第5章 一元一次方程 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)題(含解析)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．22．下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若2x=x﹣3，則x=﹣3 B．若6x=﹣3，則x=﹣2C．若=1，則x=2 D．若2x﹣3=x+2，則x=53．方程的解是（）A． B． C． D．4．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級(jí)歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個(gè)寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個(gè)塔頂有（）盞燈．A．1 B．2 C．3 D．75．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．2 B．3 C．1 D．6．下列方程的變形，正確的是（）.A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．解方程，去分母后正確的結(jié)果是（）A． B．C． D．8．七年級(jí)學(xué)生計(jì)劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人.如果增加一輛客車，每輛正好坐45人，則七年級(jí)共有學(xué)生（）A．240人 B．300人 C．360人 D．420人9．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是，若輸入x的值是，則輸出y的值是（）A．5 B．19 C．0 D．2110．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．240x+150x=12×15 B．240x=150x-12×150C．240（x-12）=150x+150 D．240x=150x+12×150二、填空題11．已知x=2是關(guān)于的方程的解，則a的值是．12．若，則.13．若關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，則a的值為．14．今年某班有45人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有18名男生，15名女生訂閱了該雜志，下半年有20名男生，19名女生訂閱了該雜志，有16名男生是全年訂閱的，那么全年訂閱了該雜志的女生有名.三、解答題15．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？16．從2a+3=2b+3能否得到a=b，為什么？17．已知關(guān)于的方程的解與的解互為相反數(shù)，求的值18．列方程解應(yīng)用題：某校組織部分師生去北京世園公園參加志愿服務(wù)活動(dòng)．為踐行“綠色出行，節(jié)能減排”的環(huán)保理念，選擇騎自行車和步行兩種出行方式．已知參加志愿服務(wù)活動(dòng)的教師和學(xué)生共30人；其中選擇步行人數(shù)比選擇騎自行車人數(shù)的2倍還多3人，問選擇騎自行車參加志愿服務(wù)活動(dòng)的共有多少人？四、綜合題19．（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數(shù)式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．20．已知方程和方程的解相同.（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值.21．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示.例如：f（x）＝x2+x﹣1，當(dāng)x＝a時(shí).多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，即f（a）＝a2+a﹣1.當(dāng)x＝3時(shí)，f（3）＝32+3﹣1＝11.（1）已知f（x）＝x2﹣2x+3，求f（1）的值.（2）已知f（x）＝mx2﹣2x﹣m，當(dāng)f（﹣3）＝m﹣1時(shí)，求m的值.（3）已知f（x）＝kx2﹣ax﹣bk（a.b為常數(shù)），對(duì)于任意有理數(shù)k，總有f（﹣2）＝﹣2，求a，b的值.22．某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/）不超過超過的部分另：每立方米用水加收元的城市污水處理費(fèi)和元的城市附加費(fèi)（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過，實(shí)際每立方米收水費(fèi)多少元？如果10月份某用戶用水量為，那么該用戶10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？（2）某用戶11月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶11月份用水多少？（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒有計(jì)入水表中，這樣該用戶在12月份只繳納了54元水費(fèi)，問該用戶12月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+a＝0的解，

∴4+a=0

解之：a=-4.

故答案為：A【分析】將x＝2代入方程，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x=x﹣3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=﹣3故變形正確；B、6x=﹣3，系數(shù)化1得，則x=﹣故變形錯(cuò)誤；C、=1，系數(shù)化1得x=2，故變形正確；D、2x﹣3=x+2，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=5，故變形正確.故答案為：B.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，移項(xiàng)需要改變符號(hào)，進(jìn)而再合并同類項(xiàng)，即可得出方程的解，據(jù)此判斷A、D；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以6可將未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此判斷B；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以2可將未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此判斷C.3．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊同除以－2，得：故答案為：A

【分析】方程兩邊同除以－2，即可得到答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：這個(gè)塔頂?shù)臒魯?shù)為3盞．故答案為：C．【分析】設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，根據(jù)題意列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，再求出x的值即可。5．【答案】C【解析】【解答】把代入，得，∴，∴a=1．故答案為：C．

【分析】將代入，再求出a的值即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由，得，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由，得，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別移項(xiàng)、將系數(shù)化為1將方程變形，再判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，去括號(hào)，得：；故答案為：D.【分析】根據(jù)去分母、去括號(hào)進(jìn)行解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)七年級(jí)共有x名學(xué)生則根據(jù)題意有：，解得x=360.答：七年級(jí)共有360名學(xué)生.故答案為：C.【分析】設(shè)七年級(jí)共有x名學(xué)生，根據(jù)減少一輛客車，每輛車正好坐60人可得客車的總數(shù)為，根據(jù)增加一輛客車，每輛正好坐45人可得客車的數(shù)量為，據(jù)此列出方程進(jìn)行求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵輸入x的值是7，則輸出y的值是，∴，解得：，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：B.【分析】把x=7與y=-2代入算出b=3，再將b=3與x=-8代入y=-2x+b可算出y的值.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：.故答案為：D.【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題中的相等關(guān)系“快馬x天走的路程=慢馬x天走的路程+慢馬12天走的路程”列關(guān)于x的方程.11．【答案】-5【解析】【解答】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，，故答案為：-5．

