山東大學(xué)高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年真題整理

記隨機(jī)變量X的期望與標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ,σ,寫(xiě)出其偏度的表達(dá)式。隨機(jī)變量X偏度為E[(X?μ)/σ]3嚴(yán)格外生性的數(shù)學(xué)表達(dá)式：E(?ilX)=E〔?ilx1，x2，…，xn〕，即在給定數(shù)據(jù)矩陣X的情況下，擾動(dòng)項(xiàng)?i的條件期望為0。這意味著，?i與所有解釋變量都不相關(guān)，即cov〔?i，xjk〕=0。迭代期望定律的達(dá)式及含義：EY)EX[EY|x)]，無(wú)條件期望E(Y)等于,對(duì)于給定X=x情況下Y的條件期望EY|x)再對(duì)X。均值獨(dú)立定義及和相互獨(dú)立與線性無(wú)關(guān)的關(guān)系定義：假設(shè)條件期望E(Y|x)存在。如果E(Y|x)不依賴于X，那么稱(chēng)Y均值獨(dú)立于X。關(guān)系：相互立概最相關(guān)要協(xié)為0最弱均獨(dú)居中就是立→值立→線性無(wú)。統(tǒng)計(jì)量自由度含義：〔什么是統(tǒng)計(jì)量的p值直觀來(lái)看，為什么是擾動(dòng)項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)，而不是？因?yàn)殡S機(jī)變量{e1,e2，…，en}必須滿足K個(gè)正規(guī)方程X’e=0，故必有其中〔n-K〕個(gè)ei是相互獨(dú)立的。經(jīng)過(guò)這樣的校正后，才是“無(wú)偏估計(jì)〞，即滿足E〔s2〕=。表述Gauss-Markov定理的假定及結(jié)論。定理：OLS是最正確線性無(wú)偏估計(jì)，即在所有線性無(wú)偏估計(jì)中，OLS的方差最小。假定：即為OLS的假定：線性假定；嚴(yán)格外生性；不存在“嚴(yán)格多重共線性；球形擾動(dòng)項(xiàng)〔即擾動(dòng)項(xiàng)滿足同方差、無(wú)自相關(guān)的性〕請(qǐng)直觀解釋〔不要用數(shù)學(xué)公式〕，為什么在異方差的情況下，OLS不再是blue方差較大的數(shù)據(jù)包含的信息量較小，但OLS卻對(duì)所有數(shù)據(jù)等量齊觀進(jìn)行處理。因此，對(duì)整體而言，異方差的存在使OLS效率很低。擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量相關(guān)直觀的解釋?zhuān)僭O(shè)相關(guān)那么OLS不一致：保證OLS估計(jì)一致的最重要的條件：擾動(dòng)項(xiàng)與同期解釋變量不相關(guān)導(dǎo)致相關(guān)的三種情形：遺漏變量偏差、測(cè)量誤差偏差、雙向因果關(guān)系平方和分解公式該公式在什么情況下成立：有常數(shù)項(xiàng)的情況下，此時(shí)滿足OLS正交性成立條件：OLS的正交性，殘差向量e與解釋變量X正交，是OLS的一大特征假設(shè)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，如何計(jì)算擬合優(yōu)度：仍以被釋變的方分解，解為合平加差方，后擬合值平除被釋量方和。大樣本OLS不假定IID，代之以什么假定？漸進(jìn)獨(dú)立的平穩(wěn)過(guò)程闡述漸進(jìn)獨(dú)立定理平穩(wěn)過(guò)程、弱平穩(wěn)過(guò)程和白噪聲過(guò)程隨機(jī)過(guò)程是嚴(yán)格平穩(wěn)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)平穩(wěn)過(guò)程，如果對(duì)任意m個(gè)時(shí)期的時(shí)間集合{t1，t2，…，tm}，隨機(jī)向量的聯(lián)合分布等于隨機(jī)向量的聯(lián)合分布，其中k為任意整數(shù)。隨機(jī)過(guò)程是弱平穩(wěn)過(guò)程或協(xié)方差平穩(wěn)過(guò)程，如果E〔Xt〕不依賴于t，而且Cov〔Xt,Xt+k〕僅依賴于K〔即Xt與Xt+k在時(shí)間上的相對(duì)距離〕，而不依賴與其絕對(duì)位置t。