高中物理磁場經(jīng)典計算題訓(xùn)練-人版

./高中物理磁場經(jīng)典計算題訓(xùn)練〔一1.彈性擋板圍成邊長為L=100cm的正方形abcd,固定在光滑的水平面上,勻強磁場豎直向下,磁感應(yīng)強度為B=0.5T,如圖所示.質(zhì)量為m=2×10-4kg、帶電量為q=4×10-3C的小球,從cd邊中點的小孔P處以某一速度v垂直于〔1為使小球在最短的時間內(nèi)從P點垂直于dc射出來,小球入射的速度v1是多少？abcdBPv〔2若小球以vabcdBPv2.如圖所示,在區(qū)域足夠大空間中充滿磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,其方向垂直于紙面向里.在紙面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的等邊三角形框架DEF,DE中點S處有一粒子發(fā)射源,發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下,如圖〔a所示.發(fā)射粒子的電量為+q,質(zhì)量為m,但速度v有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形框架碰撞時均無能量損失,并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊.試求：〔1帶電粒子的速度v為多大時,能夠打到E點?〔2為使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點,且運動時間最短,v應(yīng)為多大?最短時間為多少?aOESFDLv〔bLBvESFD〔a〔3若磁場是半徑為aOESFDLv〔bLBvESFD〔a3.在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q,質(zhì)量為m的粒子,從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點射入磁場,其速度大小為v0,方向與AC成α．若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上D點,AD與AC的夾角為β,如圖所示．求該勻強磁場的磁感強度B的大?。瓵ACDαβv0AOCMN4.如圖所示,真空中有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域,圓心為O,磁場的方向垂直紙面向內(nèi),磁感強度為B,距離O為2R處有一光屏MN,MN垂直于紙面放置,AO過半徑垂直于屏,延長線交于C．一個帶負(fù)電粒子以初速度v0沿AC方向進入圓形磁場區(qū)域,最后打在屏上D點,DC相距2R,不計粒子的重力．若該粒子仍以初速v0從A點進入圓形磁場區(qū)域,但方向與AC成600角向右上方,粒子最后打在屏上E點,求粒子從AAOCMN5.如圖所示,3條足夠長的平行虛線a、b、c,ab間和bc間相距分別為2L和L,ab2LLv0B2Babcbc間都有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度分別為B和22Lv0B2Babc6.如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內(nèi)、磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從此區(qū)域下邊緣上的A點射入,其方向與下邊緣線成30°角,試求當(dāng)v滿足什么條件時,粒子能回到A.dd300vA7.在受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高,因而帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝,而是由磁場將帶電粒子的運動束縛在某個區(qū)域內(nèi).現(xiàn)有一個環(huán)形區(qū)域,其截面內(nèi)圓半徑R1=m,外圓半徑R2=1.0m,區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場〔如圖所示.已知磁感應(yīng)強度B＝1.0T,被束縛帶正電粒子的荷質(zhì)比為＝4.0×107C/kg,不計帶電粒子的重力和它們之間的相互作用．⑴若中空區(qū)域中的帶電粒子由O點沿環(huán)的半徑方向射入磁場,求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0.⑵若中空區(qū)域中的帶電粒子以⑴中的最大速度v0沿圓環(huán)半徑方向射入磁場,求帶電粒子從剛進入磁場某點開始到第一次回到該點所需要的時間.8.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點以某一初速開始運動,初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示.該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直.如圖中Q點箭頭所示.已知P、Q間的距離為l.若保持粒子在P點時的速度不變,而將勻強磁場換成勻強電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點時的速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點.不計重力.求：⑴電場強度的大小.⑵兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差.PPQ參考答案1、〔1根據(jù)題意,小球經(jīng)bc、ab、ad的中點垂直反彈后能以最短的時間射出框架,如甲圖所示.即小球的運動半徑是R=EQ\F<L,2>=0.5m① 由牛頓運動定律qv1B=mEQ\F<v12,R>② 得v1=EQ\F<qBR,m>③ 代入數(shù)據(jù)得v1=5m/s④ 〔2由牛頓運動定律qv2B=mEQ\F<v22,R2>⑤ 得R2=EQ\F<mv2,qB>=0.1m⑥ 由題給邊長知L=10R2⑦ 其軌跡如圖乙所示.由圖知小球在磁場中運動的周期數(shù)n=9⑧ 根據(jù)公式T=EQ\F<2m,qB>=0.628s⑨小球從P點出來的時間為t=nT=5.552s⑩ababcdPvabcdPv甲乙2.