第二章現(xiàn)金流量與資金時間價值

第二章現(xiàn)金流量與資金時間價值教學目的：1、熟習現(xiàn)金流量的概念；2、熟習工程工程投資概念及構成；熟習本錢費用的概念及構成；熟習工程工程的收入和銷售稅金及附加的計算；掌握利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；熟習運營本錢、固定本錢和變動本錢、時機本錢、沉入本錢的概念；3、熟習資金時間價值的概念；4、掌握資金時間價值計算所涉及的根本概念和計算公式；5、掌握名義利率和實踐利率的計算；6、掌握資金等值計算及其運用。本章重點、難點：1、折舊的概念、計算及其與現(xiàn)金流量的關系；2、運營本錢、固定本錢和變動本錢、沉入本錢、時機本錢的概念；3、利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；4、資金時間價值的概念；5、名義利率和實踐利率的計算；6、資金等值的概念和計算〔難點〕。第一節(jié)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量1、涵義對消費運營中的交換活動可從兩個方面來看：物質形狀：經(jīng)濟主體工具、設備、資料、能源、動力產(chǎn)品或勞務；貨幣形狀：經(jīng)濟主體投入資金、破費本錢獲得銷售〔營業(yè)〕收入現(xiàn)金流量是指一項特定的經(jīng)濟系一致定時期〔年、半年、季等〕各時點上實踐發(fā)生的資金流入或資金流出。流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入〔CI〕；流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出〔CO〕。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量NCF。2、確定現(xiàn)金流量應留意的問題1〕應有明確的發(fā)生時點；2〕必需實踐發(fā)生〔如應收或應付賬款就不是現(xiàn)金流量〕；3〕不同的角度有不同的結果〔如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是〕。二、現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一1、含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應關系的數(shù)軸圖形。30萬元5萬元2萬元1萬元012345

作圖方法和規(guī)那么：橫軸是時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)。軸線等分成假設干間隔，每一間隔代表一個時間單位，通常是“年〞。時間軸上的點稱為時點，時點通常表示該年的年末，同時也是下一年的年初。零時點即為第一年開場之時點。與橫軸相連的垂直線，代表流入或流出的現(xiàn)金流量。箭頭向下表示現(xiàn)金流出〔負現(xiàn)金流量〕；箭頭向上表示現(xiàn)金流入〔正現(xiàn)金流量〕。現(xiàn)金流量圖上還要注明每一筆現(xiàn)金流量的金額。箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。三、現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二序號項目計算期合計123……n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.13凈現(xiàn)金流量第二節(jié)現(xiàn)金流量的構成與確定一、現(xiàn)金流量的構成〔一〕投資及構成：建立投資〔建立期利息〕+流動資金1、建立投資的構成設備及工器具投資

建筑安裝工程投資：

工程建立其他投資

