2023-2024學(xué)年昆明市學(xué)校際合作學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年昆明市學(xué)校際合作學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．十年來，我國知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記計(jì)量已達(dá)到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，，，平分，則的度數(shù)是()度A．40 B．60 C．25 D．303．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．4．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1075．﹣1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1276．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，等邊中，，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是19．在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．510．下列結(jié)論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)11．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號(hào)是（）A． B． C． D．12．下列各數(shù)：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個(gè)長方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_____個(gè)面．14．方程與的解相同，則___________．15．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.16．某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?若這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，,列方程為____17．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，其中．19．（5分）（1）計(jì)算：（2）若,求的值．20．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．21．（10分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．22．（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）23．（12分）化簡并求值：（1）其中，，，（2）其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．2、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵．3、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間×工作效率.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．6、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的常考題．8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．9、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識(shí)的掌握．11、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯(cuò)誤．故正確的有①②③．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，進(jìn)行分類．【詳解】下列各數(shù)：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分?jǐn)?shù)有：-，-0.7，-7.3，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)，注意掌握分?jǐn)?shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有1個(gè)面．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．14、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．15、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．16、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵.17、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時(shí)間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式，當(dāng)，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．19、（1）；（2）【分析】（1）通過二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）通過直接開方法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算及一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵．20、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因?yàn)椤螩OF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角、角的計(jì)算及對頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．21、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或