西向東航行，開始在A島南偏西55度的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25度的C處。之后，貨輪繼續(xù)向東航行。

你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？變式一

如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN130?60?變式二DABDCNN145?60?如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西45?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？變式三DABDCNN115?60?如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西15?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？E變式四如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達(dá)B地