預備費：根本、漲價建立期貸款利息固定資產(chǎn)投資方向調(diào)理稅設備購置費工器具及消費家具購置費直接費、間接費、利潤、稅金土地費用與工程建立有關的費用與未來企業(yè)消費運營有關的費用建立投資2、建立投資構成的成果及共同費用的分攤1〕構成的成果固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)2〕共同費用的分攤建立單位管理費：按建筑工程、安裝工程、需安裝設備價值總額等比例分攤；土地費用、勘察設計費等：按建筑工程價值等比例分攤。3、流動資金——對消費性工程而言——指企業(yè)購置勞動對象、支付工資及其他消費周轉費用所墊付的資金。——分別在消費和流通領域以貯藏資金、消費資金、廢品資金、結算資金、貨幣資金五種形狀存在并循環(huán)。流動資金＝流動資產(chǎn)－流動負債；流動資產(chǎn)=現(xiàn)金+應收帳款+存貨；流動負債=應付帳款；流動資金本年添加額=本年流動資金—上年流動資金?！捕彻こ坦こ滔M運營期本錢費用1、概念——是以貨幣方式表現(xiàn)產(chǎn)品在消費運營過程中所耗費的消費資料和勞動價值，即工程在消費運營期內(nèi)支出的各種費用。分類：按本錢計算范圍分為單位產(chǎn)品本錢和總本錢費用；按經(jīng)濟分析的特定要求分為總本錢費用和運營本錢；按本錢與產(chǎn)量的關系分為固定本錢和可變本錢。2、產(chǎn)品總本錢費用的構成——財務會計中的規(guī)定

消費本錢

銷售費用：銷售過程中發(fā)生的各項費用管理費用：管理和組織消費運營發(fā)生的費用財務費用：企業(yè)為籌集資金而發(fā)生的各項費用直接支出：直接資料、工資和其他支出制造費用：為消費產(chǎn)品和提供勞務發(fā)生的各項間接費用總本錢費用3、總本錢費用的計算1〕工程本錢計算法——是指經(jīng)過分別計算每一個詳細的本錢工程來估算總本錢費用的方法，類似于實踐本錢計算?？偙惧X費用=產(chǎn)品消費本錢+期間費用；產(chǎn)品消費本錢=直接資料費+直接燃料和動力費+直接工資+其他直接支出+制造費用；期間費用=管理費用+財務費用+銷售費用管理費用=消費本錢*百分比；財務費用=借款利息凈支出+匯兌凈損失+銀行手續(xù)費銷售費用=銷售收入*費率〔如1%~2%〕2〕要素本錢計算法——是經(jīng)過分別對每一類費用要素計算總本錢費用的方法，原那么是按照費用要素的內(nèi)容，將分散在消費本錢、期間費用中的一樣費用要素匯總列出?？偙惧X費用=外購原資料、燃料、動力費+工資及福利費+修繕費+折舊費+維簡費+攤銷費+財務費用〔含利息支出〕+其他費用外購原資料、燃料、動力費：=年產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原資料、燃料、動力費工資及福利費：工資是指工程建成投產(chǎn)后在一定時期內(nèi)支付給企業(yè)全部職工的工資、獎金、津貼等?？梢圆捎脙煞N方法估算：按全廠職工定員數(shù)和人均年工資額計算年工資總額，公式：年工資本錢=人均年工資額×全廠職工定員數(shù)按照不同工資級別對職工進展劃分，分別估算同一級別職工的工資，然后再加以匯總。福利費是指工程建成投產(chǎn)后，用于職工的醫(yī)療費、醫(yī)務經(jīng)費、職工生活困難補助以及按國家規(guī)定開支的其他職工福利支出。按職工工資總額的一定比例提取〔如14%〕。折舊費：折舊是固定資產(chǎn)在運用過程中，經(jīng)過資產(chǎn)損耗〔包括有形和無形〕而轉移到產(chǎn)品本錢中的那部分價值。影響固定資產(chǎn)折舊的要素：1〕固定資產(chǎn)原值；2〕固定資產(chǎn)凈殘值〔估計殘值－估計清理費用〕；3〕固定資產(chǎn)估計運用年限。企業(yè)計提折舊的相關規(guī)定折舊的計算方法：1〕直線折舊法——也稱直線法，即根據(jù)固定資產(chǎn)的原值、估計的凈殘值和折舊年限計算折舊，計算公式：年折舊額=固定資產(chǎn)原值×〔1-估計凈殘值率〕/折舊年限①平均年限法年折舊率為：年折舊額為：其中：P—固定資產(chǎn)原值；L—估計凈殘值；N—估計運用年限；d－年折舊率；r－凈殘值率；D－年折舊額。例題：一臺設備原值12000元，估計運用年限為5年，壽命終了時凈殘值估計為500元，試用平均年限法計算設備年折舊額?！?300元〕②任務量法設：M－總任務量；m－單位任務量折舊額；Kt－第t期的實踐完成任務量；Dt－第t期的折舊額；其它符號同前。對于交通運輸企業(yè)和其他企業(yè)公用車隊的客貨運汽車，按照行駛歷程計算；對于大型公用設備，可根據(jù)任務小時計算折舊費。