機械能及其守恒定律課件

機械能及其守恒定律2014高考導(dǎo)航考綱展示熱點視角1.功和功率Ⅱ2.動能和動能定理

Ⅱ3.重力做功與重力勢能

Ⅱ4.功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用

Ⅱ?qū)嶒炍澹禾骄縿幽芏ɡ韺嶒灹候炞C機械能守恒定律1.從近幾年高考來看，關(guān)于功和功率等基本概念的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時還以電流及電磁感應(yīng)等知識相結(jié)合命題．2.功和能的關(guān)系一直是高考的“重中之重”，是高考的熱點和重點，涉及這部分內(nèi)容的考題不僅題型全、分量重，而且還經(jīng)常有壓軸題，考查最多的是動能定理和機械能守恒定律，題目中經(jīng)常會涉及牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學(xué)等知識．3.動能定理及能量守恒定律仍將是高考考查的重點，由于高考題注重與生產(chǎn)、生活和科技相結(jié)合，將對相關(guān)知識的考查放在一些與實際問題相結(jié)合的情景中去，能力考查要求較高.第1講功和功率本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知能演練輕巧奪冠考點探究講練互動技法提煉思維升華要點透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知識清單一、功1．做功的兩個必要條件：____和物體在力的方向上發(fā)生的________.2．公式：W＝_________.適用于______做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移．力位移Fscosα恒力3．功的正負判斷特別提示：功是標量，比較做功多少看功的絕對值．夾角功的正負0°≤α<90°力對物體做正功90°<α≤180°力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功α＝90°力對物體不做功二、功率1．定義：功與完成這些功所用時間的_______．2．物理意義：描述力對物體做功的_______．3．公式(1)定義式：P＝______，P為時間t內(nèi)的__________．(2)推論式：P＝________.(α為F與v的夾角)4．額定功率：機械__________時輸出的最大功率．5．實際功率：機械________________時輸出的功率，要求_____________額定功率．比值快慢平均功率Fvcosα正常工作實際工作小于或等于熱身體驗1－2.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的情況是(

)A．加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B．加速時做正功，勻速和減速時做負功C．加速和勻速時做正功，減速時做負功D．始終做正功2．位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同．則可能有(

)

A．F2＝F1時，一定有v1＞v2B．F2＝F1時，一定有v1＜v2C．F2＞F1時，一定有v1＞v2D．F2＜F1時，一定有v1＞v2熱身體驗答案與解析1－1.答案：B1－2.解析：選D.在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對人做正功．故選D.2．解析：選B.設(shè)F2與水平方向成θ角，由題意可知：F1v1＝F2·v2·cosθ，因cosθ＜1，故F1v1＜F2v2.當(dāng)F2＝F1時，一定有v1＜v2，故選項A錯誤、B正確．當(dāng)F2＞F1時，有v1＞v2、v1＜v2、v1＝v2三種可能，故選項C錯誤．當(dāng)F2＜F1時，一定有v1＜v2，故D選項錯誤．一、功的計算1．恒力做功的計算用公式W＝Flcosα計算，其中F為恒力，l是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移．2．變力做功的計算(1)用動能定理W＝ΔEk計算．(2)當(dāng)變力做功的功率一定時，用功率和時間計算：W＝Pt.(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功．要點透析直擊高考3．總功的計算(1)先求合外力F合，再應(yīng)用公式W合＝F合lcosα求功，其中α為合力F合與位移的夾角．一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況．(2)分別求出每個力的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．這種方法一般適用于在整個過程中，某些力分階段作用的情況．即時應(yīng)用1靜止在水平地面上的物體，同時受到水平面內(nèi)兩個互相垂直的拉力F1、F2的作用，由靜止開始運動了2m，已知F1＝6N，F(xiàn)2＝8N，則(

)A．F1做功12J

B．F2做功16JC．F1、F2的合力做功28JD．F1、F2做的總功20J特別提醒：對于α變化的不能用P＝Fvcosα計算平均功率.2．求解思路(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率．(2)求瞬時功率時，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．即時應(yīng)用2宇航員在進行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達豎直狀態(tài)的過程中，如圖所示,宇航員所受重力的瞬時功率變化情況是(

