導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)

選擇題（共14題）1.函數(shù)f=sin2x的導(dǎo)數(shù)f'(x)=A.2sinxB.2sin2xC.2cosxD.sin2x2.曲線f(x)=lnx+2x在點(diǎn)(1,f（1））處的切線方程是（ ）A.3x-y+1=0B.3x-y-C.3x+y-1=0D.3x-y-5=03.若函數(shù)1.函數(shù)f=sin2x的導(dǎo)數(shù)f'(x)=A.2sinxB.2sin2xC.2cosxD.sin2x2.曲線f(x)=lnx+2x在點(diǎn)(1,f（1））處的切線方程是（ ）A.3x-y+1=0B.3x-y-C.3x+y-1=0D.3x-y-5=03.若函數(shù)f(x)=sin2x,則f'冬的值為（）A.3B.0C.1D.4.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（A.xcosx+sinxB.xcosxC.xcosx-sinxD.cosx-sinx的導(dǎo)數(shù)是（6.yxlnx的導(dǎo)數(shù)是（)A.xB.lnx+1C.3xD.17.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是()A.-exsinex B.cosexC.-exD.8.已知fJ）二號+匚□織，則f'(—2A.-1+MLB.-1C.1D.02sinex)=9.函數(shù)y2:十D的導(dǎo)數(shù)是（A.廣"210.函數(shù)y=x2-2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是e+eC.exe-xD.ex+e-xA.-2B.-4C.-6D.-8設(shè)y=ln(2x+3),則y'=( )A.』rB.m點(diǎn)D.看12.A.已知函數(shù)FJ)12.A.已知函數(shù)FJ)二.-室B.笠C.03 3則f'(x)等于(曲線y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率k是()A.4B.5C.6D.7曲線y=4x-x2上兩點(diǎn)A(4,0),B(2,4),若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)填空題(共2題)求導(dǎo)：(山勺］)/=.函數(shù)y=摳*'的導(dǎo)數(shù)是.解答題(共1題)求函數(shù)y=e5x+2的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)(試題解析)一.選擇題(共14題)函數(shù)f(x)=simx的導(dǎo)數(shù)f'(x)=( )A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x考點(diǎn)：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).考查學(xué)生對復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識，要求學(xué)生會對簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo).分析：將f(x)=sin2x看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可.解答：將y=sin2x寫成，y=U2，u=sinx的形式.對外函數(shù)求導(dǎo)為y，=2u，對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u，=cosx，.??可以得到y(tǒng)=sin2x的導(dǎo)數(shù)為y'=2ucosx=2sinxcosx=sin2x.「?選D.紅色sin2x、藍(lán)色sin2x曲線f(x)=lnx+2x在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是( )A.3x-y+1=0 B.3x-y-1=0 C.3x+y-1=0 D.3x-y-5=0考點(diǎn)：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；直線的點(diǎn)斜式方程.考查學(xué)生對切線方程的理解，要求寫生能夠熟練掌握.分析：先要求出在給定點(diǎn)的函數(shù)值，然后再求出給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值.將所求代入點(diǎn)斜式方程即可.解答：對f(x)=lnx+2x求導(dǎo)，得f'(x)=1+2..，.在點(diǎn)(1，f(1))處可以得到f(1)=ln1+2=2，f'(1)=1+2=3....在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是：y-f(1)=f'(1)(x-1)，代入化簡可得，3x-y-1=0....選B.紅色lnx+2x、藍(lán)色3x-y-1=0(即y=3x-1)若函數(shù)f(x)=sin2x，則f(蘭)的值為( )6A. B.0 C.1 D.-3考點(diǎn)：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).計(jì)算題.求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)值.分析：先利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將乂=蘭代入求出值.6解答：解：f'(x)=cos2x(2x)'=2cos2x，「?f'(重)=2cos重=1，?'.選C.6 3紅色sin2x、藍(lán)色2cos2x函數(shù)f(x)=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是( )A.xcosx+sinx B.xcosx C.xcosx-sinxD.cosx-sinx考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、基