一個(gè)協(xié)方差平穩(wěn)過(guò)程被稱(chēng)為白噪聲過(guò)程，如果對(duì)于t，都有E〔Xt〕=0，而且Cov〔Xt,Xt+k〕=0，k≠0三類(lèi)漸進(jìn)等價(jià)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：對(duì)于最大似然估計(jì)法，如何使用牛頓法進(jìn)行數(shù)值求解？請(qǐng)畫(huà)示意圖。記對(duì)數(shù)似然函數(shù)為lnL(θ;y)，寫(xiě)出信息矩陣的表達(dá)式，并解釋其含義。最大似然估計(jì)〔MLE〕與準(zhǔn)最大似然估計(jì)〔QMLE〕的區(qū)別是什么？前者使用隨機(jī)變量的分布函數(shù)估得出似然函數(shù)后者使用不正確的似然函進(jìn)行最大似然估計(jì)。尋找ML使觀測(cè)到樣本數(shù)據(jù)的可能性最大，即最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)的方法稱(chēng)為MLE；使用了不正確的似然函數(shù)而得到的最大似然估計(jì)，稱(chēng)為QMLE。假設(shè)QMLE滿足以下兩個(gè)條件，那么依然是一致估計(jì)量：〔1〕模型設(shè)定的概率密度函數(shù)屬于“線性指數(shù)分布族〞；〔2〕條件期望E(y|x)的函數(shù)形式設(shè)定正確。雅克-貝拉檢驗(yàn)〔JB檢驗(yàn)〕使用了平方加權(quán)平均作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JB檢驗(yàn)使用的是偏度與超額峰度的平方加權(quán)平均作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤：〔1〕不同情形：異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；聚類(lèi)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；異方差自相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤〔2〕同聚的觀值相關(guān)而同聚之的測(cè)不關(guān)，種本稱(chēng)為聚樣其中，為對(duì)自由度的調(diào)整。處理異方差的四種方法：OLS+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；廣義最小二乘法〔GLS〕；加權(quán)最小二乘法〔WLS〕；可行廣義最小二乘法〔FGLS〕White檢驗(yàn)與BP檢驗(yàn)的區(qū)別如何進(jìn)行異方差穩(wěn)健結(jié)構(gòu)變動(dòng)檢驗(yàn)〔hw〕？第步個(gè)樣本進(jìn)回，得到殘差平方和e'e。二步第局部子本行回，得到殘差平方和e1'e1。三步對(duì)2樣進(jìn)回歸，得到殘差平方和e2'e2如果差e'e-e1'e1-e2'e2很，認(rèn)無(wú)結(jié)變?nèi)绻竽敲礊樵跇?gòu)變動(dòng)。自相關(guān)的四種處理方法：OL方差相穩(wěn)的準(zhǔn)OL聚穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)可廣最二法〔FGLS〕；修改型定。DW和B-PQ檢驗(yàn)區(qū)別殘差的各階樣本自相關(guān)系數(shù)為，其平方和的n倍就是“B-PQ〞統(tǒng)計(jì)量Q，p為自相關(guān)階數(shù)。而DW檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)，而且必須在解釋變量滿足嚴(yán)格外生性的情況下才成立〔Q檢驗(yàn)沒(méi)有這些限制〕。其統(tǒng)計(jì)量W=d≈2〔1-〕。DW的另一個(gè)缺點(diǎn)是其d統(tǒng)計(jì)量依賴于數(shù)據(jù)矩陣X，無(wú)法制成統(tǒng)計(jì)表，而必須使用上限分布dU與下限分布dL〔dL<d<dU〕來(lái)判斷，盡管如此，得到dU與dL的臨界值后，仍然存在無(wú)結(jié)論區(qū)域。完美代理變量具備的兩個(gè)條件余：代理量通過(guò)響變量作于被釋?zhuān)皇＊?dú)性：遺漏量不代變影響剩局部與有釋變均相。寫(xiě)出C信息準(zhǔn)那么的表達(dá)式，并解釋其含“赤池信準(zhǔn)那么(簡(jiǎn)記AI選擇解釋變量的個(gè)數(shù)K，使得以下目標(biāo)函數(shù)最小化：右邊第一項(xiàng)為對(duì)模型擬合度的獎(jiǎng)勵(lì)減少殘差平方和，第二項(xiàng)為對(duì)解釋變量過(guò)多的懲解釋變量個(gè)數(shù)K的增函數(shù)。