2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市金星中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市金星中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x22．在、、、－4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819.十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11394．﹣2019的絕對(duì)值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣5．點(diǎn)在線段上，則不能確定是中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．6．在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．08．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=010．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB12．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_____．14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．16．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補(bǔ)角__________．17．我國(guó)的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出完整解答過(guò)程)19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫(xiě)出PA＝，BQ＝（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．21．（10分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．22．（10分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類(lèi)推：(1)寫(xiě)出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形23．（12分）一個(gè)幾何體是由大小相同的棱長(zhǎng)為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．2、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2πx3y、﹣4、a，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系4、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和求絕對(duì)值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對(duì)值是：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟悉求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；B選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；C選項(xiàng)，，可以確定是中點(diǎn)；D選項(xiàng)，，不能確定是中點(diǎn)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段中點(diǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，∴這個(gè)數(shù)是±9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類(lèi)型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類(lèi)題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．10、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．11、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．12、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．14、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.15、1．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．16、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補(bǔ)角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計(jì)算，利用互補(bǔ)角度求值.17、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫(huà)出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之和．【詳解】解：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM－BN＝3－2＝1cm;②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外時(shí)，AB＝6cm，BC＝4cm，則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM＋BN＝3＋2＝5cm綜上所述，MN的長(zhǎng)為1cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．同時(shí)注意考慮到各種可能的情況．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號(hào)，得：，移項(xiàng)合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)合并，得：把系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20、（1）見(jiàn)解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．【分析】（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為．【詳解】解：（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，∵P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上所述：線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸和兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式．21、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