2〕加速折舊法——遞減折舊法，是在折舊年限內(nèi)，計提的年折舊額先多后少，使固定資產(chǎn)價值在運用年限內(nèi)盡早得到補償?shù)恼叟f計算方法?！粚δ承┐_有特殊緣由的工程工程，才準許采用。主要包括：雙倍余額遞減法；年數(shù)總和法。特點：優(yōu)點：促進技術提高；符合收入本錢配比原那么；使本錢費用在整個運用期內(nèi)較為平衡。缺陷：前期本錢提高，利潤降低，推遲了企業(yè)應繳稅款，等于國家提供了變相無息貸款。①雙倍余額遞減法——是以平均年限法確定的折舊率的雙倍乘以固定資產(chǎn)在每年年初的凈值，從而確定當期應提折舊的方法。計算公式為：留意：實行雙倍余額遞減法，該當在其固定資產(chǎn)折舊年限到期前兩年內(nèi)，將固定資產(chǎn)凈值扣除估計凈殘值后的凈額平均攤銷，即最后兩年改用直線折舊法計算折舊。②年數(shù)總和法——是以固定資產(chǎn)原值扣除估計凈殘值后的余額作為基數(shù)，按照逐年遞減的折舊率計提折舊的一種方法。原理：每年的折舊額是折舊基數(shù)乘以某一特征的分數(shù)，這個分數(shù)的分子為固定資產(chǎn)的剩余年數(shù)加1〔尚可運用年數(shù)〕，分母為從1加到固定資產(chǎn)的耐用年限總和〔折舊年限內(nèi)各年年數(shù)總和〕。特點：折舊基數(shù)不變，年折舊率遞減。例題：一臺設備原值12000元，估計運用年限為5年，壽命終了時凈殘值估計為500元，試分別用雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法計算設備年折舊額?！?800、2880、1728、1046、1046〕〔5／15，3833；4／15，3067；3／15，2300；2／15，1533；1／15，767〕修繕費——是指固定資產(chǎn)在運用過程中由于維修而發(fā)生的各種費用。包括大修繕費用和中小修繕費用?！砂垂潭ㄙY產(chǎn)原值或折舊費的一定比例計算。維簡費——是指采掘、采伐工業(yè)按消費產(chǎn)品數(shù)量提取的固定資產(chǎn)更新和技術改造資金，即維持簡單再消費的資金?！苯佑嬋氡惧X，計算方法與折舊費一樣。攤銷費——是指無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)在一定期限內(nèi)分期攤銷的費用。——無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值要在規(guī)定的年限內(nèi)，按年度或產(chǎn)量轉移到產(chǎn)品的本錢之中，這一部分被轉移的無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值，稱為攤銷。攤銷方法：不流殘值，采用直線法計算。即：攤銷費＝無形資產(chǎn)原值／無形資產(chǎn)攤銷年限＋遞延資產(chǎn)原值／遞延資產(chǎn)攤銷年限利息支出——是指在消費運營期內(nèi)因存在借款而發(fā)生的，計入財務費用的各項利息凈支出。利息支出＝建立投資借款利息＋流動資金借款利息建立投資借款利息計算公式為：每年支付利息=年初本息累計額×年利率流動資金借款利息計算公式：流動資金利息=流動資金借款累計金額×年利率留意：在消費運營期利息是可以進入本錢的，因此每年計算的利息不再參與以下各年利息的計算。其他費用——是指在制造費用、管理費用、財務費用和銷售費用中扣除工資及福利費、折舊費、修繕費、攤銷費和利息支出后的費用。計算：在工程工程經(jīng)濟分析中，普通可根據(jù)總本錢費用中前七項〔外購原資料本錢、外購燃料動力本錢、工資及福利費、修繕費、折舊費、維簡費、攤銷費〕之和的一定百分比計算，并按照同類企業(yè)的閱歷數(shù)據(jù)加以確定。4、工程經(jīng)濟中的有關本錢1〕運營本錢——是指工程從總本錢中扣除折舊費、維簡費、攤銷費和利息支出以后的本錢，即：運營本錢＝總本錢費用－折舊費－維簡費－攤銷費－利息支出。留意：工程經(jīng)濟分析中為什么要引入運營本錢，為什么要從總本錢中扣除這些費用？由于投資已按其發(fā)生的時間作為一次性支出被計入現(xiàn)金流出，所以不能再以折舊費、維簡費和攤銷費的方式計為現(xiàn)金流出，否那么會發(fā)生反復計算。由于全部投資現(xiàn)金流量表以全部投資作為計算根底，不分投資資金來源，利息支出不作為現(xiàn)金流出，而自有資金現(xiàn)金流量表中己將利息支出單列，因此運營本錢中也不包括利息支出。