當(dāng)K上升時(shí)，第一項(xiàng)下降而第二項(xiàng)上升。什么情況下會(huì)出現(xiàn)遺漏變量偏差由某據(jù)難獲，漏量象幾難防止。是遺漏量方程中解變相時(shí)根據(jù)樣理，OLS再是致計(jì)稱(chēng)偏為“漏量偏從大樣本的角度，“遺漏變量〞與“無(wú)關(guān)變量〞的后果哪個(gè)更嚴(yán)重？為什么？如何判斷是否存在多重共線性可比擬釋變的差脹子〔VIF〕，一經(jīng)規(guī)大的VIF不超過(guò)0。如何檢驗(yàn)解釋變量的內(nèi)生性假存程外工變。果有解變都外變，那么OLS比工具變法有。果在內(nèi)解變那么OLS是不致，工變法是致。因此可進(jìn)行HAUSMAN檢驗(yàn)，H0：所有解釋變量均為外生變量，如果H0成立，那么OLS與工具變量都是一致的，如果H0不成立，那么工具變量法一致而OLS不一致。一個(gè)有效的工具變量應(yīng)滿足哪兩個(gè)條件？相關(guān)性：工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)，即Cov〔Xt,Pt〕≠0外生性：工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，即Cov〔Xt,Ut〕＝0弱工具變量的定義是什么？會(huì)導(dǎo)致什么后果？如果工具變量與內(nèi)生變量的相關(guān)性很弱，即Cov〔Xt,Pt〕≈0，那么會(huì)導(dǎo)致估計(jì)量的方差很大，稱(chēng)為“弱工具變量問(wèn)題〞。什么情況下，GMM比2SLS優(yōu)越當(dāng)球形動(dòng)項(xiàng)的假定不成立時(shí)即存在異方差或自相關(guān)時(shí)GMM更有。假設(shè)被解釋變量y等于0或1，而解釋變量為x，寫(xiě)出Probit模型的表達(dá)式。對(duì)于Logit模型，幾率比的定義是什么？表示y1概與y0的率比多項(xiàng)Logit與條件Logit的區(qū)別是什么？多項(xiàng)Logi用于個(gè)體面臨的選擇有時(shí)是多值的此時(shí)解釋變量不隨方案而變。如交通工具的選擇。而條件Logit模型，個(gè)體面臨的選擇是多值的，解釋變量也隨方案而變。對(duì)于二值選擇模型〔Probit或Logit〕，衡量其擬合優(yōu)度的兩種方法是什么？準(zhǔn)R2；正確預(yù)測(cè)的百分比準(zhǔn)R2的定義是什么？對(duì)于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，列舉可供選擇的三種計(jì)量模型泊松回負(fù)二項(xiàng)回歸；零膨脹泊松回歸與負(fù)二項(xiàng)回歸不用泊松分布而用負(fù)二項(xiàng)分布的原因：泊松回歸的局限是泊松分布的期望和方差一定相等，被稱(chēng)為“均等分散〞，但這個(gè)特征常與實(shí)際數(shù)據(jù)不符。何擇松歸零膨泊回？泊回被解變只取負(fù)即012…零脹回歸當(dāng)數(shù)據(jù)含大量0值。斷尾回歸、截取回歸與偶然斷尾回歸的主要區(qū)別是什么？a斷尾歸：數(shù)據(jù)的一側(cè)是可以觀測(cè)的，即某個(gè)大于或小于某個(gè)臨界的數(shù)據(jù)時(shí)可觀測(cè)的。b截取回也稱(chēng)歸并回歸是斷尾回歸的一種特殊形式即臨界值之前或之后的數(shù)，被人為的歸并為常數(shù)。偶然斷斷尾是與另一變量有關(guān)的。斷尾回歸的一個(gè)例子：對(duì)線性模型yi=xi’β+εi(i=1,2,,n);假設(shè)由于某種原因，只有滿足yi≥c的數(shù)據(jù)才能觀測(cè)到。例如：yi的總體為某地區(qū)所有企業(yè)的年銷(xiāo)售收入，而統(tǒng)計(jì)局只收集規(guī)模以上數(shù)據(jù)，比方y(tǒng)i≥100000.這樣，被解釋變量在100000處就有在“左邊斷層〞，對(duì)yi的回歸稱(chēng)為斷點(diǎn)回歸。動(dòng)態(tài)面板與靜態(tài)面板的區(qū)別動(dòng)面由于性部調(diào)，體的前為決過(guò)行為在板模型，釋量含被解變的后，稱(chēng)之態(tài)，態(tài)面的釋變量被釋量滯后。如何估計(jì)面板二值選擇的固定效應(yīng)模型對(duì)線板數(shù)，般過(guò)組變換者階分消固定應(yīng)。對(duì)于固定效應(yīng)的面板Lit模型可通尋個(gè)體應(yīng)分計(jì)，然再定充統(tǒng)量的