西北工大版機(jī)械原理課件第8章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1、了解

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)2、熟悉

平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用3、掌握

有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)4、理解

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例：特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱(chēng)為連桿。特點(diǎn)：▲采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度?！淖儣U的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同?！B桿曲線(xiàn)豐富?？蓾M(mǎn)足不同要求。定義：由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)?！?－1

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車(chē)輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開(kāi)窗、車(chē)門(mén)、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車(chē)制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。缺點(diǎn)：▲構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。▲產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速?！O(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。分類(lèi):本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)?；拘褪剑q鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋?zhuān)呵髡芏ㄝS回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線(xiàn)。連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360

相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副?！?－2平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線(xiàn)俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動(dòng)3124ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實(shí)例：火車(chē)輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線(xiàn)位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列?；疖?chē)輪ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC(1)

改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl(shuí)2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:小型刨床ABDCE123456應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車(chē)舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2A1C234B導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱(chēng)為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214橢圓儀機(jī)構(gòu)實(shí)例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)1234正弦機(jī)構(gòu)3214(4)運(yùn)動(dòng)副元素的逆換將低副兩運(yùn)動(dòng)副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)4321搖塊機(jī)構(gòu)3214作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和≤其他兩桿長(zhǎng)度之和→a+b≤c+d§8－3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線(xiàn)→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿a、d中必有一個(gè)是機(jī)架將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤d▲連架桿或機(jī)架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：▲最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。稱(chēng)為桿長(zhǎng)條件。ABCDabcd作者：潘存云教授當(dāng)滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。結(jié)論：

曲柄存在條件曲柄存在條件：1.

最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和2.

最短桿是連架桿或機(jī)架最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整周副其余均為擺轉(zhuǎn)副推論1：當(dāng)Lmax+Lmin

L(其余兩桿長(zhǎng)度之和)時(shí)最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最短桿是機(jī)架——雙曲柄機(jī)構(gòu)最短桿是連桿——雙搖桿機(jī)構(gòu)推論2：當(dāng)Lmax+Lmin>L(其余兩桿長(zhǎng)度之和)時(shí)

——雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCDabcd機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——平面連桿機(jī)構(gòu)判斷下列鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型：雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿雙搖桿ABCD2.急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線(xiàn)時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱(chēng)極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1AD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3Dθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱(chēng)為極位夾角。B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱(chēng)為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱(chēng)K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通過(guò)分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來(lái)判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考題：

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，

γ＝∠BCD3.壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱(chēng)γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線(xiàn)兩處之一。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin作者：潘存云教授車(chē)門(mén)C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αFF4.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線(xiàn)時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車(chē)輪機(jī)構(gòu);稱(chēng)此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。5.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置?？尚杏颍簱u桿的運(yùn)動(dòng)范圍。不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。稱(chēng)此為錯(cuò)位不連續(xù)。錯(cuò)序不連續(xù)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3例8-1

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)AB長(zhǎng)為r，連桿BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機(jī)構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角及其位置；4、試問(wèn)機(jī)構(gòu)在何種情況有有死點(diǎn)位置；5、若機(jī)構(gòu)為對(duì)心曲柄滑塊，以上情況如何；ABC解：1、機(jī)構(gòu)ABC可看作是由ABCD*演化而來(lái)則：AB+CD*<=BC+AD*CD*-AD*=e所以：r+e<=LAB為最短桿D*C12、分析此機(jī)構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；ABC解：2、作圖法作出機(jī)構(gòu)兩極限位置AB1C1和AB2C2C2B2B1θ則極位夾角θ＝∠C1AC2K＝（1800+θ

）/（1800-θ

）3、若桿AB為主動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角及其位置；ABC解：機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角CD*和BC之間的夾銳角則：最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在AB與機(jī)架AD*共線(xiàn)兩位置之一所以：最小為γmin=γ1=B1C1D*D*γγ1γ2B1C1B2C2例8-1

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)AB長(zhǎng)為r，連桿BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機(jī)構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角及其位置；4、試問(wèn)機(jī)構(gòu)在何種情況有有死點(diǎn)位置；5、若機(jī)構(gòu)為對(duì)心曲柄滑塊，以上情況如何；ABCB1C1B2C2例8-1

