第5章輪系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

第5章輪系§5－1輪系的類型§5－2定軸輪系及其傳動(dòng)比§5－3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比§5－4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比§5－5輪系的應(yīng)用§5－6幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介§5－1

輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)－簡(jiǎn)稱輪系本章要解決的問題：輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復(fù)合輪系（兩者混合）差動(dòng)輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動(dòng)比i的計(jì)算;2.從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系§5－2定軸輪系及其傳動(dòng)比一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算

i1m=ω1/ωm

強(qiáng)調(diào)下標(biāo)記法對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωm

,按定義有：一對(duì)齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出當(dāng)i1m>1時(shí)為減速,

i1m<1時(shí)為增速。所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積＝設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1)m

1)用“＋”

“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積i1m＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同每一對(duì)外齒輪反向一次考慮方向時(shí)有ω11vpp設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云121232)畫箭頭外嚙合時(shí)：內(nèi)嚙合時(shí)：對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。兩箭頭同向。1)錐齒輪12設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿伸出左手伸出右手右旋蝸桿21設(shè)計(jì)：潘存云Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比

i15

。齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為過輪或中介輪。2.計(jì)算傳動(dòng)比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比?；緲?gòu)件：太陽(yáng)輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪。其運(yùn)動(dòng)有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn)，類似行星運(yùn)動(dòng)，故得名?！?－3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHω1ω3ω2施加－ωH后系桿成為機(jī)架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系由于輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),故不能直接求傳動(dòng)比輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)ωH設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云1ω1將輪系按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后:系桿=>機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系=>定軸輪系，構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02H13右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。特別注意：

1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達(dá)式：=f(z)2.計(jì)算公式中的“±”

不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。用轉(zhuǎn)速表示有：例二

2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值?！?/p>

i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證2H13結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：①i13≠iH13

一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng)②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。n1=1,n3=1三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例設(shè)計(jì)：潘存云例三：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H＝(-1)2z2z3/z1z2’＝10/11iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11＝1/10000,Z2Z’2HZ1Z3設(shè)計(jì)：潘存云又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。此例說明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100＝－1/100,Z2Z’2HZ1Z3設(shè)計(jì)：潘存云H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：

z1＝33，z2＝12,z3＝33,求i3H解:判別轉(zhuǎn)向:強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：ω3＝0。提問：z1z3i3H=2

系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈=－1不成立！Why?因兩者軸線不平行ωH2

≠ω2－ωH特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！z2o齒輪1、3方向相反§5－4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比除了上述基本輪系之外，工程實(shí)際中還大量采用混合輪系。將復(fù)合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。傳動(dòng)比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)?！禇U（支承行星輪)→太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）例在圖示的電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器中，各輪齒數(shù)為z1=24,z2=52,z2,=21,z3=78,z3,=18,z4=30,z5=78,求i1H。正號(hào)，說明齒輪1和轉(zhuǎn)臂H同向。定軸輪系：3’——4——5周轉(zhuǎn)輪系：定軸輪系：解：

周轉(zhuǎn)輪系：1——2=2’——3

Hn3=n3’n5=nH例圖所示輪系中各輪齒數(shù)，Z1=30，Z4=Z5=21，Z2=24，Z3=Z6=40，Z7=30，Z8=90，n1=960r/min，方向如圖示，求nH的大小。

混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動(dòng)比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!作者：潘存云教授12§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪:i<8,i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；3)換向傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。一對(duì)齒輪:i<8,車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。一對(duì)齒輪:i<8,作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。5)運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。一對(duì)齒輪:i<8,作者：潘存云教授123H=－1圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。5)運(yùn)動(dòng)合成6)運(yùn)動(dòng)分解下頁(yè)有汽車差速器§11－5輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；3)換向傳動(dòng)4)