2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級數(shù)學(xué)人教版上冊第21章《單元測試》02

人教九年級上單元測試第21章班級________姓名________一、選擇題1、一元二次方程x2﹣2x＝1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A．1，2，﹣1 B．1，﹣2，1 C．﹣1，﹣2，1 D．1，﹣2，﹣12、方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝13、若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>54、關(guān)于的方程（、、為常數(shù)，）的解是，，則方程的解是（）.A．， B．，C．， D．，5、若a≠b，且則的值為（）A． B．1 C．.4 D．36、等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A．8 B．9 C．8或9 D．127、若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和為（）A．11 B．15 C．﹣15 D．±158、某廠今年3月的產(chǎn)值為40萬元，5月上升到72萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率為x，則列出的方程是()A．40(1+x)＝72 B．40(1+x)+40(1+x)2＝72C．40(1+x)×2＝72 D．40(1+x)2＝729、定義新運算：a*b＝a（m﹣b）．若方程x2﹣mx+4＝0有兩個相等正實數(shù)根，且b*b＝a*a（其中a≠b），則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．212、如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570填空題11、方程x2－3＝0的根是__________．12、已知x=1是方程x2－4x＋c=0的一個根，則c的值是_________.13、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_____．14、若m，n是方程x2+x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則mn的值為_____．15、用配方法解方程，配方后方程可化為________．16、三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是________．17、如果兩個數(shù)的差為3，并且它們的積為88，那么其中較大的一個數(shù)為_____．18、某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀念，全班共送了1640張相片．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為________．三、解答題19、解方程：（1）；（2）．20、若2(x2+3)的值與3（1-x2)的值互為相反數(shù)，求的值.21、已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一個根．（1）求m的值及方程的另一個根；（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范圍．22、有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩個數(shù)大18，求這個兩位數(shù)．23、某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？24、山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？25、如圖，在長方形中，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以2厘米/秒的速度向終點移動，點以1厘米/秒的速度向移動，當(dāng)有一點到達終點時，另一點也停止運動.設(shè)運動的時間為，問：(1)當(dāng)秒時，四邊形面積是多少？(2)當(dāng)為何值時，點和點距離是？(3)當(dāng)_________時，以點、、為頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)

參考答案一、1、D2、D3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、A二、11、x1＝，x2＝－.12、3且-16或10或1211或﹣8x（x-1）=1640三、解答題19、（1），兩邊直接開平方，得，或，解得；（2），，即，，．即．20、根據(jù)題意得2（x2+3）+3（1-x2）=0，整理得x2=9，所以x1=3，x2=-3當(dāng)x=3時，=，當(dāng)x=-3時，=．21、（1）∵2是方程的一個根，∴22+3×2+m﹣2＝0，∴m＝﹣8，將m＝1代入方程得x2+3x﹣10＝0，解得：x＝﹣5或x2＝2，∴方程的另一根為x＝﹣5，m＝﹣8；（2）∵m＝﹣8，∴不等式變?yōu)?﹣y≥1﹣8（y﹣3），解得：y≥．22、設(shè)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為（x-3）．可列方程為：x2+（x-3）2=10（x-3）+x+18解得x1=7，x2=1．5（舍），∴x-3=4，∴10（x-3）+x=47．答：這個兩位數(shù)為47．23、（1）設(shè)雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據(jù)題意，得．解得，（不符合題意，舍去）．33－3x=33－3×6=15．答：雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為15m．（2）設(shè)雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據(jù)題意，得，整理得所以該方程無解，這一想法不能實現(xiàn).24、解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240，化簡，得x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元.∵要盡可能讓利于顧客，∴每千克核桃應(yīng)降價6元.此時，售價為：60﹣6=54（元），.答：該店應(yīng)按原售價的九折出售.25、（1）當(dāng)t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，∴四邊形BCQP面積=厘米2.（2）如圖，過Q點作QH⊥AB于點H，則