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)AB長(zhǎng)為r，連桿BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑塊C的行程為H，偏距為e,求：1、確定桿AB為曲柄的條件；2、分析此機(jī)構(gòu)是否存在急回特性；若有行程速比系數(shù)為多少；3、若桿AB為主動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角及其位置；4、試問(wèn)機(jī)構(gòu)在何種情況有有死點(diǎn)位置；5、若機(jī)構(gòu)為對(duì)心曲柄滑塊，以上情況如何；ABCB1C1B2C2§8－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.2按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.3按連桿上任意標(biāo)志線(xiàn)的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)§8－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類(lèi)型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。

同時(shí)要滿(mǎn)足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γADCB飛機(jī)起落架B’C’三類(lèi)設(shè)計(jì)要求：1)滿(mǎn)足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿(mǎn)足函數(shù)y=logxxy=logxABCD三類(lèi)設(shè)計(jì)要求：1)滿(mǎn)足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動(dòng)2)滿(mǎn)足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?B’C’ABDC給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法1、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上任意位置都能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1二、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C11）已知活動(dòng)鉸鏈中心位置，確定固定鉸鏈中心位置已知:固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動(dòng)鉸鏈

B、C的位置。2）已知固定鉸鏈中心位置，確定活動(dòng)鉸鏈中心位置機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理：機(jī)構(gòu)倒置改取四桿機(jī)構(gòu)連桿為機(jī)架，原機(jī)構(gòu)中A、B變?yōu)榛顒?dòng)鉸鏈，B、C變?yōu)楣潭ㄣq鏈。然后進(jìn)行剛體平移。D′A′DAB1C1●DB1C1A●B2C2平移AB2C2D使B2C2和B1C1重合，則四邊形AB2C2D

四邊形A′B1C1D′已知固定鉸鏈A、D中心位置，求活動(dòng)鉸點(diǎn)B、C中心位置。E1F1E2F2E3F3●CB●A′D′A′′D′′AD例：已知A、D位置及連桿BC上標(biāo)線(xiàn)EF三個(gè)位置，求B、CB1B2f10f12y12ADy10E1E2E3y13f13B3y12B2'●y13B3'C1（2)按連桿上預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位移設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D

為所求.1）按兩對(duì)對(duì)應(yīng)角位移設(shè)計(jì)2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。④利用反轉(zhuǎn)法得B2’

B3’、B4’

⑤作B1B’2

，B2,B3，垂線(xiàn)得C1

，AB1C1D為所求①確定A、D②分別以A、D為頂點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蜃鳌蟈AB4＝（α3-α2）/2和∠XDB4＝（φ3-φ2）/2③交得B4點(diǎn),以AB4為原動(dòng)件長(zhǎng)度，確定B1、B2、B3設(shè)計(jì)步驟：

d12344321α1φ1α2α3φ2φ3ADX（α3-α2）/2（φ3-φ2）/2B4B1B2B2‘B3B3’C1Eφθθ4)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+bE2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線(xiàn)C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線(xiàn)C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線(xiàn)e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄

a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線(xiàn);已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。三、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1、按預(yù)定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求：要求連桿上某點(diǎn)M能占據(jù)一系列的預(yù)定位置Mi(xMi,yMi)且連桿具有相應(yīng)的轉(zhuǎn)角

2i

。設(shè)計(jì)思路：

建立坐標(biāo)系xOy，將四桿機(jī)構(gòu)分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組分別討論。連桿位置的表示連桿上任一基點(diǎn)M的坐標(biāo)(xM,yM)連桿方位角θ2左側(cè)桿組右側(cè)桿組◆左側(cè)雙桿組分析：由矢量封閉圖得寫(xiě)成分量形式為消去

1i整理得式中有5個(gè)待定參數(shù)：xA、yA、a、k、γ。可按5個(gè)預(yù)定位置精確求解。N<5時(shí)，可預(yù)選參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無(wú)窮多解。當(dāng)預(yù)定連桿位置數(shù)N=3：可預(yù)選參數(shù)xA、yA代入連桿三組位置參數(shù)X0、X1、X2◆右側(cè)桿組分析：同上可以求得右側(cè)桿組的參數(shù)e、c、α及xCi、yCi。

根據(jù)左右桿組各參數(shù)有：新參數(shù)

