動能定理習題課二課后作業(yè)

動能定理習題課(二)課后作業(yè)

1.一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個」光滑圓弧軌道AB的底端等

高對接，如圖所示.已知小車質量M=3.0kg,長L=2.06m,圓弧軌道半徑R=0.8m.現(xiàn)

將一質量m=l.0kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小

車.滑塊與小車上表面間的動摩擦因數：婢=㈣著(取g=10m/s2)試求：

(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大??；

(2)小車運動1.5s時，車右端距軌道B端的距離;

(3)滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能.

2.如圖所示，在光滑的水平面上有一平板小車如正以速度v向右運動，現(xiàn)將一質量為

儀的木塊無初速度地放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力的作用，小車的速度將發(fā)

生變化.為使小車保持原來的運動速度不變，必須及時對小車施加一向右的水平恒力F.

當尸作用一段時間后把它撤去時，木塊恰能隨小車一起以速度v共同向右運動.設木塊

和小車間的動摩擦因數為N.求在這個過程中，水平恒力F對小車做了多少功？

3.如圖甲所示，小車B緊靠平臺的邊緣靜止在光滑水平面上，物體A(可視為質點)

以初速度I”從光滑的平臺水平滑到與平臺等高的小車上，物體和小車的v-t圖像如圖乙

所示，取重力加速度g=10m/s2,求:

(1)物體A與小車上表面間的動摩擦因數;

(2)物體A與小車B的質量之比;

(3)小車的最小長度。

v(m/s)

4.如圖所示，豎直平面內固定有一直角桿，桿的水平部分粗糙，桿的豎直部分光滑、

兩部分各套有質量分別為2.0kg和1.0kg的小球A和B,A、B兩球間用一不可伸長的

細繩相連，A、B兩球初始位置與。點的距離分別為1.5m、2.0m。小球A與桿間的動

摩擦因數-0.2,取g=10m/s2。

(1)若用水平拉力尸沿桿向右緩慢拉小球A,使之移動s=0.5m,求該過程中小球A受到

的摩擦力的大小及拉力廠做的功；

(2)若小球A、B都有一定的初速度，小球A在水平拉力F的作用下，使小球B由初始

位置以l.Om/s的速度勻速上升s'=0.5m,求此過程中拉力F做功多少？

參考答案

1.(1)30N(2)1m(3)6J

【解析】

（1）滑塊從A端下滑到B端，由動能定理得硼建=2魏密（1分）

罷

在B點由牛頓第二定律得斑K-物=嚨絲（2分）

解得軌道對滑塊的支持力，梟=%=辨。N（1分）

（2）滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律

對滑塊：一灑鷺-懈格得甄=-獸m/s?（1分）

對小車：；螂留=幽厘，得蟠（1分）

設經時間t后兩者達到共同速度，則有加若稀=9（1分）

解得畬=本（1分）

由于畬5s,故Is后小車和滑塊一起勻速運動，速度mlm/s（1分）

因此，1.5s時小車右端距軌道B端的距離為或=」雕術為堿MS-做=4m（1分）

篝,

（3）滑塊相對小車滑動的距離為觸士%=^m（2分）

所以產生的內能曾=科蹩患:=媼J（1分）

2

2.m^v

【解析】

嶙=0

xk=vt=-t

小2

對木塊應用動能定理有

12

4加2gx木=5〃22V-°

對小車應用動能定理有

WF-/^m2gxv=0

聯(lián)立解得

1

3.(1)0.3：(2)-；(3)2m

3

【解析】

(1)根據v-r圖像可知，A在小車上做減速運動，加速度的大小

若物體A的質量為加與小車上表面間的動摩擦因數為〃，則

/jmg=max

聯(lián)立可得

〃=0.3

(2)設小車B的質量為加速度大小為電，根據牛頓第二定律

pimg-Ma2

得

m_1

~M~3

(3)設小車的最小長度為L,整個過程系統(tǒng)損失的動能，全部轉化為內能

"mgL=gmv^-；(M+m)v2

解得

L=2m

4.(1)6N,8.0J；(2)6.8J

【解析】

(1)對A、B兩球整體受力分析，如圖所示

整體在豎直方向上受力平衡，小球A受到的彈力

N=(mA+mB)g

小球A受到的摩擦力

代人數據得

/=6N

由幾何關系得小球B上升的高度

$B=0.5m

由功能關系得，拉力尸做功

W^ft+m^gs,

代人數據得

叱=8.0J

(2)設細繩與豎直方向的夾角為。，因細繩不可伸長，A、B兩球沿細繩方向的分速度大小相

等,即

vBcos0=vAsin0

初態(tài)時

小球A的初速度

末態(tài)時

小球A的末速度

小球A的位移大小