人教版八年級(jí)下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義.2.會(huì)利用樣本的中位數(shù)去估計(jì)總體的中位數(shù).

3.體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用.

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111（1）計(jì)算這個(gè)公司員工收入的平均數(shù)；

.6276問(wèn)題2從上表可以看出平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人(22人)的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，不合適.怎樣準(zhǔn)確的反映公司全體員工月收入水平？（2）若用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？ 月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111采用中位數(shù)1.什么叫中位數(shù)？怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征量？反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).3.求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù).（1）－2，0，－5，4，3，1；（2）54，28，13，47.答案：0.5答案：37.5不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的中位數(shù)分析：

將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400，這說(shuō)明除去月收入為3400元的員工，一半員工高于3400，另一半員工收入低于3400元。例4

在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147min，有一半選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)147min，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.

根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評(píng)價(jià)（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？練習(xí)

下面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況.

請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義.解：由條形圖知這組數(shù)據(jù)中從小到大排列為：4個(gè)3，5個(gè)4，8個(gè)5，9個(gè)6，6個(gè)7，4個(gè)8共36個(gè)數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處在中間兩個(gè)數(shù)6，6的平均數(shù)，因此這些工人日加工零件的中位數(shù)為6.

這個(gè)中位數(shù)的意義：根據(jù)這個(gè)中位數(shù)，可以估計(jì)其車(chē)間工人日加工零件個(gè)數(shù)大于或小于這個(gè)數(shù)的人數(shù)各占一半.知識(shí)點(diǎn)2眾數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況.但當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往就沒(méi)有什么特別意義了.一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中例5

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：23.5cm的鞋銷(xiāo)量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5cm的鞋.練習(xí)1.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷(xiāo)售情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.解：由扇形圖可以看出，在某種運(yùn)動(dòng)服大小型號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)當(dāng)中，M號(hào)最多為30%.因此可以建議這家商場(chǎng)多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服.2.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面條形圖所示.請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.解：由圖知13歲2人，14歲6人，15歲8人，16歲3人，17歲2人，18歲1人，一共22人.

所以足球隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：15歲；眾數(shù)為：15歲；中位數(shù)為：15歲.

它們的含義分別是：校男子足球隊(duì)員的平均年齡為15歲；校男子足球隊(duì)員中年齡為15歲的隊(duì)員最多；校男子足球隊(duì)員的年齡不足15歲和超過(guò)15歲的人數(shù)相當(dāng).1.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中.2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).4.一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù)，因?yàn)闆](méi)有哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個(gè)多.課堂小結(jié)

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)教學(xué)反思

中位數(shù)和眾數(shù)是數(shù)據(jù)分析中的兩個(gè)重要元素.從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生容易混淆這兩個(gè)數(shù)的意義