2〕固定本錢與變動本錢固定本錢是指在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)不隨著產(chǎn)量變化而變化的本錢費用。固定本錢=工資及福利費+折舊費+修繕費+維簡費+攤銷費+利息支出+其他費用=總本錢費用-變動本錢變動本錢是指隨著產(chǎn)量的變化而變化的本錢費用。變動本錢=外購原資料費+外購燃料及動力費3〕時機本錢——將資源用于某種用途而放棄其他用途所付出的代價。4〕沉沒本錢：沉沒本錢＝舊資產(chǎn)賬面價值－當前市場價值?！踩碃I業(yè)收入——是指工程投入運用后在各年銷售產(chǎn)品或提供勞務等所獲得的收入。銷售產(chǎn)品的收入稱銷售收入，提供勞務的收入稱營業(yè)收入?！枪こ探ǔ赏懂a(chǎn)后補償本錢、上繳稅金、歸還債務、保證企業(yè)再消費正常進展的前提。是進展利潤總額、銷售稅金及附加和增值稅估算的根底數(shù)據(jù)。計算公式為：銷售收入=產(chǎn)品銷售單價×年銷售量〔四〕營業(yè)稅金及附加——是根據(jù)商品買賣或勞務效力的流轉額征收的稅金，屬于流轉稅范疇。包括：增值稅是對在我國境內(nèi)銷售貨物、進口貨物以及提供加工、修繕修配勞務的單位和個人，就其獲得貨物的銷售額、進口貨物金額、應稅勞務銷售額計算稅款，并實行稅款抵扣制的一種流轉稅。消費稅——是對工業(yè)企業(yè)消費、委托加工和進口的部分應稅消費品按差別稅率或稅額征收的一種價內(nèi)流轉稅。稅目：以特定的消費品〔如煙、酒、化裝品、護膚品、珠寶首飾、摩托車、小汽車、汽車輪胎、汽油、柴油、鞭炮焰火等11種商品〕作為課稅對象。稅率有從價定率和從量定額兩種。營業(yè)稅——是對在中華人民共和國境內(nèi)從事交通運輸業(yè)、建筑業(yè)、金融保險業(yè)、郵電通訊業(yè)、文化教育業(yè)、文娛業(yè)、效力業(yè)或有償轉讓無形資產(chǎn)、銷售不動產(chǎn)行為的單位和個人，就其營業(yè)額所征收的一種稅?！惸?、稅率，共9個；——計算公式為：應納稅額=營業(yè)額×稅率城市維護建立稅——是為擴展城市維護和建立的資金來源而征收的一種稅?！且约{稅人實踐交納的流轉稅額〔增值稅、消費稅和營業(yè)稅稅額〕為計稅根據(jù)征收的一種稅?！惵拾醇{稅人所在地域實行差別稅率：工程所在地為市區(qū)的，稅率為7%；工程所在地為縣城、鎮(zhèn)的，稅率為5%；工程所在地為鄉(xiāng)村或礦區(qū)的，稅率為1%?！嬎愎剑撼鞘芯S護建立稅=〔增值稅+消費稅+營業(yè)稅〕×稅率教育費附加——是為了加快地方教育事業(yè)的開展，擴展地方教育經(jīng)費的資金來源而開征的一種費用?！?986年開場在全國開征，計算公式為：應納教育費附加額=〔消費稅+增值稅+營業(yè)稅〕×3%資源稅——是國家對在我國境內(nèi)開采應稅礦產(chǎn)品或者消費鹽的單位和個人征收的一種稅?！魇辗秶旱V產(chǎn)品〔包括原油、天然氣、煤炭、金屬礦產(chǎn)品和其他非金屬礦產(chǎn)品〕和鹽〔包括固體鹽、液體鹽〕?！綖椋簯{稅額=應稅產(chǎn)品課稅數(shù)量×單位稅額〔五〕利潤1、利潤是企業(yè)在一定時期內(nèi)消費運營活動的最終財務成果。利潤總額=銷售利潤+投資凈收益+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出銷售利潤：銷售利潤=產(chǎn)品銷售利潤+其他銷售利潤其他銷售利潤是企業(yè)除工程產(chǎn)品銷售外從事第三產(chǎn)業(yè)或效力業(yè)所獲得的銷售利潤。投資凈收益是指投資收益〔包括對外投資分得的利潤、股息和債券利息，投資到期收回或者中途轉讓獲得款項高于帳面價值的差額等〕扣除投資損失〔包括投資到期或中途轉讓獲得款項低于帳面價值的差額，以及按照權益法核算的股權投資在被投資單位減少的凈資產(chǎn)中所分得的數(shù)額等〕后的數(shù)額。營業(yè)外收入是與企業(yè)消費運營無直接關系的各項收入，包括固定資產(chǎn)的盤盈和出賣凈收益、罰款收入、壞帳收入、因債務人緣由確實無法支付的應付款項、教育費附加返還款等。