<1>從S點發(fā)射的粒子將在洛侖茲力作用下做圓周運動,即=1\*GB3①〔2分因粒子圓周運動的圓心在DE上,每經(jīng)過半個園周打到DE上一次,所以粒子要打到E點應(yīng)滿足：=2\*GB3②〔2分由=1\*GB3①=2\*GB3②得打到E點的速度為,〔2分說明：只考慮n=1的情況,結(jié)論正確的給4分.<2>由題意知,S點發(fā)射的粒子最終又回到S點的條件是在磁場中粒子做圓周運動的周期,與粒子速度無關(guān),所以,粒子圓周運動的次數(shù)最少,即n=1時運動的時間最短,即當(dāng)：時時間最短〔2分粒子以三角形的三個頂點為圓心運動,每次碰撞所需時間:〔2分經(jīng)過三次碰撞回到S點,粒子運動的最短時間〔2分<3>設(shè)E點到磁場區(qū)域邊界的距離為,由題設(shè)條件知〔1分S點發(fā)射的粒子要回到S點就必須在磁場區(qū)域內(nèi)運動,即滿足條件:,即又知,〔1分當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,所以,當(dāng)時,滿足題意.3.設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R,則有qv0B=m①圓心在過A與v0方向垂直的直線上,它到A點距離為R,如圖所示,圖中直線AD是圓軌道的弦,故有∠OAD=∠ODA,用γ表示此角度,由幾何關(guān)系知2Rcosγ=AD②dcosβ=AD③α+β+γ=π/2④解②③④得R=⑤代入①得B=⑥4.2LLv0B2BabcR1R2αβ5.〔提示：做圖如右,設(shè)剛好從c射出磁場,則α+β=90°,而,有R1=2R2,設(shè)R2=R,而2L=22Lv0B2BabcR1R2αβ6.粒子運動如圖所示,由圖示的幾何關(guān)系可知〔1粒子在磁場中的軌道半徑為r,則有〔2聯(lián)立①②兩式,得,此時粒子可按圖中軌道返到A點.7.〔1如圖所示,當(dāng)粒子以最大速度在磁場中運動時,設(shè)運動半徑為r,則：解得：m又由牛頓第二定律得：解得：〔2如圖,帶電粒子必須三次經(jīng)過磁場,才會回到該點在磁場中的圓心角為,則在磁場中運動的時間為在磁場外運動的時間為故所需的總時間為：8.⑴⑵高中物理磁場經(jīng)典計算題訓(xùn)練〔二1.如圖所示,一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從點b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計,試求:bxbxyOm,qv030°<2>粒子在磁場中運動的時間.<3>b到O的距離.2．紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運動,一段時間后進入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域〔圖中未畫出磁場區(qū)域,粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進入兩面平行的金屬板間,兩金屬板帶等量異種電荷,粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出.已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,重力不計.粒子進入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,帶電板板長為l,板距為d,板間電壓為U,試解答：⑴上金屬板帶什么電？⑵粒子剛進入金屬板時速度為多大？⑶圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？θθ3.如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場.一電子〔質(zhì)量為m、電量為e從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動.當(dāng)電子第一次穿越x軸時,恰好到達(dá)C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時,恰好到達(dá)坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時,恰好到達(dá)D點.C、D兩點均未在圖中標(biāo)出.已知A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d.不計電子的重力.求EyxvEyxv0O× × × × × ×××××××××× × × × × ×× AB〔2磁感應(yīng)強度B的大??；〔3電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t．4.如圖所示,在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強磁場,方向垂直紙面向里,圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通.兩板間距離為d,兩板與電動勢為E的電源連接,一帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子〔重力忽略不計,開始時靜止于C點正下方緊靠N板的A點,經(jīng)電場加速后從C點進入磁場,并以最短的時間從C點射出.已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失,且碰撞后以原速率返回.求：⑴筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小；⑵帶電粒子從A點出發(fā)至重新回到A點射出所經(jīng)歷的時間.5.如圖所示,空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場.左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右,電場寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B,方向分別垂直紙面向外和向里.一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動,穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后,又回到O點,然后重復(fù)上述運動過程.求：BBELBBELdO〔2帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t.6.