)A．一直增大

B．一直減小C．先增大后減小

D．先減小后增大解析：選C.在水平狀態(tài)時，v＝0，則P＝0，豎直狀態(tài)時v⊥mg則P＝0，在其他位置時P≠0,故瞬時功率先增后減，C正確．三、機車兩種啟動方式的比較1．兩種啟動方式比較即時應(yīng)用3(2013·西工大附中高三模擬)當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛．假設(shè)一輛高速列車在機車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動，其v－t圖象如圖所示，已知在0～t1時段為過原點的傾斜直線，t1時刻達到額定功率P，此后保持功率P不變，在t3時刻達到最大速度v3，以后勻速運動．下述判斷正確的是(

)考點探究講練互動例1【思路點撥】

W＝F·lcosα可以理解為功等于力與力同方向位移的乘積．【解析】如圖，小球在F方向的位移為CB，方向與F同向，則

WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移為AC，方向與重力反向，則WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)繩的拉力FT時刻與運動方向垂直，則WFT＝0故W總＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsinθ－mgL(1－cosθ)．【答案】見解析【規(guī)律總結(jié)】恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上位移的乘積，或等于力在位移方向上的分力與位移的乘積，注意力的正負．考點2功率的計算如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運行，兩端水平距離l＝8m，把一質(zhì)量m＝2kg的一個物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，不計物塊的大小，g取10m/s2，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對物塊做功的最大功率和平均功率各是多少？例2【答案】

4W

0.8W例3(1)根據(jù)圖線ABC，判斷該電動車做什么運動，并計算電動車的額定功率；(2)求此過程中電動車做勻加速直線運動的加速度的大??；(3)電動車由靜止開始運動,經(jīng)過多長時間速度達到v1＝2m/s?【解析】

(1)分析圖線可知：圖線AB段代表的過程為牽引力F不變，阻力Ff不變，電動車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC段的斜率表示電動車的功率P，P不變?yōu)轭~定功率，達到額定功率后，則電動車所受牽引力逐漸減小，做加速度減小的變加速直線運動，直至達最大速度15m/s；此后電動車做勻速直線運動．【答案】

(1)AB段表示電動車做勻加速直線運動，BC段表示電動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動6×103W

(2)2m/s2

(3)1s【規(guī)律總結(jié)】分析機車啟動問題時應(yīng)注意：(1)機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同．(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F為變力)；(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算(因為功率P是變化的)．方法技巧

變力做功的求法【范例】

(12分)如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動①到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi)).拉力F大小不變始終為15N,方向始終與物體在該點的切線成37°角②.圓弧所對應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向．(g取10m/s2)求這一過程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功③.(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功④.(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功⑤.技法提煉思維升華尋規(guī)探法批注①：“緩慢”運動可認為物體速度為0，一直處于平衡狀態(tài)；批注②：F大小不變方向改變，是變力做功，可采取微元法求解；批注③：重力為恒力，利用重力做功特點計算；批注④：支持力FN為變力，但方向始終與運動方向垂直，不做功；批注⑤：由于FN是變力，導(dǎo)致Ff大小方向都變，可利用動能定理求Ff做的功．【答案】

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0

(4)－12.8J3.圖象法(F－x)如果參與做功的變力方向與位移方向始終一致而大小隨位移變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.那么圖線與坐標軸所圍成的面積，即為變力做的功.4.轉(zhuǎn)換法直接求解變力對物體做功時，通常都較為復(fù)雜，但通過轉(zhuǎn)換研究對象,把變力做功轉(zhuǎn)化成另一個恒力做功，問題就易于解決，此法常應(yīng)用于通過定滑輪拉物體的題目中.5.功能觀點法利用動能定理或功能關(guān)系求變力做功是較為常用的方法，適用于其他力做功易于確定，只有變力做功未知的情況.知能演練輕巧奪冠本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放第2講動能動能定理本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知能演練輕巧奪冠考點探究講練互動技法提煉思維升華要點透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知識清單一、動能1．定義：物體由于_______而具有的能．2．表達式：Ek＝________.3．單位：______，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標性：____量.5．瞬時性：v是瞬時速度．6．相對性：物體的動能相對于不同的參考系一般不同．運動焦耳標二、動能定理1．內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體____________．2．表達式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.3．適用范圍(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于______運動．(2)既適用于恒力做功，也適用于______做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用．曲線變力動能的變化熱身體驗1.關(guān)于某物體動能的一些說法，正確的是(