營業(yè)外支出是指與企業(yè)消費運營無直接關系的各項支出，包括固定資產(chǎn)盤虧、報廢、毀損和出賣的凈損失、非季節(jié)性和非修繕期間的停工損失、職工子弟學校經(jīng)費和技工學校經(jīng)費、非常損失、公益救援性捐贈、賠償金、違約金等。簡化計算公式：工程利潤總額=銷售收入-銷售稅金及附加-總本錢費用2、所得稅計算及凈利潤的分配1〕企業(yè)所得稅以應納稅所得額為計稅根據(jù)。所得稅應納稅額=利潤總額×25%2〕凈利潤的分配：凈利潤=利潤總額-所得稅彌補企業(yè)以前年度虧損；提取法定盈余公積金：按分配利潤的10%提取，其累計額到達工程法定資本金的50%以上時可不再提取，超出部分可轉贈資本金；提取法定公益金，可按供分配利潤的5%~10%提取，主要用于企業(yè)職工的集體福利設備支出；向投資者分配利潤〔應付利潤〕，工程當年無利潤的，那么不向投資者分配利潤，企業(yè)上年度未分配的利潤可以并入當年向投資者分配；未分配利潤。營業(yè)收入營業(yè)稅金及附加總本錢費用利潤總額增值稅、消費稅、營業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護建立稅、教育費附加及資源稅折舊費、維簡費、攤銷費利息支出外購原資料、燃料及動力費修繕費工資及福利費其他費用所得稅凈利潤〔可供分配利潤〕盈余公積金〔含公益金〕應付利潤未分配利潤運營本錢小結：營業(yè)收入、總本錢費用、稅金和利潤的關系：二、現(xiàn)金流量確實定1、建立期現(xiàn)金流量確實定CI－CO＝－固定資產(chǎn)投資－流動資金2、消費運營期現(xiàn)金流量確實定CI－CO＝銷售收入－運營本錢－銷售稅金及附加－所得稅＝銷售收入－運營本錢－折舊－攤銷－銷售稅金及附加－所得稅+折舊+攤銷＝銷售收入－總本錢費用－銷售稅金及附加－所得稅+折舊+攤銷＝利潤總額－所得稅+折舊+攤銷＝稅后利潤+折舊+攤銷3、計算期末現(xiàn)金流量確實定CI－CO＝銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金－運營本錢－銷售稅金及附加－所得稅例題：某工程工程期初投資130萬元，年銷售收入為100萬元，年折舊費為20萬元，銷售稅金2萬元，年運營本錢為50萬元，所得稅率為33%，不思索固定資產(chǎn)殘值。試計算該工程的年凈現(xiàn)金流量。年凈現(xiàn)金流量=100-50-2-〔100-50-20-2〕×33%=38.76〔萬元〕第三節(jié)資金的時間價值與等值計算一、資金的時間價值1、概念——不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別。本質：把貨幣作為社會消費資金〔或資本〕投入到消費或流通領域，就會得到資金的增值，資金的增值景象就叫做～。如某人年初存入銀行100元，假設年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度看，是資金在消費與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。2、表現(xiàn)方式：絕對數(shù)〔利息〕：放棄資金運用權所得的報酬或占用資金所付出的代價。I=F-P相對數(shù)〔利率〕：在單位時間〔一個計息周期，如年、半年、季、月、周、日等〕所得利息與借款本金之比，普通用百分數(shù)表示。用i表示利率，表達式為：i=I/P×100%利率的高低決議要素？利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用？3、單利和復利1〕單利：僅以本金為基數(shù)計算利息，即本金生息，利息不生息。假設：P─本金〔現(xiàn)值〕；i─利率；I─利息；F─本利和〔終值〕；n─時間。那么計算公式為：It=P×iF＝P＋In＝P＋P×i×n＝P(1+i×n)例：將100元存入銀行，利率假設為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？〔單利計算〕一年后：100×〔1+10%〕＝110〔元〕兩年后：100×〔1+10%×2〕＝120〔元〕三年后：100×〔1+10%×3〕＝130〔元〕見書P16例2-22〕復利：以本金與累計利息之和為基數(shù)計算利息，即本金生息，利息也生息，“利滾利〞。計算公式為：F＝P(1+i)n例：某人以復利方式借款5000元，年利率10%，那么5年后應還款多少？F=5000〔1+10%〕5=8052.55〔元〕書P17例2-3。4、名義利率、實踐利率1〕實踐利率與名義利率的含義年利率為12％，每年計息1次——12％為實踐利率；年利率為12％，每年計息12次——12％為名義利率，實踐相當于月利率為1％。計息周期與利率周期

