第2課時 余弦和正切

第2課時余弦和正切課題28.1銳角三角函數(shù)第2課時

余弦和正切教學(xué)時數(shù)1課型新授教學(xué)目標(biāo)1.理解余弦、正切的概念，了解銳角三角函數(shù)的定義；2.能運用余弦、正切的定義解決問題.

重點掌握余弦、正切的概念，并能運用它們解決具體問題.難點靈活運用三角函數(shù)的有關(guān)定義進(jìn)行計算.教學(xué)準(zhǔn)備教師PPT學(xué)生預(yù)習(xí)教

學(xué)

流

程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程（教師活動）學(xué)生活動二次備課

一、導(dǎo)入新課問題

我們知道，在直角三角形中，當(dāng)銳角

A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.試問：∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比是否分別也是一個固定值呢？為什么？

二、合作探究

問題如圖，在Rt△ABC和Rt△,中，∠C=∠=90°∠A=∠.求證：（1）=；（2）=余弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=正切：在RtAABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，tanA=.銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù).

學(xué)生可相互交流，教師巡視，聽取學(xué)生的看法、見解，隨時參與討論，幫助學(xué)生獲取

正確認(rèn)知.

學(xué)生自主探究，得出結(jié)論.教師在學(xué)生探討過程中，提出問題∠A確定后，∠A的鄰邊與斜邊的比也確定嗎？它的對邊與鄰邊的比呢？在學(xué)生得出結(jié)論后，應(yīng)與學(xué)生一道進(jìn)行總結(jié)歸納.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程（教師活動）學(xué)生活動二次備課三、鞏固提升例1在Rt△ABC中，∠C=900，BC=6，sinA=

，

求

cosA，tanB的值.

分析與解

由正弦函數(shù)定義及sinA=

知，sinA=

=

，又BC=6，故AB=10，所以AC=

=8，從而cosA=

=

=

，tanB=

.

例2

在Rt△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=，試求線段AC的長.解

過A作AD丄BC于D.

AB=AC，BD=CD=

BC

=30=15.又AB=AC=20，AD=

，因此tanB=

=

，sinC=

.

二、課堂小結(jié)1.知識回顧；2.問題反饋.五、當(dāng)堂練習(xí)（詳見課件）六、課后作業(yè)1.必做題：習(xí)題28.1中第

題2.選做題：同步練習(xí)本課時部分

學(xué)生獨立完成

學(xué)生回顧總結(jié)

學(xué)生獨立完成板書設(shè)計余弦和正切余弦：在Rt△ABC中，∠C=90°角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=正切：在RtAABC中，∠C=90°，我們把銳角A