人教版數(shù)學(xué)七年級下冊定義匯總

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊定義匯總2015人教版數(shù)學(xué)七年級下冊定義匯總2015人教版數(shù)學(xué)七年級下冊定義匯總2015第五章相交線與平行線5、1相交線52、有一條公共邊，它們得另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系得兩個角，互為鄰補(bǔ)角。有一個公共頂點(diǎn)，一個角得兩邊分別就是另一個角兩邊得反向延長線，具有這種位置關(guān)系得兩個角，互為對頂角。對頂角得性質(zhì)：對頂角相等。53、垂直就是相交得一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線得垂線，它們得交點(diǎn)叫做垂足。在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。54、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)得所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線得垂線段得長度，叫做點(diǎn)到直線得距離。55、兩條直線被第三條直線所截：兩個角分別在兩條被截直線得同一方，并且都在截線得同一側(cè)，具有這種位置關(guān)系得一對角叫做同位角。兩個角都在兩條被截直線之間，并且分別在截線得兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系得一對角叫做內(nèi)錯角。兩個角都在兩條被截直線之間，并且都在截線同一旁，具有這種位置關(guān)系得一對角叫做同旁內(nèi)角。5、2平行線及其判定56、在同一平面內(nèi)，不重合得兩天直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即：如果b//a，c//a，那么b//c57、判定兩條直線平行得方法：判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5、3平行線得性質(zhì)58、平行線得性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。59、判斷一件事情得語句，叫做命題命題由題設(shè)與結(jié)論組成。題設(shè)就是已知事項(xiàng)，結(jié)論就是由已知事項(xiàng)推出得事項(xiàng)。題設(shè)結(jié)論數(shù)學(xué)中得命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡眯问?。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣得命題叫做真命題。題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣得命題叫做假命題。正確性就是經(jīng)過推理證實(shí)得，這樣得到得命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理得依據(jù)。一個命題得正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理得過程叫做證明。判斷一個命題就是假命題，只要舉出一個反例，符合題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了。5、4平移60、把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新得圖形，新得圖形與原圖形得形狀與大小完全相同。并且，新圖形中得每一點(diǎn)，都就是由原圖形中得某一點(diǎn)移動后得到得，這兩個點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)得線段平行（或在同一條直線上）且相等。圖形得這種移到，叫做平移。第六章實(shí)數(shù)6、1平方根61、一般地，如果一個正數(shù)得平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做得算術(shù)平方根。得算術(shù)平方根記為，讀作“根號”，叫做被開方數(shù)。算術(shù)平方根得符號，實(shí)際上省略了中得根指數(shù)2。因此，也可讀作“二次根號”。規(guī)定：0得算術(shù)平方根就是0被開方數(shù)越大，對應(yīng)得算術(shù)平方根也越大。此結(jié)論對所有正數(shù)都成立。62、一般地，如果一個數(shù)得平方等于，那么這個數(shù)叫做得平方根或二次方根。這就就是說，如果，那么叫做得平方根。求一個數(shù)得平方根得運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)得平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正得平方根就就是這個數(shù)得算術(shù)平方根。63、因?yàn)?，并且任何一個不為0得數(shù)得平方都不等于0，所以0得平方根就是0正數(shù)得平方就是正數(shù)，0得平方就是0，負(fù)數(shù)得平方也就是正數(shù)。即在我們所認(rèn)識得數(shù)中，任何一個數(shù)得平方都不會就是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0得平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)得算術(shù)平方根可以用表示；正數(shù)得負(fù)得平方根，可以用符號“”表示，故正數(shù)得平方根可以用符號“土”表示，讀作“正、負(fù)根號”。符號只有當(dāng)時有意義，時無意義。6、2立方根64、一般地，如果一個數(shù)得立方等于，那么這個數(shù)叫做得立方根或三次方根。這就就是說，如果，那么叫做得立方根。求一個數(shù)得立方根得運(yùn)算，叫做開立方。開平方與平方互為逆運(yùn)算，開立方與立方互為逆運(yùn)算。正數(shù)得立方根就是正數(shù)；負(fù)數(shù)得立方根就是負(fù)數(shù)；0得立方根就是0一個數(shù)得立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號”，其中就是被開方數(shù)，3就是根指數(shù)。6、3實(shí)數(shù)65、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。很多平方根與立方根都就是無限不循環(huán)小數(shù)，如，，，等。像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。66、有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。正有理數(shù)有理數(shù)〈-0-〉有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)實(shí)數(shù)〈正無理數(shù)無理數(shù)〈〉無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)由于非0有理數(shù)與無理數(shù)都有正負(fù)之分，實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類：正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)〈-0負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上得點(diǎn)就是一一對應(yīng)得。數(shù)軸上得每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，對于數(shù)軸上得任意兩個點(diǎn)，右邊得點(diǎn)表示得實(shí)數(shù)總比左邊得點(diǎn)表示得實(shí)數(shù)大。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)與絕對值得意義同樣適合于實(shí)數(shù)。67、數(shù)得相反數(shù)-，這里表示任意一個實(shí)數(shù)。一個正實(shí)數(shù)得絕對值就是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)得絕對值就是它得相反數(shù)；0得絕對值就是0。即設(shè)表示一個實(shí)數(shù)，則當(dāng)＞0時，=；當(dāng)=0時，=0；當(dāng)＜0時，=-。進(jìn)行實(shí)數(shù)得運(yùn)算時，有理數(shù)得運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。第七章平面直角坐標(biāo)系7、1平面直角坐標(biāo)系68、含有兩個數(shù)得表達(dá)方式來表示一個確定得位置，其中兩個數(shù)各自表示不同得含義。我們把這種有順序得兩個數(shù)a與b組成得數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）69、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合得數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平得數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直得數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸得交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系得原點(diǎn)。