2.按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（1）按預(yù)定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知設(shè)計(jì)要求：從動(dòng)件3和主動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角之間滿(mǎn)足一系列對(duì)應(yīng)位置關(guān)系分析：令a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n。m、n、l、

0、

0

設(shè)計(jì)參數(shù)——桿長(zhǎng)a,b,c,d和

0、

0

建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿矢，寫(xiě)出矢量方程向x、y

軸投影，得將相對(duì)長(zhǎng)度代入上式，并移項(xiàng)，得將等式兩邊平方和，消去

2i，并整理得P2P1P0將兩連架桿的已知對(duì)應(yīng)角代入上式，列方程組求解注意：方程共有5個(gè)待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：★當(dāng)兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置數(shù)N=5時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)精確解?！锂?dāng)N

5

時(shí)，不能精確求解，只能近似設(shè)計(jì)?！锂?dāng)N

5時(shí)，可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無(wú)窮多解。注意：N=4或5時(shí)，方程組為非線(xiàn)性例題：試設(shè)計(jì)如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求其兩連架桿滿(mǎn)足如下三組對(duì)應(yīng)位置關(guān)系：

11=45o,

31=50o,

12=90o,

32=80o,

13=135o,

33=110o。分析：N=3則N0=2，常選

0=

0=0o求解：將三組對(duì)應(yīng)位置值代入解析式得：P0=1.533P1=-1.0628P2=0.7805m=1.533

n

=1.442

l=1.783根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長(zhǎng)度，可求各構(gòu)件實(shí)際長(zhǎng)度。（2）按預(yù)期函數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)★期望函數(shù)：要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實(shí)現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系y=f(x)?！镌佻F(xiàn)函數(shù)：連桿機(jī)構(gòu)實(shí)際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)?！镌O(shè)計(jì)方法——插值逼近法（1）插值結(jié)點(diǎn)：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線(xiàn)的交點(diǎn)（2）插值逼近法：按插值結(jié)點(diǎn)的值來(lái)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（3）用插值逼近法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的作法在給定自變量x0~xm區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點(diǎn)，則有f(x)=F(x)將結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)（4）插值結(jié)點(diǎn)的選取在結(jié)點(diǎn)處應(yīng)有f(x)-F(x)=0

結(jié)點(diǎn)以外的其他位置的偏差為結(jié)點(diǎn)數(shù)：最多為5個(gè)結(jié)點(diǎn)位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。浩畲笮∪Q結(jié)點(diǎn)數(shù)目和分布位置i=1、2、……、m;m為插值結(jié)點(diǎn)總數(shù)。例題：如圖所示，設(shè)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系為y=logx,1

x

2,設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)其設(shè)計(jì)步驟如下：1）根據(jù)已知條件x0=1，xm=2；可求得y0=logx0=0，ym=log

xm=0.301。2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主、從動(dòng)件的轉(zhuǎn)角范圍分別為αm=60°,φm=90°,則自變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例尺分別為3）求插值結(jié)點(diǎn)處的自變量（設(shè)總數(shù)m=3），則x1=(2+1)/2-(2-1)cos[180°(2×1-1)/(2×3)]/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933求結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862求主、從動(dòng)件在結(jié)點(diǎn)處的相應(yīng)轉(zhuǎn)角4）試取初始角α0=86°，φ0=23.5°(一般α0及φ0不同時(shí)為零)。5）將各結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值及初始角代入式cos90.02°=P0cos31.93°+P1cos58.09°+P2cos116°=P0cos76.15°+P1cos39.85°+P2cos141.98°=P0cos109.07°+P1cos32.91°+P2得解得

P0=0.568719，

P1=-0.382598，

P2=-0.280782

6）求機(jī)構(gòu)各構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)度為

a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865

7）檢驗(yàn)偏差值Δφ

消去

2，并將變量符號(hào)

2換為

，

3換為

，得

b2=a2+d2+c2+2cdcos(φ+φ0)-2adcos(α+α0)-2accos[(α+α0)-(φ+φ0)]

令

A=sin（

+

0)

B=cos（

+

0)－d/a

C=

(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(

+

0)

則上式可化為

A=sin（

+

0)+Bcos(

+

0)=C

解之得

期望值為

偏差為

3、按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求