(學(xué)術(shù)型)碩士學(xué)位論文選題報告模板

1廣東省揭陽市2021-2022學(xué)年度惠來一中第二次階段考試高一年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，每一小題只有一個選項正確，每小題5分，共40.0分),則圖中的陰影部分表示的集合為()C.{x|1≤x<2}:D.{x|1<x≤2}A解不等式可得集合A與集合B,進而可得解.解不等式可得B={x|x<0或x>1},A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角B則終邊相同，它是第二象限角.與本題選擇B選項.2Cx12則方程x3+2x-8=0的近似解可取為(精確度0.1)()BB.D.D,則3A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bC所以7.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在[1,+~]單調(diào)遞增，且f(x+1)為偶函數(shù)，若f(3)=1,則不等式f(2x+1)<1的解集為()A.(-0,-1)U(1,+)B.(-1,+o)D根據(jù)題意，由函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)分析可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對可得答案.解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，又由函數(shù)f(x)在[1,+x]單調(diào)遞增且f(3)=1,8.據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定，2021年9月16日4時33分，四川省瀘州市瀘縣發(fā)生里氏60級地震.已知地震時釋放出的能量E(單位：焦耳)與地震里氏震級M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.據(jù)此測算，2021年3月20日17時09分在日本本州東岸近海發(fā)生的7.0級地震所釋放出的能量，約是該次瀘縣地震所釋放出來的能4C利用指對數(shù)的互化可得分別求兩次地震的能量，再應(yīng)用指數(shù)的運算性質(zhì)求地震能量的倍數(shù).由題設(shè)，四川省瀘州市瀘縣發(fā)生里氏60級地震的能量為E=10*?L?=10,日本本州東岸近海發(fā)生的7.0級地震的能量為E?=10*?+15×7=101?3,二、多選題(本大題共4小題，每小題有多個選項正確，全選對得5分，漏選得2分，共20.0分),下列說法正確的是()A.函數(shù)f(x)的定義域為RB.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱D.對任意的x?<x?,都有f(xi)直接利用函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性，奇偶性的應(yīng)用判斷A、B、C、D的結(jié)論.對于A:函數(shù)函數(shù)的定義域為R,故A正確；對于D:由于函數(shù)e*又在R上單調(diào)遞增，且函在R上單調(diào)遞增，故對任意的x?<x?,都有f(x)<f(x?),故D正確.故選：ACD10.(多選)若函數(shù)y=a?+b-1(a>0,且a≠1)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則A.a>1B.O<a<1C.b>05根據(jù)指數(shù)型函數(shù)的圖象分布列式可解得.因為函數(shù)y=a?+b-1(a>0,且a≠1)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，所以其大致圖像如圖所示：由圖像可知函數(shù)為增函數(shù)，所以a>1.當x=0時，y=1+b-1=b<0,故選AD.本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題.利用均值不等式對選項進行逐一求解，可判斷出正誤，得出答案.1=a+2b≥2√2ab,得,當日時取等號，故A正確；,,當且僅當時取等號，故B正確；,,當且僅當時取等號，故C錯誤；,易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：(2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方，這時改用6勾型函數(shù)的單調(diào)性求最值.12.有一組實驗數(shù)據(jù)如表所示：x12345y則下列所給函數(shù)模型較不適合的有()坐標系中畫出試驗數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，根據(jù)點的變化趨勢及各選項函數(shù)的變化趨勢判斷不合適的模型即可.由實驗數(shù)據(jù)可得如下圖，∴根據(jù)點的變化趨勢：隨著x的增大y的增速變快，結(jié)合各選項的函數(shù)性質(zhì)知：A、B、D不合適，只有C合適.故選：ABD.三、單空題(本大題共4小題，共20.0分)f(3)=9令真數(shù)為1,可得定點P的坐標，用待定系數(shù)法設(shè)出冪函數(shù)解析式，代入P的坐標，可得冪函數(shù)解析式，從而可得f(3).令x-1=1,得x=2此時y=4,故P(2,4),7依題意有f(2)=4,即2a=4,解得α=2,所以f(3)=32=9.設(shè)A={x|x<k},B={x|x≥2或x<-1},故答案為：(一，-1).f(x)=2?(答案不唯一)8值范圍是由二次函數(shù)的特點和零點存在定理可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.∵f(x)為開口方向向上，對稱軸為x=1的二次函數(shù)，,即解得：-3<a<0,即實數(shù)a取值范圍為四、解答題(本大題共6小題，17題10分，18-22題每小題12分，共70.0分)(1)根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求得答案；(2)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)即可求得答案.【小問1詳解】【小問2詳解】18.已知扇形OAB的半徑為r,弧長為1,圓心角為α(0<a<2π).(1)若扇形OAB的面積為定值S,求扇形周長C的最小值及對應(yīng)的圓心角α的(2)若扇形OAB的周長為定值C,求扇形面積S的最大值及對應(yīng)的圓心角α的9(1)用a,S表示扇形周長C,再應(yīng)用基本不等式求其最小值，注意等號成立條件.(2)用α,C表示扇形面積S,再應(yīng)用基本不等式求其最大值，注意等號成立條【小問1詳解】由題設(shè)，1=ar,又且C=l+2r,當且僅當α=2時等號成立，【小問2詳解】當且僅當α=2時，S的最大值為19.已知函數(shù)f(x)=x2-x+k,且logzf(a)=2,f(logza)=k,a>0,且a≠1.(2)當x為何值時，f(logax)有最小值?求出該最小值.,■■m(x)=min{f(x),g(x)}.(1)圖象見解析【小問1詳解】①由(1)中的圖象可得作出函數(shù)m(x)所以函數(shù)m(x)的值域為(-o,2);當k>2時，方程m(x)=k無實根；當k=2或k≤0時，方程m(x)=k只有一個實根；當0<k<2時，方程m(x)=k有兩個實根.21.我國是世界上人口最多的國家，1982年十二大，計劃生育被確定為基本國策.實行計劃生育，嚴格控制人口增長，堅持少生優(yōu)生，這是直接關(guān)系到人民生活水平的進一步提高，也是造福子孫后代的百年大計.(1)據(jù)統(tǒng)計1995年底，我國人口總數(shù)約12億，如果人口的自然年增長率控制在1%,到2020年底我國人口總數(shù)大約為多少億(精確到億);(2)當前，我國人口發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性變化，2015年10月26日至10月29略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動.這政策調(diào)整.據(jù)統(tǒng)計2015年中國人口實際數(shù)量大約14億，若實行全面兩孩政策后，預(yù)計人口年增長率實際可達1%,那么需經(jīng)過多少年我國人口可達16億.(1)15;(2)14年.(2)設(shè)經(jīng)過x年達16億，列關(guān)系14×(1+1%)=16,解不等式即得結(jié)果.解：(1)由1995年底到2020年底，經(jīng)過25年，由題知，到2020年底我國人口(2)設(shè)需要經(jīng)過x年我國人口可達16億，由題知14×(1+1%)=16,人口可達16億.則稱x?是f(x)的一個不動點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)當a=1,b=3時，求函數(shù)f(x)的不動點；不動點，且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上，求b的最小(1)-2或-1;(3)bn=-1.(1)將a=1,b=3代入f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0),求出f(x),令f(x)=x,(2)由ax2+(b+1)x+b-1=x有兩個不動點，即ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，可通過判別式大于0得到關(guān)于參數(shù)a,b的不等式b2-4ab+4a>0,不等式恒成立