2023-2024學年遼寧省鞍山市第二十六中學七年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

2023-2024學年遼寧省鞍山市第二十六中學七年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④2．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．3．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．4．已知為整數(shù))，若的值不超過為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a28．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或69．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n10．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．11．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°12．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．14．對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．15．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．16．某校為適應(yīng)電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.17．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）19．（5分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．20．（8分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長．21．（10分）七年三班的小雨同學想了解本校七年級學生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學生進行調(diào)查（每名學生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．22．（10分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？23．（12分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．3、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】先根據(jù)科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算得到=2.018，又因為若的值不超過，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點睛】此題主要考查了科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算，正確的運用科學計數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵.5、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.6、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于常考題型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．10、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結(jié)果為負．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．12、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【點睛】本題考核知識點：方向角.解題關(guān)鍵點：理解方向角的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補”的性質(zhì)進一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．17、=1．【解析】試題分析：甲乙兩隊的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊x天的工作總量=1．考點：一元一次方程的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據(jù)題意先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)混合運算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.19、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．當x=﹣3，y=﹣3時，原式2．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進一步可得AC，CD，BD的長．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．21、（1）50；18；（2）補圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），