2〕實踐利率與名義利率的關系假設按單利計息，名義利率和實踐利率是一致的；假設按復利計息，那么兩者不相等：設：L——年內(nèi)產(chǎn)生的利息；r——名義利率；i——實踐利率；m——在一年中的計息次數(shù)。那么：單位計息周期的利率為r/m，年末本利和為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為按名義利率求得年實踐利率i為：得例：現(xiàn)設年名義利率r=10%，那么年、半年、季、月、日的年實踐利率如表：年名義利率(r)計息期年計息次數(shù)(m)計息期利率(i=r/m)年實際利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。所以，在進展分析計算時，對名義利率普通有兩種處置方法將其換算為實踐利率后，再進展計算；直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。

例題：假設按季計算利息，季利率5%，那么年名義利率是多少？年實踐利率是多少？解：名義利率=5%×4=20%；實踐利率=〔1+5%〕4-1=21.55%5、延續(xù)復利和延續(xù)復利延續(xù)復利：計息周期為一定的時間區(qū)間〔年、月等〕的復利計息。延續(xù)復利：計息周期無限縮短〔即0〕，那么計息次數(shù)m→∞的復利計息。那么年實踐利率6、資金等值的概念——指在思索時間要素的情況下，不同時點上絕對值不等的資金能夠具有相等的價值。利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額，這一過程就叫資金等值計算。把未來某一時點的資金金額換算成如今時點的等值金額稱為“貼現(xiàn)〞或“折現(xiàn)〞。未來時點上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值〞。與現(xiàn)值等價的未來某時點的資金金額稱為“終值〞。決議資金等值的要素？二、資金等值計算的根本公式〔一〕根本參數(shù)1、現(xiàn)值〔P〕；2、終值〔F〕；3、等額年金或年值〔A〕；4、利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率〔i〕；5、計息期數(shù)〔n〕。1234……nFPA……〔二〕根本公式1、一次支付〔整付〕類型1〕復利終值公式〔知P求F〕其中，〔1+i〕n稱為一次支付終值系數(shù)，用符號〔F/P，i，n〕表示。2〕復利現(xiàn)值公式〔知F求P〕01234……nFP其中，〔1+i〕-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號〔P/F，i，n〕表示。例1：某公司決議進入新領域進展工程開發(fā)，需向銀行貸款100萬元，年利率為12%，借期4年，4年后向銀行償付的本利和應為多少？〔157.4萬元〕例2：某用戶為孩子8年后可以得到30000元的教育基金，現(xiàn)應存入銀行多少資金？銀行年利率為6%?！?8822.3元〕2、等額分付類型1〕等額分付終值公式〔等額年金終值公式，知A求F〕假設某人每年末存入資金A元，年利率為i，n年后積累起來的本利和為多少？第n年末資金的終值總額F等于各年存入資金A的終值總和，即F=A〔1+i〕n-1+A〔1+i〕n-2+…+A〔1+i〕+A那么其中，稱為年金終值系數(shù)，可以用〔F/A，i，n〕表示。例1：P21例2-6例2：某人從30歲起每年末向銀行存入8000元，延續(xù)10年，假設銀行年利率為8%，問10年后共有多少本利和？8000〔F/A，8%，10〕=115896〔元〕例3：某公司為設立退休基金，每年年末存入銀行2萬元，假設存款利率為10%，按復利計息，第5年末基金總額為多少？2〔F/A，10%，5〕=12.21萬元2〕等額分付償債基金公式〔知F求A〕——是等額分付終值計算的逆運算其中，系數(shù)稱為等額分付償債基金系數(shù)，可用符號〔A/F，i，n〕表示。