如圖所示,粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子<重力不計>．粒子從O1孔漂進<初速不計>一個水平方向的加速電場,再經(jīng)小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域,電場強度大小為E,磁感應(yīng)強度大小為B1,方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B2．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc<不帶電,寬度很窄,厚度不計>放置在PQ、MN之間<截面圖如圖>,a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上,ab=bc=L,α=45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域．<1>求加速電壓U1．<2>假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？++++++++++++++++SO1O2B2B1U11EPQabcα－－－－－－－αMNO37.如圖所示,K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場,虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場,且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場,速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場,在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場,最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長,加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U=Ed,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度,磁場的磁感應(yīng)強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=,若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量,則：〔1畫出帶電粒子軌跡示意圖；〔2磁場的寬度L為多少？〔3帶電粒子在電場和磁場中垂直于v0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？8.在如圖所示的直角坐標(biāo)中,x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場,場強的大小為E＝×104V/m.x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B＝2×10－2T.把一個比荷為q/m=2×108C/㎏的正電荷從坐標(biāo)為〔0,1.0的x/my/mx/my/mO1BE－221—145°AE⑵電荷在磁場中的軌跡半徑；⑶電荷第三次到達(dá)x軸上的位置.9.如圖所示,與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為E=2.5×102N/C的勻強電場<上、下及左側(cè)無界>.一個質(zhì)量為m=0.5kg、電量為q=2.0×10—2C的可視為質(zhì)點的帶正電小球,在t=0時刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場中的一點P,當(dāng)t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場,使得小球能豎直向下通過D點,D為電場中小球初速度方向上的一點,PD間距為L,D到豎直面MN的距離DQ為L/π.設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正.<g=10m/s2<1>如果磁感應(yīng)強度B0為已知量,試推出滿足條件時t1的表達(dá)式<用題中所給物理量的符號表示><2>若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時,求出磁感應(yīng)強度B0及運動的最大周期T的大小.<3>當(dāng)小球運動的周期最大時,在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.PPEB0MMQNDv0B0BOt1t1+t0t1+2t0t1+3t0t10.如圖所示,MN、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為d,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場.一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場.不計粒子重力.試求：v0BMv0BMNPQm,-qLd〔2勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；〔3在圖中畫出粒子再次進入電場的運動軌跡,并標(biāo)出粒子再次從電場中飛出的位置與速度方向.11.如圖所示,真空中有以O(shè)1為圓心,r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域,坐標(biāo)原點O為圓形磁場邊界上的一點.磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外.x＝r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強電場.從O點在紙面內(nèi)向各個不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m.求：<1>質(zhì)子射入磁場時的速度大小；<2>沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間；<3>速度方向與x軸正方向成120°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時的位置坐標(biāo).EExyOO112.