【數(shù)學(xué)】山東省濟(jì)寧市泗水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

山東省濟(jì)寧市泗水縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來(lái)解決你面前的選擇題哦！1.在數(shù)，，，，，0中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】，，，則，非負(fù)數(shù)是：，，，0，則非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：B．2.下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多項(xiàng)式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中，是多項(xiàng)式的有：⑤；⑦共有2個(gè)．故選：．3.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克【答案】A【解析】500億=50000000000=5×1010．故選：A．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】3a和2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤，不符合題意；和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤，不符合題意；，C正確，符合題意；，D錯(cuò)誤，不符合題意，故選C．5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.近似數(shù)117.08精確到十分位 B.按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)是50400C.將數(shù)60340精確到千位是 D.用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到千分位【答案】C【解析】近似數(shù)117.08精確到百分位，排除A．按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)五位為原數(shù)，即504000，排除B．用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到萬(wàn)分位．排除D．故選C．6.下列各式中去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A．，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；B．，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C．，故該選項(xiàng)是正確的；D．，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：C．7.多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.2 B.4 C.6 D.3【答案】C【解析】在中，第一個(gè)單項(xiàng)式為：，其次數(shù)為6第二個(gè)單項(xiàng)式為：，其次數(shù)為3第三個(gè)單項(xiàng)式為：，其次數(shù)為0綜上，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為6故答案選：C．8.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a+b＜0，a+1＜0，∴|a+b|+|a+1|=-（a+b）-（a+1）=-a-b-a-1=-2a-b-1，故選：B．9.某商場(chǎng)進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為元，提價(jià)10%后作為銷(xiāo)售價(jià)，由于商品滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定降價(jià)10%作為促銷(xiāo)價(jià)，則商場(chǎng)對(duì)每件商品（）A.賺了元 B.虧了元 C.賺了元 D.不賠不賺【答案】B【解析】由題意可知，該商品的促銷(xiāo)價(jià)為：元，∵元＜元，∴虧了元，故選B．10.若則的值為（）A. B.4或0 C. D.或0【答案】B【解析】因?yàn)?，所以?dāng)有理數(shù)中有一個(gè)大于0，另外兩個(gè)小于0，則；當(dāng)有理數(shù)中三個(gè)數(shù)都大于0時(shí)，；故選：B．11.已知無(wú)論，取什么值，多項(xiàng)式的值都等于定值，則等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）=2x2-my+12-nx2-3y+6=（2-n）x2+（-m-3）y+18，

∵無(wú)論x，y取什么值，多項(xiàng)式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，

∴，得，

∴m+n=-3+2=-1，

故選：D．12.如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第個(gè)圖形中共有4005個(gè)三角形，則的值是（）A.1002 B.1001 C.1000 D.999【答案】A【解析】第1個(gè)圖形，有1個(gè)三角形；1=1×4-3，第2個(gè)圖形，有5個(gè)三角形；5=2×4-3，第3個(gè)圖形，有9個(gè)三角形；9=3×4-3，……第n個(gè)圖形，有（4n-3）個(gè)三角形；所以，4n-3=4005，解得：n=1002，故選A.第Ⅱ卷（非選擇題）二、開(kāi)動(dòng)腦筋，耐心填一填！（請(qǐng)將正確答案直接寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置）13.若a是﹣2.5的倒數(shù)，則a的相反數(shù)是________________．【答案】【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義得：a×（-2.5）=1，解得a=-，根據(jù)相反數(shù)的定義，-的相反數(shù)是．故答案為：．14.若單項(xiàng)式2xmy5和﹣x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則n﹣3m的值為_(kāi)_____．【答案】-1【解析】∵單項(xiàng)式2xmy5和﹣x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝2，n＝5，∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．故答案為：-1．15.已知，則式子______．【答案】25【解析】∵，∴，∴，故答案為：25．16.多項(xiàng)式x2-x+5減去3x2-4的結(jié)果是__________【答案】【解析】原式=（x2-x+5）-（3x2-4）=x2-x+5-3x2+4=-2x2-x+9．

故答案為：-2x2-x+9．17.設(shè)，那么______0．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞【解析】依題意，把代入，得，∵，∴，故答案為：＞.18.1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱(chēng)為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，求a3+a2b﹣a2c的值為_(kāi)________．【答案】36【解析】由圖可得，，，，∴，故答案為：36．三、解答題（解答題要求寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟或證明過(guò)程）19.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）；（2）.20.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．解：（1）；（2）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．22.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿(mǎn)足：，請(qǐng)求出所捂的多項(xiàng)式的值．解：（1）根據(jù)題意得：；（2），代入==．23.我們把形如（n是正整數(shù)，n≥2）的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和，如…觀察上述式子的規(guī)律，回答下面的問(wèn)題：（1）把寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和：＝；（2）把（n是正整數(shù)，n≥2）寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和：＝；（3）計(jì)算：．解：（1）根據(jù)題意知，＝+，故答案為+．（2）根據(jù)題意知，＝，故答案為．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．24.已知，．（1）化簡(jiǎn)．（2）當(dāng)，時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值．（3）若（1）中代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求b的值．解：（1）4A-（3A-2B）=4A-3A+2B=A+2B；∵，，∴A+2B===；（2）∵，，∴==；（3）∵=，的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴4b-2=0，

∴b=．25.某輛出租車(chē)一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?，，，，，，，，，．?）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車(chē)離公園多遠(yuǎn)？在公園的什么方向？（2）若出租車(chē)每千米耗油量為升，每升油元，則這輛出租車(chē)這天下午耗油費(fèi)用多少元？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為3千米（包括3千米），超過(guò)部分每千米元，問(wèn)這天下午這輛出租車(chē)司機(jī)的營(yíng)業(yè)額是多少元？解：（1）（千米），答：出租車(chē)離公園20千米，在公園的東方；（2）出租車(chē)一共行駛的路程為：（千米）．出租車(chē)耗油費(fèi)用為：（元）．答：這輛出租車(chē)每天下午耗油費(fèi)用元；（3）營(yíng)業(yè)額為：（元）．答：出租車(chē)司機(jī)的營(yíng)業(yè)額是元．26.如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4