2023年山東省濟南市歷下區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）VIP

2023年九年級學(xué)業(yè)水平第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（LX2023.5）考試時間120分鐘滿分150分第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的絕對值是（）A. B. C.4 D.2.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A. B. C. D.3.可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.將一副三角板按如圖所示位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.在每一個學(xué)子心中或許都夢想過自己心目中大學(xué)的模樣，很多大學(xué)的?；赵O(shè)計也會融入數(shù)學(xué)元素，下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.7.從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機選取兩名去參加“紅心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丁兩位同學(xué)的概率是（）A. B. C. D.8.在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致可能是（）A. B. C. D.9.如圖在中，，分別以點A、B為圓心，大于線段長度一半的長為半徑作弧，兩弧相交于E、F兩點，作直線，交于點D，點O為的中點，若，，則（）A. B. C.2.5 D.310.一般地，對于某個函數(shù)，如果自變量x在取值范圍內(nèi)任取與時，函數(shù)值相等，那么這個函數(shù)是“對稱函數(shù)”．例如：，在實數(shù)范圍內(nèi)任取時，2；當(dāng)時，，所以是“對稱函數(shù)”．在平面內(nèi)有一點，將點P向右平移三個單位，再向下平移三個單位，得到點Q，當(dāng)線段與“對稱函數(shù)”有3個交點時，則n的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：______．12.李老師在墻上掛了一幅如圖所示的圖案，假設(shè)可以在圖中隨意釘釘子，那么這個釘子釘在陰影部分（邊界忽略不計）的概率是_____．13.計算：_____．14.如圖，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，那么點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_______15.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是______．16.如圖，在矩形中，，，E是的中點，F(xiàn)是線段上的一點，連接，把沿折疊，使點B落在點G處，連接，的延長線交線段于點H．給出下列判斷：①；②；③當(dāng)時，的長度是④線段長度的最小值是；⑤當(dāng)點G落在矩形的對角線上，的長度是3或；其中正確的是________．（寫出所有正確判斷的序號）三、解答題（本大題共10題，滿分86分）17.計算：18.解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19.如圖，平行四邊形中，點，在對角線上，且．求證：．20.在大數(shù)據(jù)時代下，提升初中生信息素養(yǎng)是一項實施國家信息化戰(zhàn)略、參與國際市場人才競爭的基礎(chǔ)性工程．某校為了解本校學(xué)生信息素養(yǎng)情況，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取n名學(xué)生的比賽成績（百分制），按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示，沒有70分以下的同學(xué)）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成績部分?jǐn)?shù)據(jù)為：D組：86，85，87，86，85，89，88；F組的數(shù)據(jù)為：95，98，99．平均數(shù)中位數(shù)方差七年級83.58513.1八年級83.4b10.0請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1），，；（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，年級的成績更整齊；（3）八年級組測試成績中位數(shù)b是，E組所對應(yīng)的圓心角為°；（4）若7、8年級各有500人，測試成績不低于95分，則認(rèn)定該學(xué)生為一等獎．請估計該校七、八兩個年級信息素養(yǎng)一等獎的學(xué)生共有多少人？21.某校無人機興趣小組為學(xué)?！拔逅那嗄旯?jié)慶?；顒印碧峁┛罩袛z像支持，提前在學(xué)校操場上試飛無人機．如圖1，為了測算無人機飛行高度，興趣小組進(jìn)行了如下操作：無人機從C處垂直上升到D處，在此處測得操場兩端A，B的俯角分別為，，且A，B，C在同一水平線上，已知操場兩端米．（1）求無人機飛行的高度（結(jié)果保留根號）；（2）如圖2，無人機由點D沿水平方向飛行至點F，當(dāng)時，求飛行的距離（結(jié)果精確到1米，）．22.如圖，是的直徑，點是上方半圓上的一點(不與、重合)，，過點作的切線交射線于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求長．23.某學(xué)校要為科技活動小組提供實驗器材，計劃購買、兩種型號的放大鏡．若購買個型放大鏡和個型放大鏡需用元；若購買個型放大鏡和個型放大鏡需用元．（1）求每個型放大鏡和每個型放大鏡各多少元；（2）學(xué)校計劃購買型放大鏡和每個型放大鏡共個，且型數(shù)量不少于型的，則購買、兩種型號的放大鏡各多少個，才能使總費用最少？24.如圖1，菱形的邊在平面直角坐標(biāo)系中的軸上，，菱形對角線交于點，過點的反比例函數(shù)與菱形的邊交于點．（1）求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求出面積；（3）點為圖像上的一動點，過點做軸于點，若點使得和相似，請直接寫出點的橫坐標(biāo)．25.在等腰中，，，點為線段的中點．點為直線BC上一動點，連接，點為線段的中點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）如圖1，當(dāng)點與點重合時，，線段與線段的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，當(dāng)點在線段上（不與點重合）移動時，請證明線段與線段的數(shù)量關(guān)系并求出的大?。唬?）如圖3，點在直線上移動，作點關(guān)于直線的對稱點，過點作直線交直線于點，請直接寫出線段長度的最小值．26.如圖1，拋物線C：過點，兩點，將拋物線C繞點O旋轉(zhuǎn)，得到新拋物線，拋物線交軸的負(fù)半