如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,過原點的直線OC與x軸正向的夾角＝120,在OC右側(cè)有一勻強電場,在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場,其上邊界與電場邊界重疊,右邊界為y軸,左邊界為圖中平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向里.一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域,并從O點射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角＝30,大小為v,粒子在磁場內(nèi)的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的2倍,粒子進入電場后,在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時間后再次離開磁場.已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用時間恰好粒子在磁場中做圓周運動的周期.忽略重力的影響.求：〔1粒子經(jīng)過A點時的速度方向和A點到x軸的距離；〔2勻強電場的大小和方向；〔3粒子從第二次離開磁場到再次進入電場所用的時間.13.如圖所示,在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中,可能存在勻強電場或磁場,也可能兩者都存在或都不存在.但如果兩者都存在,已知磁場平行于xy平面.現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中,發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動.若不計重力,試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性.要求對每一種可能性,都要說出其中能存在的關(guān)系.xyxyzO14.如圖所示的區(qū)域中,第二象限為垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,第一、第四象限是一個電場強度大小未知的勻強電場,其方向如圖.一個質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進入勻強磁場中,初速度方向與邊界線的夾角θ=30°,粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強電場射入勻強電場,經(jīng)過x軸的Q點,Pv0已知Pv0〔1粒子從P運動到C所用的時間t；〔2電場強度E的大?。弧?粒子到達(dá)Q點的動能Ek.15.如圖所示,MN為紙面內(nèi)豎直放置的擋板,P、D是紙面內(nèi)水平方向上的兩點,兩點距離PD為L,D點距擋板的距離DQ為L/π．一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)從P點開始以v0的水平初速度向右運動,經(jīng)過一段時間后在MN左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場維持一段時間后撤除,隨后粒子再次通過D點且速度方向豎直向下．已知擋板足夠長,MN左側(cè)空間磁場分布范圍足夠大．粒子的重力不計．求：〔1粒子在加上磁場前運動的時間t；〔2滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強度B的最小值及B最小時磁場維持的時間t0的值．MMQNPNDv0EBPRLdDC16.如圖所示,PR是一長為L=0.64m的絕緣平板,固定在水平地面上,擋板R固定在平板的右端.整個空間有一個平行于PR的勻強電場E,在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強磁場,磁場的寬度d=0.32m.一個質(zhì)量m=0.50×10-3kg、帶電荷量為q=5.0×10-2C的小物體,從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動,從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動.當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場〔不計撤去電場對原磁場的影響,物體返回時在磁場中仍作勻速運動,離開磁場后做減速運動,停在C點,PC=LEBPRLdDC⑴判斷電場的方向及物體帶正電還是帶正電；⑵求磁感應(yīng)強度B的大?。虎乔笪矬w與擋板碰撞過程中損失的機械能.參考答案1.解:<1>帶電粒子在磁場中運動時,洛侖茲力提供向心力bxybxyORv060°l其轉(zhuǎn)動半徑為<2分>帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,連接粒子在磁場區(qū)入射點和出射點得弦長為:<2分>要使圓形勻強磁場區(qū)域面積最小,其半徑剛好為l的一半,即:<2分>其面積為<2分><2>帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為1200,帶電粒子在磁場中運動的時間為轉(zhuǎn)動周期的,<4分><3>帶電粒子從O處進入磁場,轉(zhuǎn)過1200后離開磁場,再做直線運動從b點射出時ob距離:<4分>2.⑴上金屬板帶負(fù)電.⑵設(shè)帶電粒子進入電場的初速度為v,在電場中的側(cè)移是θO1O2Rrθ,解得.⑶如圖所示,設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R,圓形磁場區(qū)域的半徑為r,則,得,由幾何知識可知,磁場區(qū)域的最小面積為θO1O2Rrθ3.解：電子的運動軌跡如右圖所示〔2分DθDθCvEyxv0× × × × ×××××××××× × × × × ×× ABOθ〔1電子在電場中做類平拋運動設(shè)電子從A到C的時間為t1〔1分〔1分〔1分求出E=〔1分〔2設(shè)電子進入磁場時速度為v,v與x軸的夾角為θ,則θ=45°〔1分求出〔1分電子進入磁場后做勻速圓周運動,洛侖茲力提供向心力〔1分由圖可知〔2分求出〔1分〔3由拋物線的對稱關(guān)系,電子在電場中運動的時間為3t1=〔2分電子在磁場中運動的時間t2=〔2分電子從A運動到D的時間t=3t1+t2=〔2分4.