6.1平面向量的概念說(shuō)課課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

6.1平面向量的概念

說(shuō)課新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修2第六章平面向量二、說(shuō)學(xué)情三、說(shuō)目標(biāo)、重難點(diǎn)四、說(shuō)設(shè)計(jì)一、說(shuō)教材提綱五、說(shuō)憂懼大量的生活實(shí)例和豐富的物理素材向量集數(shù)與形于一身向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科。（數(shù)形、跨越學(xué)科）體會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)刻畫和研究現(xiàn)實(shí)事物一、說(shuō)教材提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力學(xué)生學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)的抽象過(guò)程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值（線段的長(zhǎng)度）、單位長(zhǎng)度、0和1的特殊性。在物理學(xué)科中已經(jīng)積累了足夠多的向量模型（形），從而為本節(jié)課提供了知識(shí)準(zhǔn)備。1知識(shí)上3能力上學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象概括的能力，因此，可以嘗試讓學(xué)生從實(shí)際背景中抽象并概括出向量的概念。2思想方法上具有一定的數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。二、說(shuō)學(xué)情三、說(shuō)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生能力發(fā)展目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)位移、速度、力等實(shí)例的分析，抽象概括出平面向量的概念；(數(shù)學(xué)抽象)2、學(xué)會(huì)平面向量的表示方法，理解向量模的含義，體會(huì)向量集形與數(shù)于一身的基本特征；

(直觀想象、數(shù)學(xué)建模)3、理解兩種特殊向量（零向量、單位向量）的概念和平面向量的兩種關(guān)系，能在圖形中辨認(rèn)相等向量、平行向量。（邏輯推理）4、培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，類比的方法研究向量；獲得研究數(shù)學(xué)新問(wèn)題的基本思路，使學(xué)生感受概念形成過(guò)程。（用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）重點(diǎn)：向量概念、向量的幾何表示及相等、平行向量概念；難點(diǎn)：平面向量、平行或共線向量等概念形成過(guò)程。1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從初步感悟生活中即有大小，又有方向的量開始，逐步增加信息，以達(dá)到上升到理性認(rèn)識(shí)所需的信息量；2、學(xué)生通過(guò)物理背景的遷移，從同類事物中抽象概括得到向量的概念；3、引導(dǎo)類比思考，讓學(xué)生從特殊向量（力）的有向線段表示推廣到一般向量幾何表示，用直觀的有向線段表示抽象的向量；4、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀形象—具體—抽象—再具體的反復(fù)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生研究概念本質(zhì)，給學(xué)生參與概括概念本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，在過(guò)程中感受學(xué)習(xí)新概念、解決新問(wèn)題的方法。重、難點(diǎn)突破策略課內(nèi)流程學(xué)習(xí)任務(wù)1創(chuàng)設(shè)情境，抽象概念

學(xué)習(xí)任務(wù)2類比操作，抽象歸納學(xué)習(xí)任務(wù)3動(dòng)手操作，探究特殊學(xué)習(xí)任務(wù)4回歸情景，探究概念學(xué)習(xí)任務(wù)5課堂練習(xí)，鞏固提升四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)位移既有大小又有方向位移：由初位置到末位置的有向線段。情境創(chuàng)設(shè)，抽象概念1唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向正東方向10m/s的速度追.問(wèn)貓能否抓到老鼠?速度既有大小又有方向情境創(chuàng)設(shè)，抽象概念1力既有大小又有方向情境創(chuàng)設(shè)，抽象概念1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活，引發(fā)學(xué)生思考得出位移、速度、力這些既有大小、又有方向的量，從物理背景遷移得出向量的定義。數(shù)量——只有大小沒(méi)有方向的量（標(biāo)量）問(wèn)題：?jiǎn)栴}情景中的位移、速度、力，有什么共同特點(diǎn)？還能用數(shù)量表示嗎？向量——既有大小又有方向的量（矢量）數(shù)形情境創(chuàng)設(shè)，抽象概念1設(shè)計(jì)意圖：利用新舊知識(shí)蘊(yùn)含的矛盾，激發(fā)認(rèn)知沖突，建立向量的認(rèn)知基礎(chǔ)，自然引出向量的概念。思考1：判斷下列說(shuō)法是否正確:（1）由于零上溫度可以用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示,所以溫度是向量.

“大小”和“方向”是向量的兩個(gè)重要方面！錯(cuò)誤,因?yàn)闇囟葲](méi)有方向.錯(cuò)誤,因?yàn)闊o(wú)法刻畫x軸和y軸的大小.（2）坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.情境創(chuàng)設(shè)，抽象概念1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析，讓學(xué)生加深對(duì)向量概念的理解，大小和方向缺一不可。畫一畫：請(qǐng)同學(xué)們按下列要求畫出力的圖示，并討論如何表示向量？數(shù)量——用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示向量——用一條有向線段來(lái)表示類比操作，抽象歸納

2設(shè)計(jì)意圖：用“帶箭頭的線段”表示力，初中物理已學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，是學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，將這個(gè)一內(nèi)容再次進(jìn)行條件化、系統(tǒng)化，讓舊知自然地“生長(zhǎng)”出新知。幾何表示：向量用一條有向線段來(lái)表示.箭頭所指的方向表示向量的方向.有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。ɑ蚍Q為模），記作.印刷常用黑體小寫字母a表示向量記作

或符號(hào)表示：類比操作，抽象歸納

2注意：向量不能比較大小!不相同相等不能比較大小類比操作，抽象歸納

2畫一畫：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嫵龃笮?的向量單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量

.1想一想:（1）單位向量唯一嗎?（2）在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形？動(dòng)手操作，探究特殊3設(shè)計(jì)意圖：大家畫出的線段長(zhǎng)短不一，怎么解決？由此自然過(guò)渡到單位長(zhǎng)度上，使得單位向量的引入也就順理成章了。這樣過(guò)渡學(xué)生不會(huì)感覺(jué)新的概念是從天而降，而是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。議一議：剛才同學(xué)從座位到黑板前演板，又回到座位，他的位移是多少？用向量怎么表示？規(guī)定：零向量的方向是任意的。動(dòng)手操作，探究特殊3

AB回歸情景，探究概念4練習(xí)1：下列各組向量是否平行？ABCABC①④③②向量的平行與直線的平行有沒(méi)有區(qū)別?課堂練習(xí)，鞏固提升51.P4練習(xí)1、2、3、4題。2.在實(shí)際的生活中還有許多離不開方向和大小的實(shí)例，請(qǐng)大家在課后進(jìn)行收集、討論。3.閱讀課本6頁(yè)《向量及向量符號(hào)的由來(lái)》課