年北京市順義區(qū)初三數(shù)學第一學期期末試題及答案

順義區(qū)2012---2013學年度第一學期九年級期末教學檢測數(shù)學試卷一、選擇題(本題共32分，每小題4分)在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請你把正確答案前的字母填寫在相應的括號中.A.2cmB.4cmC.6cm2.若兩個相似三角形的周長之比為1:4,則它們的面積之比為()A.1:2B.1:43.反比例函數(shù)的圖象，當x>0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是A.k<2B.k≤2C.k>23個單位長度后所得到的拋物線的解析式為()A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3論中不成立的是()A.∠A=∠DeO上一點，若∠P=50°,D.CE=BD的切線，切點分別為A、B,C為析式是()8.如圖，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與學習必備_歡迎下載正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止.設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是AB二、填空題(本題共16分，每小題4分),則他所在的位置比原來的位置升高,則他所在的位置比原來的位置升高m.,則該圓的半徑為cm10.在Rt△ABC中，∠C=90°, 12.如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(4,3)、B(一2,1)、C(0,一1),則△ABC外接圓的圓心坐標是三、解答題(共72分)13.(5分)如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連結CD,∠BCD=∠A,BD=2,AB=6,求BC的長.14.(5分)一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度.(參考數(shù)值：15.(5分)如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點B,與反比例函數(shù)圖象相交于點A(1,-6),△AOB的面積為6.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.16.(5分)BC的長.17.(5分)如圖，在△ABC中，AB=12,AC=BC=10,點D、E分別在邊AB、AC上，且∠CDE=∠A,設BD=x,CE=y.求y與x的函數(shù)關系式；18.(5分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,AC=2.(1)求弦CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積.垂足為E,∠AOC=60°,19.(5分)某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件.經調查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.將銷售價定為多少時，才能使每天所獲銷售利潤最大?最大利潤是多少?20.(5分)如圖，OO中，弦AB、CDDF=AD,連接BC、BF.(1)求證：△CBEAFB;(2)當時，求的值.相交于AB的中點E,連接AD并延長至點F,B21.(5分)在△ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動點D以1cm/s的速度從點A出發(fā)到點B止，動點E以2cm/s的速度從點C出發(fā)到點A止，且兩點同時運動，當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動的時間t.學習必備_歡迎下載22.(5分)如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC(1)求證：DE是eO的切線；(2)若eO的半徑為2,BE=1,求cosA的值.以AC為直徑的eO與BC交于的延長線交于點F.EE(1)求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；時，求拋物線的解析式.24.(7分)如圖，eO的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB交eO于D.求弦AD,CD的長及的值.的平分線交AB于E,25.(8分)已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c(1)求該拋物線的解析式；(a≠0)與y軸交于點C(0,4),(3)若平行于x軸的動直線1與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問：是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.學習必備__歡迎下載順義區(qū)2012--2013學年度第一學期九年級期末教學檢測數(shù)學試題參考答案及評分參考題號12345678答案CDACDCDA;三、解答題13.解：在△ABC和△CBD中，4分即BC2=BDAB=2×6=12.14.解：過點C作CD⊥AB于D,------------1分設CD=BD=x米，則AD=AB+BD=(40+x)米，--2分在Rt△ACD中，,………3分Q點A(1,-6)在反比例函數(shù)圖象上，即k?=-6學習必備_._歡迎下載DB=2∴:點B的坐標為(-2,0).設一次函數(shù)的解析式為y=k?x+b,Q點A(1,-6),B(-20)在函數(shù)圖象上，:一次函數(shù)解析式為y=-2x-4.------------5分16.解：過點C作CD⊥BA,垂足為D---------------1分∴∠DAC=60---------------------------∴∠A=∠B---------------1∠CDE=∠A∴∠AED=∠BDC---------------------------------------2分∴△ADE~△BCD---------------------------------------3分…-…5分學習必備__歡迎下載∴∴△AOC是等邊三角形∴AC=2----------5分3分=-10(x-14)2+3604分所以將銷售定價定為14元時每天所獲銷售利潤最人，且最大利潤是360元.--------5分20.(1)證明：QAE=EB,AD=DF,//BF,//BF,BAFB,AFB,(2)解：由(1)知，---------4分學習必備_歡迎下載又AF=2AD,21.解：當動點D、E同時運動時間為t時，則有AD=t,CE=2t,:當點D、E同時運動3s和4.8s時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似22.(1)證明：連接AD、OD.∴AD⊥BC.-------------------------------1∴OD//AB.-------------------------2解得FC=2.23.解：(1)分兩種情況討論.1°當m=0時，方程為x-2=0∴=2方程有實數(shù)根2°當m≠0,則一元二次方程的根的判別式學習必備_歡迎下載:拋物線與x軸兩交點間的距離為2或..所求拋物線的解析式為24.解：連結BD-------------------6分QAB是直徑，∴∠ACB=90°.QCD平分∠ACB,分分在Rt△ABD中，方法一于M過A作AM⊥于M∴△ADE~△CDA…方法二過E作EF⊥AC于F,EG⊥BC于G,F,G是垂足，則四邊形CFEG是正方形.由三角形的面積公式，得.解得.由三角形的面積公式，得.解得.即CBE,.. --------------2分學習必備__歡迎下載設AQ=x,△CQE方法一的面積用y表示，