)A．物體的動能變化，速度一定變化B．物體的速度變化，動能一定變化C．物體的速度變化大小相同時，其動能變化大小也一定相同D．選擇不同的參考系時，動能可能為負值熱身體驗答案與解析1．解析：選A.動能大小與速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān),動能變化，速度大小一定變化，故A正確；速度變化，速度的大小可能不變，故B錯；速度大小變化相同，動能變化大小不一定相同，C錯；動能不可能為負值，D錯．2．解析：選B.0～1s內(nèi),速度增大,動能增加，合力做正功,A對；1～2s內(nèi)物體動能減小，合力做負功，故C對B錯；0s和3s時，動能均為零，0～3s內(nèi)總功為零，故D正確．一、對動能定理的理解1．動能定理公式中等號的意義等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關(guān)系：(1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系．可以通過計算物體動能的變化，求合力的功，進而求得某一力的功．(2)單位相同：國際單位都是焦耳．(3)因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動能變化的原因．要點透析直擊高考2．動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理．由于只需要從力在整個位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考慮，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，同時動能和功都是標量，無方向性，所以無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便．3．高中階段動能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系．特別提醒：動能定理說明外力對物體所做的總功和動能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能.即時應(yīng)用1

(2013·三明一中模擬)一個質(zhì)量為0.3kg的彈性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為(

)A．Δv＝0

B．Δv＝12m/sC．W＝5.4JD．W＝10.8J二、動能定理的應(yīng)用1．運用動能定理須注意的問題(1)應(yīng)用動能定理解題時，在分析過程的基礎(chǔ)上無需深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程始末的動能．(2)若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同符號(正負)一同代入公式．2．解題步驟(1)選取研究對象，明確它的運動過程．(2)分析研究對象的受力情況和各個力的做功情況，然后求各個外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在過程始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2.(4)列出動能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進行求解．即時應(yīng)用2人騎自行車下坡,坡長l＝500m，坡高h＝8m,人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10m/s,g取10m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為(

)A．－4000JB．－3800JC．－5000JD．－4200J考點探究講練互動例1【思路點撥】空氣阻力是變力，計算克服阻力做的功可用動能定理．【方法技巧】

用動能定理求變力的功，是非常方便的，但是必須已知物體始末兩個狀態(tài)的速度，以及在中間過程中其他力對物體做功情況．考點2動能定理與圖象結(jié)合問題總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘．如圖所示是跳傘過程中的v－t圖象，試根據(jù)圖象(g取10m/s2)(1)求0～2s內(nèi)阻力做的功；(2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的時間．例2【思路點撥】解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)運動員在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，阻力恒定．(2)v－t圖象與t軸所圍的面積表示運動員下落的高度；圖中每個小格表示2×2m＝4m，數(shù)格數(shù)時，大于半格的記為1格，小于半格的舍去．(3)2～14s內(nèi)阻力是變力．【答案】

(1)－2560J

(2)158m

1.25×105J(3)71s【規(guī)律總結(jié)】解決這類問題首先要分清圖象的類型．若是F－x圖象與坐標軸圍成的圖形的面積表示做的功；若是v－t圖象，可提取的信息有：加速度(與F合對應(yīng))、速度(與動能對應(yīng))、位移(與做功距離對應(yīng))等，然后結(jié)合動能定理求解．方法技巧

用分析法解決多過程問題【范例】