用一個有序數(shù)對表示平面內(nèi)得點(diǎn)，叫做坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限，第三象限與第四象限。坐標(biāo)軸上得點(diǎn)不屬于任何象限。70、對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一得一對有序?qū)崝?shù)（x，y）（即點(diǎn)M得坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一得一點(diǎn)M（即坐標(biāo)為（x，y）得點(diǎn)）與它對應(yīng)。也就就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)得點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對就是一一對應(yīng)得。7、2坐標(biāo)方法得簡單應(yīng)用71、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖得過程：建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)脜⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸得正方向；根據(jù)具體問題確定單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)得坐標(biāo)與各個地點(diǎn)得名稱。一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置。此外，還可以用方位角與距離表示平面內(nèi)物體得位置。72、一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）(或（x-a，y）)；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）(或（x，y-b）)。一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到得圖形，可以通過將原來得圖形作一次平移得到。從圖形上得點(diǎn)得坐標(biāo)得某種變化，我們可以瞧出對這個圖形進(jìn)行了怎樣得平移。一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)得橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)得新圖形就就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)得縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)得新圖形就就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。第八章二元一次方程組8、1二元一次方程組73、每個方程都含有兩個未知數(shù)（x與y）,并且含有未知數(shù)得項(xiàng)得次數(shù)都就是1，這樣得方程叫做二元一次方程包含必須同時滿足得條件得兩個或兩個以上得方程組成一個方程組。方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)得項(xiàng)得次數(shù)都就是1，并且一共有兩個方程，叫做二元一次方程組。一般地，使二元一次方程兩邊得值相等得兩個未知數(shù)得值，叫做二元一次方程得解。一般地，二元一次方程組得兩個方程得公共解，叫做二元一次方程組得解。8、2消元——解二元一次方程組74、將未知數(shù)得個數(shù)由多化少、逐一解決得思想，叫做消元思想。把二元一次方程組中得一個方程得一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)得式子表示出來。再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組得解，叫做代入消元法，簡稱代入法。當(dāng)二元一次方程組得兩個方程中同一未知數(shù)得系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程得兩邊分別相加或相減，消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，叫做加減消元法，簡稱加減法。8、3實(shí)際問題與二元一次方程組用方程組解決問題時，要根據(jù)問題中得數(shù)量關(guān)系列出方程組，求出方程組得解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它就是否符合問題得實(shí)際意義。8、4三元一次方程組得解法75、方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)得項(xiàng)得次數(shù)都就是1，并且一共有三個方程，叫做三元一次方程組。解三元一次方程組得基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。第九章不等式與不等式組9、1不等式76、用符號“＜”或“＞”表示大小關(guān)系得式子，叫做不等式。用符號“≠”表示不等關(guān)系得式子也就是不等式。使不等式成立得未知數(shù)得值叫做不等式得解。一般地，一個含有未知數(shù)得不等式得所有得解，組成這個不等式得解集。求不等式得解集得過程叫做解不等式。77、不等式性質(zhì)：不等式得性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號得方向不變。如果＞，那么土＞土不等式得性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號得方向不變。如果＞，＞0，那么＞（或＞）不等式得性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號得方向改變。如果＞，＜0，那么＜（或＜）符號“”讀作“大于或等于”，也可說就是“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可說就是“不大于”9、2一元一次不等式78、含有一個未知數(shù)，未知數(shù)得次數(shù)就是1得不等式，叫做一元一次不等式。一般地，利用不等式得性質(zhì)，采取與解一元一次方程相類似得步驟，就可以求出一元一次不等式得解集。79、解一元一次方程，要根據(jù)等式得性質(zhì)，將方程逐步化為得形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式得性質(zhì)，將不等式逐步化為或得形式。實(shí)際問題中存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣得關(guān)系，就能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過不等式得到實(shí)際問題得答案。9、3一元一次不等式組80、類似與方程組，把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。不等式組中得各不等式解集得公共部分，就就是不等式組中未知數(shù)可以取值得范圍。一般地，幾個不等式得解集得公共部分，叫做由它們所組成得不等式組得解集。解不等式組就就是求它得解集。解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式得解集，再求出這些解集得公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組得解集。兩個不等式得解集沒有公共部分，不等式組無解?！巴笕〈?，同小取小，大小小大取中間，大大小小沒處找?！钡谑聰?shù)據(jù)得收集、整理與描述10、1統(tǒng)計調(diào)查81、考察全體對象得調(diào)查叫做全面調(diào)查。82、只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象得情況，叫做抽樣調(diào)查。83、抽取樣本得過程中，總體中得每一個個體都有相等得機(jī)會被抽到，這樣得抽樣方法就是一種簡單隨機(jī)抽樣。全面調(diào)查與抽樣調(diào)查就是收集數(shù)據(jù)得兩種方式。全面調(diào)查收集到得數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜全面調(diào)查。抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時得特點(diǎn)，但抽取得樣本就是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計得準(zhǔn)確程度。頻率=頻數(shù)÷總數(shù)描述數(shù)據(jù)得圖形有：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等。扇形圖就是用圓代表總體，每一個扇形代表總體得一部分，通過扇形得大小來反映各個部分占總體得百分比。圓心角越大，扇形在圓中占得百分比就越大。10、2直方圖84、把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組得兩個端點(diǎn)之間得距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)得取值范圍）稱為組距。根據(jù)問題得需要，各組