本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.屬于基礎(chǔ)試題.分析：利用和及積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解:Vf(x)=xsinx+cosx,.?.f'(x)=(xsinx+cosx)'=(xsinx)'+(cosx)'..?選B.=x'sinx+x(sinx)'-sinx=sinx+xcosx-..?選B.紅色xsinx+cosx、藍(lán)色xcosx紅色xsinx+cosx、藍(lán)色xcosx5.昨M的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的除法運(yùn)算法則，解題時(shí)認(rèn)真計(jì)算即可，屬于基礎(chǔ)題.解答：解:y解答：解:y(x+3)(i+3)2:(x+3)J_2k(k+3)—(x+3)(i+3)2(k+3]' (k+3)2..?選A.紅色產(chǎn)土才綠色y'6.y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是( )A.xB.lnx+1C.3xD.A.xB.lnx+1C.3xD.1考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.本題考查導(dǎo)數(shù)的乘法法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.分析：直接由導(dǎo)數(shù)的乘法法則結(jié)合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求解.解答：N^：,「y=xlnx，?'.y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=]Qx+x?L]□二十]..?.選B.紅色xlnx、綠色lnx+17.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是( )A.-7.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是( )A.-exsinexB.cosexC.-exD.sinex考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論.解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=-sinex?(ex)'=-exsinex，?.選A.紅色cosex、綠色-exsinex

8.已知f（K）二織，則f'（S）=（ ）A.-1+蘭 B.-1 C.1 D.0考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題.本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是正確求解導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.分析：本題先對已知函數(shù)F3】專B進(jìn)行求導(dǎo)，再將與代入導(dǎo)函數(shù)解之即可.解答：解：F⑴二-藥①， F（尋）二—1..?選B.二號&口或、綠色一sinx9.函數(shù)產(chǎn)號的導(dǎo)數(shù)是（A.B.C.ex—e-xD.ex+e-x二號&口或、綠色一sinx9.函數(shù)產(chǎn)號的導(dǎo)數(shù)是（A.B.C.ex—e-xD.ex+e-x考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則?計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，牢記求導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)求導(dǎo)公式（u+v）'=u'+v'及（ex）'=ex即可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).10.函數(shù)y=x2-2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是（ ）A.-2B.-4C.-6D.-8考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則，考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析中取x=-2計(jì)算即可得到答案.解答：解：由y=x2-2x，得y'=2x-2....y'|=2X（-2）-2=-6.A選C.x=-2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式即可得到結(jié)論.解答：解：..?y=ln（2x+3）,...『二'二—^L,.'選：DTOC\o"1-5"\h\z2k+3 2s+3紅色I(xiàn)n（2x+3）、藍(lán)色行，二—（籃+3）'二一七2x+3 2i+3\o"CurrentDocument"已知函數(shù)FJ）二土，則f'（x）等于（ ）A. B. C.0 D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題考查了常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要理解常數(shù)c，=0即可解決此問題.分析：我們知道：若函數(shù)f（x）=c^常數(shù)，則f，（x）=0,.?.可得出答案.精心整理解答：解:.解答：解:.??函數(shù)F(Q=-l,Af(x)=0..'.選C.曲線y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率k是( )A.4B.5A.4B.5C.6D.7考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.計(jì)算題.本題考查函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用.分析：曲線y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率k就等于函數(shù)y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的導(dǎo)數(shù)值.解答：解：曲線y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率，k=y'=2x+3=2X2+3=7,.?.答案為曲線y=4x-x2上兩點(diǎn)A(4,0),B(2,4),若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.(1,3) B.(3,3) C.(6,-12) D.(2,4)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.考核導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩條直線平行斜率的關(guān)系.精心整理分析：首先求出弦AB的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出P點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：設(shè)點(diǎn)P(氣,*),lil—11VA(4,0),B(2,4),「?k=^^=-2.AB2-4..?過點(diǎn)P的切線l平行于弦AB,.??k]=-2,???根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，曲線在點(diǎn)P的導(dǎo)數(shù)y'|工二工=4-2x|0=4-2xo=-2,即xo=3,?.,點(diǎn)P(x,y)在曲線y=4x-x2上，「.y=4x-X2=3.?.選B.00 0 00二.填空題（共2題）求導(dǎo)：（.//+1），=_『|^.考點(diǎn)：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

公式是解決本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可.解答：解：.'3i=（x2+i）2，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y/=—（x2+1）_2（X2+1）/=1（X2+1）_2X2x=：,（?答案為： 則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y2 2 覺勺］ .*2+1函數(shù)y=.云存的導(dǎo)數(shù)是.一也如一考點(diǎn)：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合