解：〔1帶電粒子從C孔進入,與筒壁碰撞2次再從C孔射出經(jīng)歷的時間為最短．由qE＝eq\f<1,2>mv2………2分粒子由C孔進入磁場,在磁場中做勻速圓周運動的速率為v＝eq\r<\f<2qE,m>>……………1分由r＝eq\f<mv,qB>即Rcot30°＝eq\f<mv,qB>………………3分得B＝eq\f<1,R>eq\r<\f<2mE,3q>>……2分〔2粒子從A→C的加速度為a＝qE／md…………2分由d＝at12／2,粒子從A→C的時間為t1＝eq\r<\f<2d,a>>=deq\r<\f<2m,qE>>…………………2分粒子在磁場中運動的時間為t2＝T／2＝πm／qB…………………2分將〔1求得的B值代入,得t2＝πReq\r<\f<3m,2qE>>………1分求得t＝2t1＋t2＝eq\r<\f<m,qE>>〔2eq\r<2>d+eq\r<\f<3,2>>πR………1分5.<1>:<2>:6.〔1粒子源發(fā)出的粒子,進入加速電場被加速,速度為v0,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：〔2分要使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域,則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等,得到〔2分將②式代入①式,得〔1分〔2粒子從O3以速度v0進入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運動,打到ab板上,以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動．粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動一周后打到ab板的下部．由于不計板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間,即一個周期T．由和運動學(xué)公式,得〔2分粒子在磁場中共碰到2塊板,做圓周運動所需的時間為〔2分粒子進入磁場中,在v0方向的總位移s=2Lsin45°,時間為〔2分則t=t1+t2=〔2分粒子做圓周運動的半徑為,因此總路程.7.〔1軌跡如圖所示〔2粒子在加速電場中由動能定理有①粒子在勻強電場中做類平拋運動,設(shè)偏轉(zhuǎn)角為,有②③④⑤U=Ed⑥由①②③④⑤⑥解得：θ=45o由幾何關(guān)系得：帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度為粒子在磁場中運動,由牛頓第二定律有：qvB=meq\f<v2,R>在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為,由圖可知,磁場寬度L=Rsinθ=d〔3由幾何關(guān)系可得：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中距離為,在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為8.⑴電荷從A點勻加速運動運動到x軸的C點的過程：位移s＝AC＝m…〔1分加速度＝m/s2…〔2分時間s…〔2分⑵電荷到達(dá)C點的速度為m/s…〔2分速度方向與x軸正方向成45°角,在磁場中運動時由…〔2分解得m…〔2分即電荷在磁場中的軌跡半徑為m…〔1分⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m,所以電荷從坐標(biāo)原點O再次進入電場中,且速度方向與電場方向垂直,電荷在電場中作類平拋運動,運動過程中與x軸第三次相交時的坐標(biāo)為x3,設(shè)運動的時間為t′,則：…〔2分…〔2分解得t′＝2×10－6s…〔1分m…〔1分即電荷第三次到達(dá)x軸上的點的坐標(biāo)為〔8,0…〔1分9.〔1t1=L/V0+m/qB0〔26L/V0〔3如圖10.〔1粒子在電場中運動時間為t,有：v0OMNPQv0OMNPQm,-qLdθθ〔1分；解得：〔2分〔2〔1分,〔1分,〔1分,〔1分,〔1分,解得：〔2分〔3畫圖正確給2分.11.〔1〔2〔3+r12.〔1設(shè)磁場左邊界與x軸相交子D點,與CO相交于點,由幾何關(guān)系可知,直線與粒子過O點的速度v垂直.在直角三角形中已知=300,設(shè)磁場左右邊界間距為d,則=2d.依題意可知,粒子第一次進人磁場的運動軌跡的圓心即為點,圓弧軌跡所對的圈心角為300,且為圓弧的半徑R.由此可知,粒子自A點射人磁場的速度與左邊界垂直.A點到x軸的距離：AD=R<1－cos300>………………①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運動的規(guī)律,得：②聯(lián)立①②式得：…………………③〔2設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為T第一次在磁場中飛行的時間為t1,有：t1=T/12…………④T=2πm/qB………⑤依題意．勻強電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為1500.由幾何關(guān)系可知,粒子再次從O點進人磁場的速度方向與磁場右邊界夾角為600.設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O’’,O’’必定在直線OC上.設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界文于P點,則∠OO’’P=1200．設(shè)粒子第二次進人磁場在磁場中運動的時問為t2有：t2=T/3…………⑥設(shè)帶電粒子在電場中運動的時間為t3,依題意得：t3=T－<t1+t2>…………………⑦由勻變速運動的規(guī)律和牛頓定律可知：―v=v―at3……⑧a=qE/m………⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：E=12Bv/7π……⑩粒子自P點射出后將沿直線運動.設(shè)其由P點再次進人電場,由幾何關(guān)系知：∠O’’P’P=300……⑾消三角形OPP’為等腰三角形.設(shè)粒子在P、P’兩點間運動的時問為t4,有：t4=PP’/v………⑿又由幾何關(guān)系知：OP=R………⒀聯(lián)立②⑿⒀式得：t4=m/qB13.以E和B分別表示電場強度和磁感強度,有以下幾種可能：〔1