2023-2024學(xué)年廣東云浮市云安區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東云浮市云安區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷(xiāo)售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+203．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于5．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．6．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當(dāng)時(shí)，的值()A．335 B．336 C．337 D．3387．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫(xiě)一道應(yīng)用題：“幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，________，求參與種樹(shù)的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹(shù)的有x人，那么橫線(xiàn)部分的條件應(yīng)描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，也會(huì)剩下6棵樹(shù)苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹(shù)苗9．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝610．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________．12．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號(hào)）13．現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_(kāi)____．14．對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：，則________．15．如圖是一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)立體圖形是__________．16．比較大小：-13________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，仿照這條射線(xiàn)畫(huà)出表示下列方向的射線(xiàn)，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.18．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．19．（8分）已知多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x220．（8分）計(jì)算：（1）×4＋16÷（－2）（2）21．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)圖：（要求保留作圖痕跡，并寫(xiě)明結(jié)論）（1）畫(huà)線(xiàn)段AB；（2）畫(huà)射線(xiàn)AC；（3）連接CD，并將其反向延長(zhǎng)至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P，使P到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．22．（10分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．（1）若AB＝CD．①比較線(xiàn)段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）若線(xiàn)段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)．23．（10分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差．（2）在4×4的方格紙中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將圖中的三角形繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形．24．（12分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過(guò)3km收5元），超過(guò)3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車(chē)，下車(chē)時(shí)支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元．（1）王先生超過(guò)3km的乘車(chē)路程為km，（2）王先生超過(guò)3km的乘車(chē)費(fèi)用為元，（3）請(qǐng)問(wèn)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收多少元？（列方程求解）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯(cuò)誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯(cuò)誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．3、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故，是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；、當(dāng)時(shí)，，故不是此方程的解；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號(hào)，再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對(duì)值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．6、D【分析】等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)都是5，第二個(gè)數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個(gè)式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5(n+1)+n=2033時(shí)，解得n=1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律問(wèn)題，解答這類(lèi)題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．7、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.8、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹(shù)苗的棵樹(shù)不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹(shù)苗的棵樹(shù)，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗．故選B．9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．10、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個(gè)兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個(gè)位上的數(shù)字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0?3＝?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0＋3＝3，∵將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．12、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小13、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題．14、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．15、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出答案．【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的立體圖形的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．16、＞【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫(huà)出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

18、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．19、5【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=x2+2x-1,A?B=?3x∴A+B=2A?(A?B)=2x2+4x?2?(?3x2+2x?1)=2x2+4x?2+3x2?2x+1=5x2+2x?1.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于得出A+B=2A?(A?B).20、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配率去括號(hào)，最后計(jì)算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）以點(diǎn)A為端點(diǎn)，沿AC方向延長(zhǎng)AC即可；（3）直接連接CD即可得到線(xiàn)段CD，再反向延長(zhǎng)，取點(diǎn)E，使得D、E在點(diǎn)C的兩端，且CD=CE即可；（4）點(diǎn)P到A、D的距離最短，即點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，同理，點(diǎn)P到C、B的距離最短，即點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，據(jù)此解題．【詳解】（1）如圖，線(xiàn)段AB即為所作；（2）如圖，射線(xiàn)AC即為所作；（3）如圖，點(diǎn)E即為所作；（4）線(xiàn)段AD與線(xiàn)段CB的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線(xiàn)段、射線(xiàn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求．【詳解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線(xiàn)段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【點(diǎn)睛】本題主要考察了線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線(xiàn)段用已知線(xiàn)段表