例1：書P23例2-9例2：某廠欲積累一筆設備更新基金，用于4年后更新設備。此項投資總額為500萬元，銀行利率為12%，問每年末至少要存款多少？500〔A/F，12%，4〕=104.615〔萬元〕3〕等額分付現(xiàn)值公式〔知A求P〕其中，稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為〔P/A，i，n〕。例1：書P22例2-7。例2：某設備經(jīng)濟壽命為8年，估計年凈收益為20萬元，殘值為0，假設投資者要求的收益率為20%，問投資者最多情愿出多少的價錢購買該設備？20〔P/A，20%，8〕=76.74萬元4〕等額分付資本回收公式〔知P求A〕——等額分付現(xiàn)值計算的逆運算。其中，系數(shù)稱為等額分付資金回收系數(shù)，可記為〔A/P，i，n〕。例1：書P22例2-8例2：某工程貸款200萬元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款，知年利率為10%，那么工程每年的凈收益不應少于多少萬元？200〔A/P，10%，4〕=63.094〔萬元〕小結：復利系數(shù)之間的關系與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)〔F/A，i，n〕=〔P/A，i，n〕〔F/P，i，n〕〔F/P，i，n〕=〔A/P，i，n〕〔F/A，i，n〕三、等差系列的等值計算公式設有一資金序列At是等差數(shù)列〔定差為G〕，那么有現(xiàn)金流量圖如下+A1+(n－1)GA1(n-1)G…①式①式兩邊同乘〔1+i〕，得………………②式〔一〕等差系列終值公式〔知G求F〕FG=G〔1+i〕n-2+2G〔1+i〕n-3+…+〔n-2〕G〔1+i〕+〔n-1〕GFG〔1+i〕=G〔1+i〕n-1+2G〔1+i〕n-2+…+〔n-2〕G〔1+i〕2+〔n-1〕G〔1+i〕②式-①式，得那么其中，稱為等差系列終值系數(shù)，用符號〔F/G，i，n〕表示?！捕车炔钕盗鞋F(xiàn)值公式〔知G求P〕由P與F的關系，得其中，稱為等差系列現(xiàn)值系數(shù)，用符號〔P/G，i，n〕表示。〔三〕等差系列等額年金公式〔知G求A〕故其中，稱為等差年金換算系數(shù)，用符號〔A/G，i，n〕表示。根據(jù)上述公式，即可方便地得到等差系列現(xiàn)金流量的年金為：1、現(xiàn)金流量定差遞增的公式1〕有限年的公式2〕無限年的公式〔n→∞〕2、現(xiàn)金流量定差遞減的公式1〕有限年的公式2〕無限年的公式〔n→∞〕？例：現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量圖，設i=10%，復利計息，試計算現(xiàn)值、終值、年金。8007506507006005500123456解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附錄表可得系數(shù)(A/G，10%，6)為2.224，代入上式得A=800－50×2.224=688.8〔元〕那么P=A(P/A，i，n)=688.8(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=2999.93〔元〕F=A(F/A，i，n)=688.8(F/A，10%，6)=688.82×7.7156=5314.51〔元〕四、等比系列的等值計算公式〔以現(xiàn)值公式為例簡要引見〕設：A1—第一年末的凈現(xiàn)金流量，g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其他符號同前。At=A1(1+g)t-11、現(xiàn)金流量按等比遞增的公式1〕有限年的公式當時0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-12〕無限年的公式2、現(xiàn)金流量按等比遞減的公式1〕有限年的公式2〕無限年的公式〔F/P，i，n〕〔P/F，i，n〕〔F/A，i，n〕〔A/P，i，n〕〔P/A，i，n〕〔A/F，i，n〕PFA01234567……n……根本公式相互關系表示圖五、等值計算的運用見教材P26復利計算本卷須知1、預付年