【分析】將x=2代入可得，再求出a的值即可。12．【答案】-2【解析】【解答】解：由得，；由得，；由得，；；故答案為：-2.【分析】根據(jù)連等式可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，然后整體代入按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.13．【答案】-5【解析】【解答】解：解方程，得，解方程，得，∵關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，∴，解得：，故答案為：-5．

【分析】先求出兩方程的解，再根據(jù)題意列出方程，最后求出a的值即可。14．【答案】11【解析】【解答】解：設(shè)全年訂閱了該雜志的女生有名，由題意，得：，解得：；答：全年訂閱了該雜志的女生有11名.故答案為：11.【分析】設(shè)全年訂閱了該雜志的女生有x名，根據(jù)上半年的男生+上半年的女生+下半年的男生+下半年的女生-全年的男生-全年的女生=總?cè)藬?shù)建立關(guān)于x的方程，求解即可.15．【答案】解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解方程得由題意得：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.【解析】【分析】首先求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍，列出方程，求解即可.16．【答案】解：能.2a+3-3=2b+3-3

2a÷2=2b÷2

a=b【解析】【分析】能．首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)減去3，然后利用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以2，所得結(jié)果就是a=b17．【答案】解：解方程，得，解方程，得，關(guān)于的方程的解與的解互為相反數(shù)，，解得：，的值為.【解析】【分析】首先根據(jù)兩個(gè)方程表示出x，然后根據(jù)兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)可得和為0，求解可得a的值.18．【答案】解：設(shè)選擇騎自行車人數(shù)為x人，則選擇步行人數(shù)有人，根據(jù)題意得，解得，答：選擇騎自行車人數(shù)有9人．【解析】【分析】設(shè)選擇騎自行車人數(shù)為x人，則選擇步行人數(shù)有人，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。19．【答案】（1）解：∵|x-3|+（y+1）2=0，而|x-3|≥0，（y+1）2≥0，∴x-3=0，y+1=0，∴x=3，y=-1，∵代數(shù)式的值比y-x+t多1，∴-（y-x+t）=1，即+1+3-t=1，解得：t=1；（2）解：方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，由題意得：2m-1=6m，解得：m=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求出x、y的值，由代數(shù)式的值比y﹣x+t多1可得等式為-（y-x+t）=1，解之即可；

（2）分別求出兩方程的解，根據(jù)題意列出方程并解之，即得m值.20．【答案】（1）解：由解得：，由解得：，由題知：，解得：；（2）解：當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）分別求出方程的解，根據(jù)方程的解相同可得關(guān)于m的方程，求解可得m的值；

（2）將m的值代入，然后利用有理數(shù)的乘法、減法、乘方法則進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】（1）解：當(dāng)x＝1時(shí)，f（1）＝1﹣2+3＝2；（2）解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，f（﹣3）＝mx2﹣2x﹣m＝9m+6﹣m＝m﹣1，∴m＝﹣1；（3）解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，f（﹣2）＝kx2﹣ax﹣bk＝4k+2a﹣bk＝﹣2，∴（4﹣b）k+2a＝﹣2，∵k為任意有理數(shù)，∴4﹣b＝0，2a＝﹣2，∴a＝﹣1，b＝4.【解析】【分析】（1）把x=1代入x2-2x+3，按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算出答案；

（2）把x=-3代入mx2-2x-m得mx2﹣2x﹣m＝9m+6﹣m，再結(jié)合x=-3時(shí)mx2-2x-m=m-1，可列出方程，求解可得m的值；

（3）把x=-2代入kx2﹣ax﹣bk得kx2﹣ax﹣bk＝4k+2a﹣bk，結(jié)合x=-2時(shí)，kx2﹣ax﹣bk＝-2，建立方程得（4﹣b）k+2a＝﹣2，由“k為任意有理數(shù)時(shí)”該式子的值都是-2，從而可得關(guān)于k的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求出a、b的值.22．【答案】（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，每月不超過，實(shí)際每立方米收水費(fèi)（元），10月份某用戶用水量為，不超過，∴該用戶10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)（元），（2）解：由（1）知實(shí)際每立方米收水費(fèi)3元，，∴11月份用水量超過了，設(shè)11月份用水量為，根據(jù)題意列方程得，，解得，答：該用戶11月份用水；（3）解：由（1）知實(shí)際每立方米收水費(fèi)3元，，∴水表12月份出故障時(shí)收費(fèi)按沒有超過計(jì)算，設(shè)12月份實(shí)際用水量為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（元），答：該用戶12月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)76元.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)每月不超過20m3時(shí)，實(shí)