遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年數(shù)學(xué)（本試卷共23道題 滿分120分 考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示.后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示（如圖），由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是指A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)2.如圖，直線，，則的度數(shù)為A. B. C. D.3.若直線（是常數(shù)，）經(jīng)過第二、四象限，則的值不可能為A. B. C. D.24.下列計(jì)算正確的是A. B.C. D.5.已知，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn).若，則的度數(shù)為A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為A. B.C. D.8.某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個(gè)讀書夢(mèng)”的愛心捐書公益活動(dòng)，在短短一周時(shí)間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈(zèng)的大量書籍.現(xiàn)從中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈(zèng)情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)量/本302216864人數(shù)403025502035根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是A.該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人B.該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的中位數(shù)為12本C.該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書籍的眾數(shù)為8本D.該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈(zèng)書籍16本9.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為A.0 B.1 C.2. D.310.如圖是關(guān)于的一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說法正確的是A.該函數(shù)的最大值為7.B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值D.當(dāng)和時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.一塊面積為的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為__________m.12.甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加學(xué)校儀仗隊(duì)選拔，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高均為，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差為1.2，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差為5.6，若要求儀仗隊(duì)身高比較整齊，應(yīng)選擇__________隊(duì)較好.13.如圖，直線，直線分別交直線于點(diǎn).若，則的度數(shù)為__________°.14.同一地點(diǎn)從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時(shí)間與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與該物體的高度有關(guān).若物體從離地面為（單位：）的高處自由下落，落到地面所用的時(shí)間為（單位：），且與的關(guān)系可以表示為（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，.則從高度為的空中自由下落的物體，其落到地面所需的時(shí)間為__________s.15.如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，且，點(diǎn)是對(duì)角線所在直線上一點(diǎn)，且.過點(diǎn)作，邊交直線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（每題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）解二元一次方程組：17.（本小題8分）將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，求的度數(shù).18.（本小題9分）用二元一次方程組解應(yīng)用題：根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價(jià)5元.已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià).19.（本小題8分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接.（1）試說明：；（2）若平分，求的度數(shù).20.（本小題8分）為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔.報(bào)名的學(xué)生需參加“采訪、寫作、攝影”三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將“采訪、寫作、攝影”三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按照的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī).圖1是小悅、小涵的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)，圖2是20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）.選手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684圖1圖2（1）在“攝影”測(cè)試中，七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下：.求的值；（2）求的值；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析小涵能否入選，并說明理由.21.（本小題8分）如圖1，已知，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象.圖1 圖2（1）__________；（2）求的值.22.（本小題12分）要制作200個(gè)兩種規(guī)格的頂部無蓋木盒，種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高都為的正方體無蓋木盒，種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高各為的長(zhǎng)方體無蓋木盒（如圖1）；現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式（如圖2）.切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì).圖1 圖2（1）設(shè)制作種木盒個(gè)，則制作種木盒__________個(gè)；若使用甲種方式切割的木板材張，則使用乙種方式切割的木板材__________張；（2）若200張木板材恰好能做成200個(gè)兩種規(guī)格的無蓋木盒，請(qǐng)分別求出木盒的個(gè)數(shù)和使用甲、乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；（3）包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，種木盒的銷售單價(jià)定為元，種木盒的銷售單價(jià)定為元，在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出這批木盒的銷售利潤(rùn)（用含的式子表示）.23.（本小題12分）【問題建立】（1）如圖1，和都是等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)在一條直線上時(shí)，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上.判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，在等腰直角三角形中，，若于點(diǎn)，且點(diǎn)在直線下方，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上.【問題應(yīng)用】若，求的長(zhǎng)；【問題遷移】若，求的面積.圖2 備用圖2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D二、填空題11. 12.甲 13.36 14. 15.或三、解答題16.（1）原式；（2）17..18.調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)40元，乙地該商品的銷售單價(jià)為50元.19.（1）證明略